matematica todos-163

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31. **Problema:** Se você tem uma urna com 3 bolas verdes, 4 bolas azuis e 5 bolas 
amarelas, e duas bolas são selecionadas aleatoriamente sem reposição, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam amarelas? 
 **Resposta:** A probabilidade de selecionar uma bola amarela na primeira tentativa é 
5/12. Na segunda tentativa, restam 4 bolas amarelas em um total de 11 bolas, então a 
probabilidade total é (5/12) * (4/11). 
 
32. **Problema:** Se você tem uma urna com 2 bolas verdes, 3 bolas azuis e 4 bolas 
amarelas, e duas bolas são selecionadas aleatoriamente com reposição, qual é a 
probabilidade de ambas serem verdes? 
 **Resposta:** A probabilidade de selecionar uma bola verde é 2/9. Como a seleção é 
feita com reposição, a probabilidade de ambas serem verdes é (2/9)^2. 
 
33. **Problema:** Se você tem uma urna com 6 bolas verdes, 4 bolas azuis e 2 bolas 
amarelas, e três bolas são selecionadas aleatoriamente sem reposição, qual é a 
probabilidade de pelo menos uma ser verde? 
 **Resposta:** A probabilidade de não selecionar uma bola verde na primeira tentativa é 
7/12. Na segunda tentativa, restam 6 bolas verdes em um total de 11 bolas. Na terceira 
tentativa, restam 5 bolas verdes em um total de 10 bolas. Portanto, a probabilidade total 
de que pelo menos uma seja verde é (7/12) * (6/11) * (5/10). 
 
34. **Problema:** Se você tem uma urna com 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas 
amarelas, e duas bolas são selecionadas aleatoriamente com reposição, qual é a 
probabilidade de ambas serem amarelas? 
 **Resposta:** A probabilidade de selecionar uma bola amarela é 2/9. Como a seleção é 
feita com reposição, a probabilidade de ambas serem amarelas é (2/9)^2. 
 
35. **Problema:** Se você tem uma urna com 5 bolas verdes, 4 bolas azuis e 3 bolas 
amarelas, e três bolas são selecionadas aleatoriamente sem reposição, qual é a 
probabilidade de pelo menos uma ser azul? 
 **Resposta:** A probabilidade de não selecionar uma bola azul na primeira tentativa é 
8/12. Na segunda tentativa, restam 7 bolas azuis em um total de 11 bolas. Na terceira 
tentativa, restam 6 bolas azuis em um total de 10 bolas. Portanto, a probabilidade total de 
que pelo menos uma seja azul é (8/12) * (7/11) * (6/10). 
 
36. **Problema:** Se você tem uma urna com 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 7 bolas 
amarelas, e duas bolas são selecionadas aleatoriamente com reposição, qual é a 
probabilidade de ambas serem azuis?