Resolução de Problemas Matemáticos

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Resposta: \(x = 7\) ou \(x = \frac{-20}{2}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
339. Problema: Resolva o sistema de equações: \(3x + y = 7\) e \(2x - 3y = 4\). 
 Resposta: \(x = 1\) e \(y = 4\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
340. Problema: Fatorize \(x^2 - 484\). 
 Resposta: \((x - 22)(x + 22)\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 22)(x + 22)\). 
 
341. Problema: Resolva a equação \(4x^2 - 36x + 81 = 0\). 
 Resposta: \(x = \frac{3}{2}\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, 
então fatoramos como \(4(x - \frac{9}{2})^2 = 0\). 
 
342. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{x^2 - 361}{x^2 - 19x + 90}\). 
 Resposta: \(1\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
 
 
343. Problema: Resolva a inequação \(3x^2 - 2x - 1 > 0\). 
 Resposta: \(x < -\frac{1}{3}\) ou \(x > 1\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é positiva. 
 
344. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|5x - 6| = 14\). 
 Resposta: \(x = 4\) ou \(x = \frac{-20}{5}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
345. Problema: Resolva o sistema de equações: \(2x + y = 4\) e \(3x - 2y = 7\). 
 Resposta: \(x = 1\) e \(y = 2\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
346. Problema: Fatorize \(x^2 - 441\).