Problemas Matemáticos: Álgebra

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100. Problema: Qual é o valor de \( \cos(\pi) \)? 
 Resposta: -1 
 Explicação: O valor do cosseno de \( \pi \) é -1. 
 
Espero que esses problemas matemáticos sejam úteis! 
Claro, aqui estão 100 problemas de álgebra com suas respostas e explicações: 
 
1. Problema: Resolva para \( x \): \( 3x + 5 = 17 \). 
 Resposta: \( x = 4 \). 
 Explicação: Subtrai 5 de ambos os lados da equação e depois divide por 3. 
 
2. Problema: Fatorize \( x^2 + 4x + 4 \). 
 Resposta: \( (x + 2)^2 \). 
 Explicação: Reconheça que \( x^2 + 4x + 4 \) é um quadrado perfeito. 
 
3. Problema: Resolva para \( x \): \( 2(x - 3) = 4x + 10 \). 
 Resposta: \( x = -4 \). 
 Explicação: Distribua 2 para dentro do parêntese e então isole \( x \). 
 
4. Problema: Simplifique \( \frac{3x^2}{6x} \). 
 Resposta: \( \frac{x}{2} \). 
 Explicação: Divida os termos e reduza a expressão. 
 
5. Problema: Resolva para \( x \): \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \). 
 Resposta: \( x = 1 \) ou \( x = 3 \). 
 Explicação: Use a fórmula quadrática ou complete o quadrado. 
 
6. Problema: Fatorize \( x^2 - 9 \). 
 Resposta: \( (x - 3)(x + 3) \). 
 Explicação: Reconheça a diferença de quadrados. 
 
7. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{5}{x} = \frac{2}{3} \). 
 Resposta: \( x = \frac{15}{2} \). 
 Explicação: Inverta e multiplique para resolver equações com frações. 
 
8. Problema: Simplifique \( (x^2 + 3x - 10) + (2x^2 - 5x + 7) \). 
 Resposta: \( 3x^2 - 2x - 3 \).