Problemas de Matemática Enem

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1. (Enem PPL 2023) No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no 
mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco 
regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos 
os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de 
reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à 
venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a 
empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam 
vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o 
que obteve no primeiro. 
 
Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de 
um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano? 
a) R$ 1.650,00 
b) R$ 1.720,00 
c) R$ 1.870,00 
d) R$ 2.500,00 
e) R$ 2.600,00 
 
2. (Enem 2022) O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, 
expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa 
obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa 
diferença é negativa. 
 
 
 
Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse 
ano? 
a) 1,5 
b) 2,0 
c) 2,9 
d) 3,0 
e) 5,5 
 
 
3. (Enem 2023) A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas 
de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela 
comprou 6.000 folhas para serem utilizadas pelos 1.200 alunos matriculados. Neste bimestre, 
alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1.150 alunos. A diretora só 
pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de 
papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso 
convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a 
quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre. 
 
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo 
a) (5,0; 5,5). 
b) (8,0; 8,5). 
c) (11,5; 12,5). 
d) (19,5; 20,5). 
e) (3,5; 4,0). 
 
 
 
4. (Enem 2021) Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo 
de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi 
reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras. 
 
 
 
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que 
trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do 
comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm. 
 
A escala utilizada para fazer a réplica é 
a) 1 : 576 
b) 1 : 240 
c) 1 : 24 
d) 1 : 4,2 
e) 1 : 2,4 
 
5. (Enem 2021) Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, 
ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas 
com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, 
pelo menos, R$ 300,00. 
 
Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é 
a) 6. 
b) 8. 
c) 9. 
d) 15. 
e) 20. 
 
 
6. (Enem PPL 2021) Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo 
percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na 
primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade 
média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% 
maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média 
da primeira etapa. 
 
Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo, 
a) 2.600. 
b) 2.800. 
c) 3.000. 
d) 3.800. 
e) 4.000. 
 
7. (Enem PPL 2021) Uma loja que vende tintas tem uma máquina que efetua misturas de 
variadas cores para obter diferentes tonalidades. Um cliente havia comprado 7 litros de tinta de 
uma tonalidade, proveniente da mistura das cores verde e branco, na proporção de 5 para 2, 
respectivamente. Tendo sido insuficiente a quantidade de tinta comprada, o cliente retorna à 
loja para comprar mais 3,5 litros da mesma mistura de tintas, com a mesma tonalidade que 
havia comprado anteriormente. 
 
A quantidade de tinta verde, em litro, que o funcionário dessa loja deverá empregar na mistura 
com a tinta branca para conseguir a mesma tonalidade obtida na primeira compra é 
a) 1,4. 
b) 1,5. 
c) 1,7. 
d) 2,3. 
e) 2,5. 
 
 
8. (Enem 2021) O quadro apresenta o número de terremotos de magnitude maior ou igual a 7, 
na escala Richter, ocorridos em nosso planeta nos anos de 2000 a 2011. 
 
Ano 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 
Terremotos 15 16 13 15 16 11 11 18 12 17 24 20 
 
Disponível em: https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browse/m7-world.php. Acesso em: 13 
ago. 2012 (adaptado). 
 
 
Um pesquisador acredita que a mediana representa bem o número anual típico de terremotos 
em um período. 
 
Segundo esse pesquisador, o número anual típico de terremotos de magnitude maior ou igual a 
7 é 
a) 11. 
b) 15. 
c) 15,5. 
d) 15,7. 
e) 17,5.