Lista de exercícios (medidas de dispersão)

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Bioestatística Aplicada à Medicina Veterinária: Lista de exercícios III (medidas de dispersão) 
 
 
1. Você iniciou recentemente sua pesquisa de TCC e um dos seus objetivos é avaliar a função renal 
de um grupo de cães que apresentam o quadro de Doença Renal Crônica (DRC). Para tal, um dos 
primeiros passos é avaliar os níveis séricos de substâncias como ureia e creatinina, que quando 
aumentados, são forte indicadores de deficiência da filtração renal. Ao consultar o prontuário de 12 
animais, você se deparou com os seguintes valores. 
 
Animal Ureia (mg/dL) Creatinina (mg/dL) 
1 1,9 261 
2 2,3 370 
3 0,9 268 
4 1,3 123 
5 1,7 271 
6 2,5 250 
7 3 190 
8 2,6 200 
9 2,5 380 
10 1,7 ? 
11 1,1 190 
12 2,6 183 
 
 
A) Calcule a média, mediana e moda dos valores de ureia e creatinina 
Média Ureia 
X = 1,9 +2,3+0,9+1,3+1,7+2,5+3+2,6+2,5+1,7+1,1+2,6/12 
X= 2,01 mg/dL 
 
Mediana Ureia 
0,9 1,1 1,3 1,7 1,7 1,9 2,3 2,5 2,5 2,6 2,6 3 
Mediana = 2,1 mg/dL 
 
Moda Ureia 
A amostra é trimodal, sendo as modas 1,7mg/dL, 2,5mg/dL e 2,6mg/dL. 
 
Média Creatinina 
X = 261+ 370+268+123+271+250+190+200+380+190+183/11 
X = 244,2 mg/dL 
Mediana Creatinina 
123, 183, 190, 190, 200, 250, 261, 268, 271, 370, 380 
Mediana = 250 mg/Dl 
 
Moda Creatinina 
A moda são 190 mg/dL. 
 
B) aponte os valores mínimo, máximo e calcule a amplitude de ambas as variáveis 
Ureia 
Mínimo: 0,9 mg/dL 
Máximo: 3 mg/dL 
Amplitude: 2,1 
 
Creatinina 
Mínimo: 123 mg/dL 
Máximo: 380 mg/dL 
Amplitude: 257 
 
C) Calcule o desvio padrão da UREIA e da CREATININA. DEMONSTRE OS CÁLCULOS. 
Ureia 
S²= (1,9-2,01)² + (2,3-2,01)² + (0,9-2,01)² + (1,3-2,01)² + (1,7-2,01)² + (2,5-2,01)² + (3-2,01)² + (2,6-
2,01)² + (2,5-2,01)² + (1,7-2,01)² + (1,1-2,01)² + (2,6-2,01)² / 12 – 1 
S²= 0,0121 +0,0841 +1,2321 +0,5041 +0,0961 +0,2401 +0,9801 +0,3481 +0,2401 +0,3481 +0,0961 
+0,8281 +0,3481 / 12 – 1 
S²= 5,3573 / 11 
S²= 0,49 
S= 0,7 
 
Creatinina 
S²= (261-250)² + (370-250)² + (268-250)² + (123-250)² + (271-250)² + (250-250)² + (190-250)² + (200-
250)² + (380-250)² + (190-250)² + (183-250)² / 11-1 
S²= 121 +14400 +324 +16129 +441 +3600 +2500 +16900 +3600 +4489 / 10 
S²= 6.250,4 
S= 79,06 
 
D) Calcule o intervalo interquartil de ureia e creatinina. Como você interpreta esses valores? 
Ureia 
Q1= 1,3 
Q2= 2,1 
Q3= 2,6 
Q3 – Q1 = 2.3-1.3 = 1,0 
Intervalo interquartil = 1,0 
 
Creatinina 
Q1= 190 
Q2= 250 
Q3= 271 
Q3 – Q1 = 271-190 = 81 
Intervalo interquartil= 81 
 
 
2. É dado o nível de colesterol de 5 cães: 260, 160, 200, 310, 240. Calcule a média e a variância. 
Demonstre os cálculos. 
Média 
X= 260+160+200+310+240/5 
X= 234 
 
Variância 
S²= (260-234)² +(160-234)² +(200-234)² +(310-234)² +(240-234)² / 5-1 
S²= 676 + 5476 + 1156 + 5776 + 36 / 4 
S²= 3280 
S= 57,27 
 
3. Observe os conjuntos A, B, C e D de dados. Sem fazer os cálculos, qual deles apresenta menor 
variância? Quais têm maior variância? Explique. 
A. 7; 7; 7; 7 
B. 6; 7; 7; 8 
C. 6; 8; 10; 12 
D. 106; 107; 107; 18 
 
R: “A” tem menor variância, uma vez que os dados possuem o mesmo valor, logo, eles não variam. 
“D” tem a maior variância, uma vez que um dos dados (18) varia muito em relação aos demais.