Estudos de matematica-165

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7. Problema: Calcule o valor de \(z\) na equação \(3z + 8 = -1\). 
 Resolução: Subtraindo 8 de ambos os lados, obtemos \(3z = -9\). Em seguida, dividindo 
ambos os lados por 3, encontramos \(z = -3\). 
 
8. Problema: Simplifique a expressão \(2x^3 - 4x^2 + 6x\) para \(x = 3\). 
 Resolução: Substituindo \(x\) por 3 na expressão, obtemos \(2(3)^3 - 4(3)^2 + 6(3) = 2(27) 
- 4(9) + 18 = 54 - 36 + 18 = 36\). 
 
9. Problema: Se \(h(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\), calcule \(h(2)\). 
 Resolução: Substituindo \(x\) por 2 na função, temos \(h(2) = \frac{{2(2) - 1}}{{2 + 3}} = 
\frac{{4 - 1}}{{5}} = \frac{3}{5}\). 
 
10. Problema: Determine o valor de \(w\) na equação \(5w - 10 = -15\). 
 Resolução: Adicionando 10 em ambos os lados, temos \(5w = -5\). Em seguida, 
dividindo ambos os lados por 5, encontramos \(w = -1\). 
 
11. Problema: Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\). 
 Resolução: Esta é uma equação quadrática que pode ser fatorada como \((x + 2)^2 = 0\). 
Portanto, a única solução é \(x = -2\). 
 
12. Problema: Se \(k(x) = \frac{{x^2 + 3x}}{{x - 2}}\), calcule \(k(5)\). 
 Resolução: Substituindo \(x\) por 5 na função, temos \(k(5) = \frac{{5^2 + 3(5)}}{{5 - 2}} = 
\frac{{25 + 15}}{{3}} = \frac{{40}}{{3}}\). 
 
13. Problema: Calcule o valor de \(r\) na equação \(2r + 6 = 16\). 
 Resolução: Subtraindo 6 de ambos os lados, obtemos \(2r = 10\). Em seguida, dividindo 
ambos os lados por 2, encontramos \(r = 5\). 
 
14. Problema: Simplifique a expressão \(3x^3 - 2x^2 + 5x - 1\) para \(x = 1\). 
 Resolução: Substituindo \(x\) por 1 na expressão, obtemos \(3(1)^3 - 2(1)^2 + 5(1) - 1 = 3 
- 2 + 5 - 1 = 5\). 
 
15. Problema: Se \(m(x) = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\), calcule \(m(-3)\).