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LISTA DE EXERCÍCIOS DE AULA 
Número da aula: .................................................................................................... 3 
Módulo: ............................................................................ A – Matemática Básica 
Atividade: .......................... 1 – Potências, Racionalização, Produtos Notáveis 
 
 
LEA 3–a1 1/3 
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01. Efetue as seguintes potências: 
 
a) 3
2 ⋅35 = 
 
 
b) 
 
78
73
= 
 
 
c) 0,412( )
0 = 
 
 
d) 
 
53( )4 = 
 
 
e) 16
1
4 = 
 
 
f) 4
2 ⋅32 = 
 
 
g) 
 
53
23
= 
 
 
h) ( )− =24 
 
 
i) ( )− =34 
 
 
j) − =24 
 
 
k) − =34 
 
 
l) 6
−1 = 
 
 
m) 2−3 = 
 
 
n) 
 
3
4
!
"
#
$
%
&
−1
= 
 
o) 
 
2
5
!
"
#
$
%
&
−2
= 
 
 
p) −5( )
−2 = 
 
 
q) 
 
−
1
2
"
#
$
%
&
'
−3
= 
 
 
02. Considerando =2
x a , 2
y b= , 3
x m= e 3
y n= , 
represente as expressões abaixo em função de 
a, b, m e n. 
 
a) + =2x y 
 
 
 
b) 3x y− = 
 
 
 
c) =6x 
 
 
 
d) ⎛ ⎞ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
3
2
x
 
 
 
 
e) =32x 
 
 
 
f) 2 32 y+ = 
 
 
 
 
 
g) 2 14 3x y+ −⋅ = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEA 3–a1 2/3 
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03. Resolva as seguintes expressões, utilizando as 
propriedades das potências: 
 
a) 
( )−⋅
=
⋅
2
0
49 7
343 7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
−
−
⎛ ⎞ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠ =
⋅
2
4
5
1 3
3
13
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. Racionalize cada uma das expressões abaixo: 
 
a) =6
3
 
 
 
 
b) =
2
5
 
 
 
 
c) =
+
2
3 2
 
 
 
 
 
 
d) =
−
2
5 7
 
 
 
 
 
 
e) =
4
8
2
 
 
 
 
 
 
 
f) =
11
2
27
 
 
 
 
 
 
 
 
g) 
 
3
5118
= 
 
 
 
 
 
05. Expanda os produtos notáveis abaixo: 
 
a) x +6( )
2 = 
 
 
 
b) y − 4( )
2
= 
 
 
 
c) ( )+ =22 5m 
 
 
 
d) ( )( )− + =7 7x x 
 
 
 
e) ( )( )+ − =6 6t t 
 
 
 
f) ( )( )+ − =2 2m xy m xy 
 
 
 
 
 
 
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06. Fatore as expressões abaixo utilizando o processo de 
fatoração que julgar mais adequado: 
 
a) x
2 + 4x + 4 = 
 
 
 
 
 
b) − + =2 12 36x x 
 
 
 
 
 
c) − =2 81x 
 
 
 
 
 
d) + + =2 29 12 4y ay a 
 
 
 
 
 
e) − + =3 2 636 12xy x y 
 
 
 
 
 
f) − =29 4a 
 
 
 
 
 
g) − =2 5m 
 
 
 
 
 
h) − =4 64x 
 
 
 
 
 
 
 
i) + =3 12ax a 
 
 
 
 
 
j) − − =
3 2 2 34 6 8x y x y xy 
 
 
 
 
 
 
 
07. Simplifique as seguintes frações algébricas usando 
técnicas de fatoração: 
 
a) 
 
4x 2 x − y( )
2x 2 − 2xy
= 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
x 2 −16
x 2 +8x +16
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) − =
− +
2
2
3 9
3 18 27
y y
y y