Problemas de Álgebra com Respostas

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98. Problema: Determine \( \tan(7\pi/4) + \cot(7\pi/4) \). 
 Resposta: \( \tan(7\pi/4) + \cot(7\pi/4) = 0 \). 
 Explicação: Utilizamos as definições de tangente e cotangente. 
 
99. Problema: Calcule \( \sin(5\pi/3) - \cos(5\pi/3) \). 
 Resposta: \( \sin(5\pi/3) - \cos(5\pi/3) = -\frac{3\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: Aplicamos as definições de seno e cosseno. 
 
100. Problema: Encontre \( \tan(\pi/6) \cdot \cot(\pi/6) \). 
 Resposta: \( \tan(\pi/6) \cdot \cot(\pi/6) = 1 \). 
 Explicação: Utilizamos as definições de tangente e cotangente. 
Entendo, você gostaria de 100 problemas de álgebra difíceis com respostas e explicações 
únicas. Aqui estão eles: 
 
1. Problema: Resolva a equação \(3x^2 - 7x + 2 = 0\). 
 Solução: Use a fórmula quadrática para encontrar as raízes: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 
- 4ac}}}}{{2a}}\). 
 
2. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{{4x^3 - 12x^2 + 8x}}{{2x - 4}} \). 
 Solução: Fatorando o numerador e denominador, cancelando os termos semelhantes e 
simplificando. 
 
3. Problema: Encontre o domínio da função \( f(x) = \frac{{1}}{{\sqrt{4 - x^2}}} \). 
 Solução: Determine os valores de \(x\) que tornam a expressão sob o radical não 
negativa. 
 
4. Problema: Resolva o sistema de equações lineares: 
 \[ 
 \begin{cases} 
 2x + 3y = 5 \\ 
 4x - y = 7 
 \end{cases}