Matematica ensino medio-61

Prévia do material em texto

Resolução: Utilize a fórmula do volume do cubo \( V = lado^3 \). 
 
34. Problema: Se \( f(x) = \frac{1}{x^2} \), encontre \( f'(x) \). 
 Resolução: Utilize o conceito de derivadas para encontrar a derivada da função inversa 
quadrática. 
 
35. Problema: Resolva a inequação \( 4x^2 - 12x \leq 3 \). 
 Resolução: Encontre os valores de x que satisfazem a inequação. 
 
36. Problema: Determine a área do retângulo com lados de comprimento 10 e 5 unidades. 
 Resolução: Utilize a fórmula da área do retângulo \( A = base \times altura \). 
 
37. Problema: Encontre a solução da equação exponencial \( e^x = 20 \). 
 Resolução: Utilize as propriedades do número de Euler para resolver a equação. 
 
38. Problema: Calcule o valor de \( \sin(30^\circ) \). 
 Resolução: Utilize as funções trigonométricas para encontrar o seno de 30 graus. 
 
39. Problema: Determine a área do círculo com diâmetro de comprimento 10 unidades. 
 Resolução: Utilize a fórmula da área do círculo \( A = \pi (\frac{d}{2})^2 \). 
 
40. Problema: Se \( g(x) = \ln(x) \), encontre \( g'(x) \). 
 Resolução: Utilize as propriedades dos logaritmos naturais para derivar a função 
logarítmica natural. 
 
41. Problema: Encontre o valor de \( \cos(60^\circ) \). 
 Resolução: Utilize as funções trigonométricas para encontrar o cosseno de 60 graus. 
 
42. Problema: Determine o volume de um prisma triangular com base de área 20 
unidades quadradas e altura 8 unidades. 
 Resolução: Utilize a fórmula do volume do prisma \( V = A_{\text{base}} \times h \), onde 
\( A_{\text{base}} \) é a área da base.