Matematica Universidade (24)

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72. Problema: Encontre o volume de um cone com raio da base 8 e altura 15. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 1005.3 unidades cúbicas. Explicação: O 
volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a 
altura. 
 
73. Problema: Determine a área da superfície de um cilindro com raio 10 e altura 8. 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 880π unidades de área. Explicação: 
A área da superfície 
 
 de um cilindro é a soma das áreas das duas bases e da área da lateral. 
 
74. Problema: Calcule o volume de uma pirâmide com base de área 81 e altura 11. 
 Resposta: O volume é 297 unidades cúbicas. Explicação: O volume de uma pirâmide é 
dado pela fórmula V = (1/3) * área da base * altura. 
 
75. Problema: Encontre a medida do ângulo central de um octógono. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 135 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. Portanto, para 
um octógono, a soma dos ângulos internos é 1080 graus, e como todos os ângulos são 
iguais em um octógono regular, cada ângulo mede 1080/8 = 135 graus. 
 
76. Problema: Determine o perímetro de um triângulo equilátero com área 48. 
 Resposta: O perímetro é 24 unidades de comprimento. Explicação: A área de um 
triângulo equilátero é dada por A = (√3 / 4) * lado². Portanto, o lado é √(4A/√3), e o 
perímetro é 3 vezes o lado. 
 
77. Problema: Calcule a área da superfície de um cilindro com raio 9 e altura 12. 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 702π unidades de área. Explicação: 
A área da superfície de um cilindro é a soma das áreas das duas bases e da área da 
lateral. 
 
78. Problema: Encontre o volume de um cone inscrito em uma esfera com raio 6. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 72π unidades cúbicas. Explicação: O raio do 
cone inscrito em uma esfera é igual a metade do raio da esfera.