Matematica pra sempre-416

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37. Problema: Determine o volume de uma pirâmide com base quadrada, onde o lado da 
base é 7 cm e a altura é 12 cm. 
 Resposta: O volume da pirâmide é aproximadamente 196 cm³ (área da base x altura / 3). 
Explicação: O volume da pirâmide é dado pela fórmula área da base x altura / 3. 
 
38. Problema: Calcule a área da superfície de um cilindro com raio da base 4 cm e altura 
15 cm. 
 Resposta: A área da superfície do cilindro é aproximadamente 376,99 cm² (2πrh + 2πr²). 
Explicação: A área da superfície do cilindro é dada pela fórmula 2πrh + 2πr², onde r é o 
raio da base e h é a altura. 
 
39. Problema: Encontre a medida do ângulo entre as mãos de um relógio quando são 
10:20. 
 Resposta: O ângulo entre as mãos de um relógio quando são 10:20 é aproximadamente 
110 graus. Explicação: Nesse momento, o ponteiro das horas está próximo ao 10 e o 
ponteiro dos minutos está na posição 4. 
 
40. Problema: Determine o volume de uma esfera com circunferência de 100π cm. 
 Resposta: O volume da esfera é aproximadamente 268,08 cm³ ((4/3)πr³, onde r é o raio). 
Explicação: A circunferência de uma esfera é dada por 2πr, então podemos encontrar o 
raio e calcular o volume. 
 
41. Problema: Calcule a área da superfície de uma pirâmide regular com base quadrada, 
onde o lado da base mede 9 cm e a altura é 15 cm. 
 Resposta: A área da superfície da pirâmide é aproximadamente 405 cm² (área da base + 
(perímetro da base x apótema) / 2). Explicação: A área da superfície da pirâmide é a soma 
da área da base com a área das faces laterais. 
 
42. Problema: Encontre a medida do ângulo entre a diagonal de uma face de um cubo e 
uma de suas arestas. 
 Resposta: O ângulo entre a diagonal da face de um cubo e uma de suas arestas é 
aproximadamente 35,26 graus (arctan(1/√2)). Explicação: A diagonal da face de um cubo 
forma um triângulo retângulo com uma aresta, e então podemos usar a tangente inversa 
da razão entre os catetos. 
 
43. Problema: Determine o volume de um paralelepípedo retângulo com diagonais das 
faces de comprimento 10 cm, 8 cm e 6 cm.