Matematica Universidade (35)

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Resposta: \(x = 10^{2.5} = 316.2278\). 
 
268. Problema: Calcule a área de um paralelogramo com base \(b = 9\) unidades e altura 
\(h = 6\) unidades. 
 Resposta: A área é \(b \times h = 9 \times 6 = 54\) unidades quadradas. 
 
269. Problema: Resolva a equação \(\sin(x) - \frac{1}{2} = 0\) para \(0 \leq x < 2\pi\). 
 Resposta: \(\sin(x) - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\). 
 
270. Problema: Determine o 
 
 volume de um cone com raio da base \(r = 8\) unidades e altura \(h = 15\) unidades. 
 Resposta: O volume é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \times 8^2 \times 15 = 320\pi 
\) unidades cúbicas. 
 
271. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \). 
 Resposta: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \). 
 
272. Problema: Se \(f(x) = x^3 - 2x\), calcule \(f(4)\). 
 Resposta: \(f(4) = (4)^3 - 2(4) = 64 - 8 = 56\). 
 
273. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(2^x = 32\). 
 Resposta: \(2^x = 32 \Rightarrow x = \log_2(32) = 5\). 
 
274. Problema: Calcule o perímetro de um retângulo com comprimento \(l = 12\) 
unidades e largura \(w = 7\) unidades. 
 Resposta: O perímetro é \(2l + 2w = 2(12) + 2(7) = 38\) unidades. 
 
275. Problema: Resolva a equação \(4\tan(x) - 1 = 0\) para \(0 \leq x < 2\pi\). 
 Resposta: \(4\tan(x) - 1 = 0 \Rightarrow \tan(x) = \frac{1}{4}\). 
 
276. Problema: Determine o volume de uma esfera com raio \(r = 10\) unidades.