Exercicios de conta-85

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√(441 metros²) = 21 metros. Portanto, a área é (20 metros * 21 metros) / 2 = 210 metros 
quadrados. 
 
81. Problema: Qual é o volume de uma esfera com área da superfície igual a 196π metros 
quadrados? 
 Resolução: A área da superfície de uma esfera é dada por 4πr², onde r é o raio. Podemos 
encontrar o raio dividindo a área da superfície pelo dobro de π e tirando a raiz quadrada. 
Assim, o raio é √(196π metros quadrados / (4π)) = √(49 metros 
 
 quadrados) = 7 metros. Portanto, o volume é (4/3)π(7 metros)³ = 1372/3π ≈ 457,33π 
metros cúbicos. 
 
82. Problema: Qual é a área de um triângulo retângulo com hipotenusa de 33 metros e um 
cateto de 24 metros? 
 Resolução: A área de um triângulo é dada pela metade do produto dos catetos em um 
triângulo retângulo. Para encontrar o outro cateto, podemos usar o teorema de Pitágoras. 
Assim, o outro cateto é √(33 metros)² - (24 metros)² = √(1089 metros² - 576 metros²) = 
√(513 metros²) ≈ 22,63 metros. Portanto, a área é (24 metros * 22,63 metros) / 2 ≈ 271,56 
metros quadrados. 
 
83. Problema: Qual é o volume de uma esfera com raio de 10 metros? 
 Resolução: O volume de uma esfera é dado por (4/3)πr³, onde r é o raio. Assim, o volume 
é (4/3)π(10 metros)³ = (4/3)π(1000 metros cúbicos) ≈ 4188,79 metros cúbicos. 
 
84. Problema: Qual é a área de um triângulo retângulo com hipotenusa de 37 metros e um 
cateto de 24 metros? 
 Resolução: A área de um triângulo é dada pela metade do produto dos catetos em um 
triângulo retângulo. Para encontrar o outro cateto, podemos usar o teorema de Pitágoras. 
Assim, o outro cateto é √(37 metros)² - (24 metros)² = √(1369 metros² - 576 metros²) = 
√(793 metros²) ≈ 28,18 metros. Portanto, a área é (24 metros * 28,18 metros) / 2 ≈ 338,16 
metros quadrados. 
 
85. Problema: Qual é o volume de uma esfera com área da superfície igual a 225π metros 
quadrados? 
 Resolução: A área da superfície de uma esfera é dada por 4πr², onde r é o raio. Podemos 
encontrar o raio dividindo a área da superfície pelo dobro de π e tirando a raiz quadrada. 
Assim, o raio é √(225π metros quadrados / (4π)) = √(56,25 metros quadrados) = 7,5 
metros. Portanto, o volume é (4/3)π(7,5 metros)³ = 1125π/2 ≈ 1767,15π metros cúbicos.