Distribuição de Vazão em Hidráulica

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Cursos de engenharia civil e engenharia ambiental
Projeto de Ensino: estudo dirigido em hidráulica
2020.2
Professor: Fernando O. de Andrade
Aula 5: 
Escoamento entre reservatórios 
conectados por sistemas de 
condutos forçados: distribuição 
de vazão unitária em marcha
SISTEMAS DE CONDUTOS FORÇADOS: DISTRIBUIÇÃO DE VAZÃO EM MARCHA
• A distribuição de vazão em marcha ocorre quando existe uma 
distribuição contínua de água ao longo do trajeto (por exemplo, em 
uma linha de abastecimento de água residencial)
• A distribuição em marcha faz com que a vazão diminua 
gradualmente, ou seja, a vazão não seja mais constante ao longo do 
trajeto. Portanto, o escoamento deixa de estar em regime 
permanente uniforme.
• Isso introduz uma complexidade no cálculo da perda de carga, visto 
que as fórmulas de perda de carga são válidas para trechos de vazão 
constante. Para facilitar o cálculo da perda de carga, adota-se uma 
vazão fictícia Qf para o trecho de distribuição de vazão em marcha.
SISTEMAS DE CONDUTOS FORÇADOS: DISTRIBUIÇÃO DE VAZÃO EM MARCHA
• qr é a vazão unitária de distribuição em marcha (l/s.m ou m3/s.m)
• A vazão varia gradualmente sendo retirada a cada trecho x. Qm é a 
vazão de montante e Qj é a vazão de jusante.
• Para calcular a perda de carga no trecho L, usar uma vazão fictícia Qf
Qm Qj
L
x
qr
DISTRIBUIÇÃO DE VAZÃO EM MARCHA: VAZÃO FICTÍCIA
• A dedução da vazão fictícia é mostrada no capítulo 4.4 do livro 
Hidráulica Básica de Rodrigo de Melo Porto
EXEMPLO 12
Considere as tubulações abaixo, com 6 pol. de diâmetro e fator de atrito 
f=0,022. A pressão em A é 166,6 kPa e em D é 140,2 kPa. Determine a 
vazão unitária de distribuição em marcha, sabendo que a vazão no 
trecho AB é constante de 20 l/s. Despreze perdas localizadas.
A
B C
D
39 m
120 m
82 m
1 m
2 m
qr
EXEMPLO 13
O sistema de distribuição de água mostrado na figura possui todas as 
tubulações com fator de atrito f=0,020. A vazão total que sai do 
reservatório I é de 20 l/s. Entre os pontos B e C há uma distribuição de 
vazão em marcha com qr=0,01 l/s.m. Desprezando perdas localizadas e 
cargas de energia cinética, determine:
(a) A cota piezométrica no ponto B;
(b) A carga de pressão no ponto C;
(c) Perda de carga no trecho BC;
(d) As vazões nos trechos 1 e 2.
EXEMPLO 13