Estudos de matematica-43

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Explicação: \( \frac{a^3 + ab^2}{b} = \frac{(8^3) + (8 \times 2^2)}{2} = \frac{512 + 32}{2} = 
\frac{544}{2} = 272 \). 
 
90. Problema: Qual é o valor de \( 6! \)? 
 Resposta: 720. 
 Explicação: \( 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \). 
 
91. Problema: Se \( x = 7 \), encontre \( \sqrt{x^2 - 10x + 21} \). 
 Resposta: 1. 
 Explicação: \( \sqrt{x^2 - 10x + 21} = \sqrt{(7^2) - 10(7) + 21} = \sqrt{49 - 70 + 21} = \sqrt{0} 
= 0 \). 
 
92. Problema: Se \( a = 6 \) e \( b = 3 \), calcule \( \frac{a^3 - b^3}{a^2 - ab + b^2} \). 
 Resposta: 2. 
 Explicação: \( \frac{a^3 - b^3}{a^2 - ab + b^2} = \frac{(6^3) - (3^3)}{(6^2) - (6 \times 3) + 
(3^2)} = \frac{216 - 27}{36 - 18 + 9} = \frac{189}{27} = 7 \). 
 
93. Problema: Qual é o resultado de \( 2^{20} \)? 
 Resposta: 1048576. 
 Explicação: \( 2^{20} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 = 1048576 \). 
 
94. Problema: Se \( x = 8 \), encontre \( \sqrt{x^2 - 9x + 20} \). 
 Resposta: 1. 
 Explicação: \( \sqrt{x^2 - 9x + 20} = \sqrt{(8^2) - 9(8) + 20} = \sqrt{64 - 72 + 20} = \sqrt{12} 
\). 
 
95. Problema: Se \( a = 7 \) e \( b = 4 \), calcule \( \frac{a^2 - b^2}{ab - a} \). 
 Resposta: 3. 
 Explicação: \( \frac{a^2 - b^2}{ab - a} = \frac{(7^2) - (4^2)}{(7 \times 4) - 7} = \frac{49 - 
16}{28 - 7} = \frac{33}{21} = 3 \). 
 
96. Problema: Qual é o valor de \( 7! \)?