SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS com exercícios resolvidos

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Na Geometria Plana é dito que dois triângulos são semelhantes quando
guardam uma proporção entre eles, ou melhor quando os ângulos e os lados do
primeiro triângulo estão em correspondência com os ângulos e lados do segundo
triângulo, de tal forma que seus ângulos sejam iguais e os lados do primeiro
triângulo sejam proporcionais aos lados do segundo.
De fato não é necessário que se conheça todos os lados e ângulos dos triângulos
para que tenhamos a semelhança assegurada.
É isso que nos dizem os critérios de semelhança de triângulos:
AA, LAL, LLL.
http://www.ufrgs.br/espmat/disciplinas/geotri/moduloII/conteudos2_semelhanca.html
Caso AA - Ângulo Ângulo
"Se dois triângulos possuem dois ângulos ordenadamente congruentes,
então eles são semelhantes."
Caso LAL - Lado Ângulo Lado
"Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos lados homólogos do outro
triângulo e se o ângulo entre estes lados for congruente ao correspondente do outro
triângulo, então os triângulos são semelhantes."
Caso LLL - Lado Lado Lado
"Se dois triângulos possuem os seus lados homólogos proporcionais, então 
eles são semelhantes."
Caso particular de LAL no triângulo retângulo
Toda reta paralela a uma das bases de um triângulo define um triângulo 
semelhante a este.
Semelhança e retas paralelas
Um desenhista está criando um logotipo de uma empresa. O início do desenho tem como base o triangulo 
mostrado na figura, com as respectivas medidas.
Sendo necessário ampliar o logotipo, o triângulo maior deverá ser semelhante a este. 
Aplicando-se uma razão de semelhança k = 6, quais serão as medidas do triângulo ampliado?​
Quando estudava sobre semelhança entre triângulos, um aluno percebeu que seu esquadro 
de 45° era semelhante ao que o professor usava na lousa, cujos lados congruentes medem 
aproximadamente 35,4 cm cada um, e o lado maior mede 50 cm. Se o lado maior do 
esquadro desse aluno mede 20 cm, quais devem ser as medidas aproximadas, como uma 
casa decimal dos lados congruentes deste esquadro ?​