Treinando a matematica-104

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59. Problema: Qual é a soma dos primeiros 30 números ímpares? 
 Resposta: A soma é 900. 
 Explicação: A soma dos primeiros n números ímpares é dada pela fórmula S = n^2. 
Substituindo n = 30, obtemos S = 30^2 = 900. 
 
60. Problema: Qual é o próximo número na sequência 2, 4, 8, 16, ...? 
 Resposta: 32. 
 Explicação: Os números na sequência são obtidos multiplicando-se sucessivamente 
por 2. Então, o próximo número é 16 * 2 = 32. 
 
61. Problema: Qual é o valor de x na equação 4(x - 3) = 44? 
 Resposta: x = 14. 
 Explicação: Primeiro distribuímos o 4, obtendo 4x - 12 = 44. Em seguida, somamos 12 a 
ambos os lados, o que nos dá 4x = 56. Finalmente, dividimos ambos os lados por 4, 
resultando em x = 14. 
 
62. Problema: Qual é o próximo número na sequência 1, 6, 15, 28, ...? 
 Resposta: 45. 
 Explicação: Os números na sequência são obtidos adicionando sucessivamente os 
números ímpares. Então, o próximo número é 28 + 17 = 45. 
 
63. Problema: Qual é o valor de x na equação 2(x + 5) = 36? 
 Resposta: x = 13. 
 Explicação: Primeiro 
 
 distribuímos o 2, obtendo 2x + 10 = 36. Em seguida, subtraímos 10 de ambos os lados, o 
que nos dá 2x = 26. Finalmente, dividimos ambos os lados por 2, resultando em x = 13. 
 
64. Problema: Qual é o volume de um cubo com diagonal de face de comprimento 10 
unidades? 
 Resposta: O volume é aproximadamente 166.67 unidades cúbicas. 
 Explicação: A diagonal de uma face de um cubo é igual à raiz quadrada de 2 vezes o 
comprimento da aresta (d = √2 * aresta). Dado que a diagonal de face é 10, podemos 
encontrar o comprimento da aresta dividindo 10 por √2, o que nos dá uma aresta de 5√2 
unidades. Assim, o volume do cubo é (5√2)^3 = 250√2 ≈ 166.67 unidades cúbicas.