Resolução de Problemas de Álgebra

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Resolução: Adicionando 9 em ambos os lados, obtemos \( 2z = 28 \). Em seguida, 
dividindo ambos os lados por 2, encontramos \( z = 14 \). 
 
37. Problema: Resolve \( \frac{1}{2} (x - 7) = 10 \). 
 Resolução: Primeiro multiplicamos ambos os lados por 2, resultando em \( x - 7 = 20 \). 
Em seguida, adicionamos 7 em ambos os lados, obtendo \( x = 27 \). 
 
38. Problema: Encontre o valor de \( y \) em \( \frac{1}{3} (6y + 21) = 18 \). 
 Resolução: Primeiro multiplicamos ambos os lados por 3, obtendo \( 6y + 21 = 54 \). 
Então subtraímos 21 de ambos os lados, resultando em \( 6y = 33 \). Dividindo ambos os 
lados por 6, temos \( y = \frac{11}{2} \). 
 
39. Problema: Resolve \( \frac{3}{4} (2x - 10) = 24 \). 
 Resolução: Multiplicamos ambos os lados por \( \frac{4}{3} \), resultando em \( 2x - 10 = 
32 \). Adicionamos 10 em ambos os lados, obtemos \( 2x = 42 \). Por fim, dividimos ambos 
os lados por 2, obtendo \( x = 21 \). 
 
40. Problema: Encontre o valor de \( z \) em \( \frac{1}{5} (10z + 35) = 11 \). 
 Resolução: Multiplicamos ambos os lados por 5, resultando em \( 10z + 35 = 55 \). 
Subtraímos 35 de ambos os lados, obtendo \( 10z = 20 \). Dividimos ambos os lados por 
10, resultando em \( z = 2 \). 
 
41. Problema: Resolve \( \frac{2}{3} (3x - 18) = 20 \). 
 Resolução: Multiplicamos ambos os lados por \( \frac{3}{2} \), resultando em \( 3x - 18 = 
\frac{60}{3} \). Adicionamos 18 em ambos os lados, obtendo \( 3x = \frac{78}{3} \). 
Dividimos ambos os lados por 3, resultando em \( x = 26 \). 
 
42. Problema: Encontre o valor de \( y \) em \( \frac{1}{4} (8y + 28) = 14 \). 
 Resolução: Multiplicamos ambos os lados por 4, resultando em \( 8y + 28 = 56 \). 
Subtraímos 28 de ambos os lados, obtendo \( 8y = 28 \). Por fim, dividimos ambos os 
lados por 8, resultando em \( y = 3.5 \). 
 
43. Problema: Resolve \( 3(x + 8) = 57 \). 
 Resolução: Primeiro distribuímos o 3, então obtemos \( 3x + 24 = 57 \). Subtraindo 24 de 
ambos os lados, temos \( 3x = 33 \). Dividindo ambos os lados por 3, encontramos \( x = 11 
\).