Treinando a matematica-147

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Resposta: cos(60°) = 1/2. 
 
46. Problema: Se sen(x) = 4/5, qual é o valor de cos(x)? 
 Resposta: Como sen(x) = 4/5, usando a identidade trigonométrica cos²(x) + sen²(x) = 1, 
podemos encontrar que cos(x) = ±√(1 - (4/5)²). Como estamos lidando com o seno de um 
ângulo positivo, cos(x) = -√(1 - (4/5)²) = -√(1 - 16/25) = -√(9/25) = -3/5. 
 
47. Problema: Determine a medida do ângulo θ no triângulo retângulo onde sen(θ) = 3/5. 
 Resposta: θ = arcsen(3/5) ≈ 36,87°. 
 
48. Problema: Calcule o valor de tg(45°). 
 Resposta: tg(45°) = 1. 
 
49. Problema: Se tg(x) = 1, qual é o valor de x em radianos? 
 Resposta: tg(x) = 1 => x = π/4 radianos. 
 
50. Problema: Resolva a equação sen(x) = cos(x). 
 Resposta: sen(x) = cos(x) => tg(x) = 1 => x = π/4 + kπ, onde k é um número inteiro. 
 
51. Problema: Se x = 2^3 e y = 3^2, qual é o valor de xy? 
 Resposta: xy = (2^3)(3^2) = 8 * 9 = 72. 
 
52. Problema: Simplifique a expressão log₄(64). 
 Resposta: log₄(64) = 3, pois 4 elevado a 3 é igual a 64. 
 
53. Problema: Resolva a equação log₅(x) = 2. 
 Resposta: log₅(x) = 2 => x = 5² = 25. 
 
54. Problema: Se log(x) = 2 e log(y) = 3, qual é o valor de log(xy)? 
 Resposta: log(xy) = log(x) + log(y) = 2 + 3 = 5. 
 
55. Problema: Determine o valor de log(1000) na base 10.