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Resposta: A equação da tangente é y = x. Explicação: Utilizamos a derivada da função para encontrar a inclinação da reta tangente e, em seguida, utilizamos a ordenada dada para encontrar a equação da reta. 75. Problema: Determine os valores de x para os quais a série ∑(n=0 até ∞) (1/7)^n é convergente. Resposta: A série é convergente para todo x tal que |x| < 7. Explicação: Utilizamos o teste de convergência da série geométrica. 76. Problema: Calcule a soma dos primeiros 5 termos da sequência aritmética 1, 5, 9, 13, ... Resposta: A soma dos primeiros 5 termos é 85. Explicação: Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma sequência aritmética. 77. Problema: Determine o termo geral da sequência geométrica 9, 3, 1, 1/3, ... Resposta: O termo geral da sequência é a_n = 9 * (1/3)^(n-1). Explicação: A sequência é uma progressão geométr ica, então cada termo é o anterior multiplicado por uma constante. 78. Problema: Encontre a solução da equação logarítmica log₇(x - 1) + log₇(x + 1) = 2. Resposta: A solução da equação é x = 26. Explicação: Utilizamos as propriedades dos logaritmos para resolver a equação. 79. Problema: Determine o valor de x na equação exponencial 6^(x - 2) = 36. Resposta: O valor de x é 3. Explicação: Utilizamos as propriedades das potências para resolver a equação. 80. Problema: Calcule a soma dos primeiros 6 termos da série geométrica 5 + 10 + 20 + 40 + ... Resposta: A soma dos primeiros 6 termos é 390. Explicação: Utilizamos a fórmula da soma dos termos de uma série geométrica.