Apostila sobre Frações - 6 Ano

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Apostila sobre Frações - 6º Ano
Introdução às Frações
Uma fração é uma forma de representar uma parte de um todo. Ela é composta por duas partes: o 
numerador e o denominador. O numerador está acima da linha da fração e indica quantas partes do todo 
estamos considerando. O denominador está abaixo da linha da fração e indica em quantas partes o todo 
foi dividido.
Exemplo 1: Entendendo a Fração
Se tivermos uma pizza dividida em 4 partes iguais e comermos 1 parte, podemos representar essa situação 
pela fração:
1441 
Neste exemplo:
Tipos de Frações
1. Frações Próprias
Uma fração é chamada de própria quando o numerador é menor que o denominador.
3773 
Neste exemplo, 3 é menor que 7, portanto, 3773 é uma fração própria.
2. Frações Impróprias
Uma fração é chamada de imprópria quando o numerador é maior ou igual ao denominador.
9559 
Neste exemplo, 9 é maior que 5, portanto, 9559 é uma fração imprópria.
3. Frações Mistas
Uma fração mista é composta por um número inteiro e uma fração própria.
213231 
Neste exemplo, 2 é o número inteiro e 1331 é a fração própria.
Operações com Frações
1. Adição e Subtração de Frações
Numerador: 1 (a parte que comemos)
Denominador: 4 (total de partes em que a pizza foi dividida)
Para adicionar ou subtrair frações, os denominadores devem ser iguais. Se não forem, precisamos 
encontrar um denominador comum.
Exemplo 2: Adição de Frações com o Mesmo Denominador
25+15=3552 +51 =53 
Exemplo 3: Adição de Frações com Denominadores Diferentes
14+1641 +61 
Primeiro, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4 e 6, que é 12.
14=31241 =123 
16=21261 =122 
Agora, somamos:
312+212=512123 +122 =125 
2. Multiplicação de Frações
Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores e os denominadores entre si.
Exemplo 4: Multiplicação de Frações
23×45=2×43×5=81532 ×54 =3×52×4 =158 
3. Divisão de Frações
Para dividir frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
Exemplo 5: Divisão de Frações
34÷25=34×52=3×54×2=15843 ÷52 =43 ×25 =4×23×5 =815 
Simplificação de Frações
Uma fração está simplificada quando o numerador e o denominador não têm mais divisores comuns além 
de 1. Para simplificar, dividimos o numerador e o denominador pelo maior divisor comum.
Exemplo 6: Simplificação de Frações
812128 
Os divisores comuns de 8 e 12 são 1, 2 e 4. O maior divisor comum é 4.
8÷412÷4=2312÷48÷4 =32 
Exercícios
Respostas dos Exercícios
Conclusão
Compreender frações é essencial para o estudo da matemática. Elas aparecem em muitas situações 
cotidianas e são fundamentais para operações mais avançadas. Pratique os exercícios e revise os conceitos 
sempre que necessário!
1.  Simplifique a fração 6996 .
2.  Some as frações 12+1321 +31 .
3.  Multiplique as frações 56×2365 ×32 .
4.  Divida as frações 78÷3487 ÷43 .
5.  Transforme a fração imprópria 114411 em uma fração mista.
1.  69=2396 =32 (dividimos numerador e denominador por 3)
2.  12+13=36+26=5621 +31 =63 +62 =65 
3.  56×23=1018=5965 ×32 =1810 =95 (dividimos numerador e denominador por 2)
4.  78÷34=78×43=2824=7687 ÷43 =87 ×34 =2428 =67 
5.  114=234411 =243