Estudos de matematica-174

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80. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\). 
 Resolução: Esta equação é uma forma fatorada de \((x - 3)^2 = 0\). Portanto, a única 
solução é \(x = 3\). 
 
81. Problema: Se \(h(x) = 4x^2 - 5x + 2\), calcule \(h(2)\). 
 Resolução: Substituindo \(x\) por 2 na função, temos \(h(2) = 4(2)^2 - 5(2) + 2 = 4(4) - 10 + 
2 = 16 - 10 + 2 = 8\). 
 
82. Problema: Determine o valor de \(r\) na equação \(3r - 8 = 16\). 
 Resolução: Adicionando 8 em ambos os lados, temos \(3r = 24\). Em seguida, dividindo 
ambos os lados por 3, encontramos \(r = 8\). 
 
83. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 
 
 10x + 24 = 0\). 
 Resolução: Esta equação pode ser fatorada como \((x - 6)(x - 4) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = 6\) e \(x = 4\). 
 
84. Problema: Se \(g(x) = \frac{{5x - 2}}{{x - 3}}\), calcule \(g(4)\). 
 Resolução: Substituindo \(x\) por 4 na função, temos \(g(4) = \frac{{5(4) - 2}}{{4 - 3}} = 
\frac{{20 - 2}}{{1}} = \frac{{18}}{{1}} = 18\). 
 
85. Problema: Determine o valor de \(n\) na equação \(4n - 9 = 15\). 
 Resolução: Adicionando 9 em ambos os lados, temos \(4n = 24\). Em seguida, dividindo 
ambos os lados por 4, encontramos \(n = 6\). 
 
86. Problema: Resolva a equação \(2x^2 - 7x + 3 = 0\). 
 Resolução: Utilizando a fórmula quadrática, obtemos \(x = \frac{{7 \pm \sqrt{7^2 - 4 
\cdot 2 \cdot 3}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt{49 - 24}}}{{4}} = \frac{{7 \pm 
\sqrt{25}}}{{4}}\). Portanto, \(x = \frac{{7 \pm 5}}{{4}}\), então \(x_1 = \frac{12}{4} = 3\) e \(x_2 
= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). 
 
87. Problema: Se \(h(x) = 5x^2 - 3x + 1\), calcule \(h(-2)\).