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Resistência dos 
Materiais
Prof. PhD. Bruno Agostinho Hernandez
Estado Geral de Tensão
✓ Até o momento,
desenvolvemos expressões
para tratar cada tipo de
carregamento/tensão!
✓ Porém, sempre trabalhamos com cada uma delas de
maneira separada!
𝜏 =
𝑇.𝑐
𝐽
𝜎𝑚é𝑑 =
𝐹
𝐴
𝜎 =
𝑀.𝑐
𝐼
𝜏 =
𝑉.𝑄
𝐼.𝑡
Estado Geral de Tensão
✓ Entretanto, na grande
maioria das vezes, o
elemento está submetido
a diversos tipos de
carregamentos e ao
mesmo tempo.
Estado Geral de Tensão
✓ Para resolvermos
problemas deste tipo,
utilizamos a superposição
das tensões!
✓ Para isto, deve-se
determinar, para o ponto,
a distribuíção de tensão
para cada carga aplicada.
=
Estado Geral de Tensão
✓ Como assim?
✓ Tensão Normal:
Estado Geral de Tensão
✓ Tensão Normal:
𝜎𝑚é𝑑 =
𝐹
𝐴
𝜎 =
𝑀.𝑐
𝐼
+ = =
𝜎 =
𝑀. 𝑐
𝐼
−
𝐹
𝐴
𝜎 = −
𝑀. 𝑐
𝐼
−
𝐹
𝐴
Estado Geral de Tensão
✓ Tensão de Cisalhamento:
Estado Geral de Tensão
=+
✓ Tensão de Cisalhamento:
𝜏 =
𝑇.𝑐
𝐽
𝜏 = −
𝑉.𝑄
𝐼.𝑡
−
𝑇.𝑐
𝐽𝜏 =
𝑉.𝑄
𝐼.𝑡
𝜏 = −
𝑉.𝑄
𝐼.𝑡
+
𝑇.𝑐
𝐽
Estado Geral de Tensão
𝜏 =
𝑇.𝑐
𝐽
Exercícios
Exercícios
Exercícios
Exercícios
Exercícios
Exercícios
Exercícios
✓ Na próxima aula falaremos sobre transformação de 
tensão.
Próxima Aula...
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