Problemas e Resoluções Matemáticas

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Resolução: Utilize a fórmula do volume do cilindro \( V = \pi r^2 h \). 
 
87. Problema: Encontre a solução da equação exponencial \( 5^x = 125 \). 
 Resolução: Utilize as propriedades das potências para resolver a equação. 
 
88. Problema: Determine o perímetro do triângulo retângulo com catetos de comprimento 
9 e 40 unidades. 
 Resolução: Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar o perímetro. 
 
89. Problema: Se \( g(x) = \log(x^3) \), encontre \( g'(x) \). 
 Resolução: Utilize as propriedades dos logaritmos para derivar a função logarítmica. 
 
90. Problema: Calcule o valor de \( \tan(135^\circ) \). 
 Resolução: Utilize as funções trigonométricas para encontrar a tangente de 135 graus. 
 
91. Problema: Determine a área do retângulo com perímetro 40 unidades, sabendo que 
um dos lados mede 15 unidades. 
 Resolução: Utilize as propriedades dos retângulos para encontrar o outro lado e, então, 
calcular a área. 
 
92. Problema: Se \( m(x) = \log_5(x) \), encontre \( m'(x) \). 
 Resolução: Utilize as propriedades dos logaritmos para derivar a função logarítmica. 
 
93. Problema: Encontre o valor de \( \sin(150^\circ) \). 
 Resolução: Utilize as funções trigonométricas para encontrar o seno de 150 graus. 
 
94. Problema: Determine a área do triângulo com lados de comprimento 15, 17 e 18 
unidades. 
 Resolução: Utilize a fórmula de Herão para encontrar a área de um triângulo usando os 
comprimentos dos lados. 
 
95. Problema: Encontre a solução da equação logarítmica \( \log_2(x + 3) = 4 \). 
 Resolução: Utilize as propriedades dos logaritmos para resolver a equação.