Problemas de Geometria

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43. Problema: Se um losango tem área de 64 metros quadrados e uma das diagonais 
mede 16 metros, qual é o comprimento da outra diagonal? 
 Resposta: O comprimento da outra diagonal é \( \frac{2 \times 64}{16} = 8 \) metros. 
 Explicação: A área de um losango é dada pelo produto das diagonais dividido por 2. 
 
44. Problema: Determine a área de um trapézio com lados não paralelos de 10 metros e 
14 metros, e altura de 8 metros. 
 Resposta: A área é \( \frac{(10 + 14) \times 8}{2} = 96 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um trapézio é a média das bases vezes a altura. 
 
45. Problema: Qual é o volume de uma pirâmide com base quadrada de lado 8 metros e 
altura 12 metros? 
 Resposta: O volume é \( \frac{8 \times 8 \times 12}{3} = 256 \) metros cúbicos. 
 Explicação: O volume de uma pirâmide é um terço do produto da área da base pela 
altura. 
 
46. Problema: Determine a área de um triângulo com lados de 7 metros, 10 metros e 12 
metros. 
 Resposta: A área é \( \sqrt{14 \times 4 \times 3 \times 7} = 84 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um triângulo pode ser encontrada usando a fórmula de Herão. 
 
47. Problema: Se um cilindro tem volume de 500 metros cúbicos e raio de 5 metros, qual é 
a sua altura? 
 Resposta: A altura é \( \frac{500}{\pi \times 5^2} = \frac{500}{25\pi} = \frac{20}{\pi} \) 
metros, aproximadamente 6,37 metros. 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
48. Problema: Qual é o perímetro de um quadrado com área de 49 metros quadrados? 
 Resposta: O perímetro é \( 4 \times \sqrt{49} = 4 \times 7 = 28 \) metros. 
 Explicação: O perímetro de um quadrado é quatro vezes o lado. 
 
49. Problema: Se um paralelogramo tem base de 6 metros, altura de 8 metros e área de 48 
metros quadrados, qual é a outra base? 
 Resposta: A outra base é \( \frac{48}{8} = 6 \) metros.