Estudos de matematica-120

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76. Simplifique a expressão \( (x - 3)^2 \). 
 Resposta: \( x^2 - 6x + 9 \). Explicação: Usamos o padrão de multiplicação de binômios. 
 
77. Se \( s(x) = \frac{3}{x} \), qual é o valor de \( s(5) \)? 
 Resposta: \( s(5) = \frac{3}{5} \). Explicação: Substituímos \( x = 5 \) na expressão \( s(x) \) 
e resolvemos. 
 
78. Determine o valor de \( x \) na equação \( \log_{4} x = 2 \). 
 Resposta: \( x = 16 \). Explicação: \( \log_{4} 16 = 2 \), então \( x = 16 \). 
 
79. Se um prisma retangular tem área da base 100 cm², altura 5 cm e volume 500 cm³, 
qual é a medida da aresta da base? 
 Resposta: A medida da aresta da base é \( \sqrt{100} \) cm. Explicação: Dividimos o 
volume pela altura para encontrar a área da base, depois tiramos a raiz quadrada. 
 
80. Determine a área de um círculo com raio 14 cm. Use \( \pi = 3.14 \). 
 Resposta: A área é \( 3.14 \times 14^2 = 615.44 \) cm². Explicação: Usamos a fórmula da 
área do círculo. 
 
81. Resolva a equação \( 6(2x - 1) = 30 \). 
 Resposta: \( x = 3 \). Explicação: Dividimos ambos os lados por 6 e depois resolvemos 
para \( x \). 
 
82. Se um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm, qual é o tipo desse 
triângulo? 
 Resposta: É um triângulo retângulo. Explicação: Os lados seguem a relação \( a^2 + b^2 
= c^2 \), característica de um triângulo retângulo. 
 
83. Calcule o valor de \( \sqrt{144} \). 
 Resposta: \( \sqrt{144} = 12 \). Explicação: A raiz quadrada de 144 é 12, pois \( 12 \times 
12 = 144 \). 
 
84. Qual é o próximo número na sequência: 1, 4, 9, 16, ...?