CAPITULO 4 ONDAS DE LUZ E SOM PARTE 2

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CAPÍTULO 4: ONDAS DE SOM E LUZ (CONTINUAÇÃO) 
 
 
4.2 NATUREZA DO SOM 
 
O som é classificado como um tipo de onda mecânica que se propaga através de um 
meio material. Portanto, o som não se propaga no vácuo. 
Como uma onda, o som se propaga no ar e transmite energia para os corpos em torno do 
meio por onde passa. Por exemplo, quando uma onda sonora é gerada por um alto-falante 
dentro de uma sala, ela provoca a vibração das partículas das substancias dentro do ambiente. 
 Do mesmo modo que corpos vibrando na superfície da água produz ondas de água, 
corpos vibrando no ar produzem ondas sonoras. Essas ondas irradiam em todas as direções a 
partir da fonte vibratória. Quando as cordas de um violão são dedilhadas elas vibram e 
produzem ondas sonoras. Já o som da voz humana é produzido pela vibração das cordas 
vocais. 
 
 
 Formação das Ondas Sonoras 
 
Para compreender como se formam as ondas sonoras devemos observar novamente 
como ocorre a vibração de uma mola. Colocando uma mola na horizontal sobre uma 
superfície lisa com uma extremidade fixa na parede e a outra extremidade presa a um corpo 
de massa ‘m’ inicialmente em repouso. Esticando a massa e largando em seguida, a mola é 
comprimida, quando volta a se mover para a direita, comprime o ar diretamente em frente. 
Esta leve pressão é passada para o ar um pouco adiante, que por sua vez, passa adiante e 
adiante, comprimindo a massa de ar ao redor, a Fig. 4-11 representa uma ilustração desse 
procedimento. 
Ao completar o movimento para a direita a mola começa a retornar para a esquerda. A 
pressão no ar é removida, provocando sua expansão, que por sua vez remove a pressão 
adiante, e assim expande a massa do ar adiante. 
 O movimento da mola para frente e para traz produz a compressão e expansão sucessiva 
do ar. Uma compressão seguida de uma expansão forma uma onda completa. O número de 
ondas produzidas por segundo é igual a frequência de vibração da mola, de modo que a massa 
de ar por onde a onda passa contrai e expande na mesma frequência regular da mola vibrando. 
 Em comparação com as componentes de uma onda, as cristas representam as contrações 
do ar e os vales representam as expansões. Um comprimento de onda é representado por uma 
distância ocupada por duas cristas ou dois vales sucessivos. O número de cristas e vales 
produzidos por segundo é a frequência das ondas. A amplitude ou altura da crista representa a 
amplitude de vibração das partículas de ar sobre as quais as ondas estão passando. A 
amplitude das ondas sonoras, determinam a intensidade do som. Quanto mais alto a 
amplitude, mais alto o som. 
 
 
 
 
 
 
 
 
O comprimento de onda do som é a distância entre duas 
compressões sucessivas (ou rarefações). 
 
 
 
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Quando a velocidade e frequência das ondas de som são conhecidas, seu comprimento 
de onda pode ser determinado da relação obtida anteriormente para ondas de água, portanto 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 4-2. Vamos calcular o comprimento de onda do som na parte final mais baixa da 
região audível cuja frequência é 20 hertz. Considerando que a velocidade do som é de 340 
metros por segundo. 
 
Solução: 
Sabendo que v = λ f , temos que 
 
 340 m/s = 20 Hz  λ  λ=340  20 = 17 metros 
 
 
 Reflexão de ondas sonoras e ecos 
 
Quando ondas sonoras encontram em sua trajetória superfícies planas e rígidas, elas são 
refletidas. Os sons produzidos no interior de uma sala por exemplo são refletidos muitas vezes 
quando ressoam nas paredes, teto, piso e demais objetos em seu interior. Essas múltiplas 
Fig. 4-13. Representação de ondas sonoras. 
Compressão 
Expansão 
Amplitude 
Amplitude 
Velocidade = frequência  comprimento de onda 
 (m/s) (Hz) (m) 
 
 
 
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reflexões são comumente observadas em ambientes vazios, como salas, e é chamado de 
reverberação. 
 Outro fenômeno associado a reflexão das ondas sonoras é o eco. Contudo, o eco só pode 
ser percebido pelo ouvido humano quando uma onda sonora refletida retorna no intervalo 
mínimo de um décimo de segundo ou 0,1 s após o som original ter sido ouvido. Para produzir 
um eco, a superfície refletora deve estar a uma distância mínima de 17 metros ou mais do 
observador. Portanto, um som indo e voltando dessa superfície deve viajar pelo menos 2  17 
= 34 metros. Visto que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, em um décimo de segundo ou 
0,1 s, o som irá percorrer 34 metros. 
 O eco pode ser usado para diversos fins, tais como medir a profundidade dos oceanos 
ou de outros corpos d’água profundos, localizar submarinos, além de peixes e outros objetos 
no fundo dos oceanos. 
 
 
 
 Difração de ondas de som 
 
A maior parte dos sons viajam livremente em torno dos cantos e obstáculos. Quando um 
carro se aproxima de uma esquina de rua, fora do alcance visual, é possível mesmo assim, 
ouvir sua buzina. Isto é devido ao fenômeno da difração das ondas de som. 
Como vimos para ondas de água, a difração para as ondas sonoras depende da razão de 
seu comprimento de onda e do tamanho da abertura por onde elas passam ou em torno do 
obstáculo em torno do qual elas passam. Quando o comprimento das ondas de som é maior ou 
em torno do mesmo tamanho da abertura ou do obstáculo, as ondas são fortemente difratadas 
e curvam-se ao redor das extremidades. Portanto, sons de baixa frequência como buzinas de 
carro que tem grande comprimento de onda são ouvidos muito bem em torno de obstáculos e 
esquinas de ruas e avenidas. 
 
 
 Ressonância 
 
Quando uma pessoa se encontra sentada em um balanço em movimento, ela possui uma 
certa frequência natural de vibração. Se alguém empurra o balanço para ir mais alto, ela 
certamente empurrará cada vez que o balanço retorna. Isto é, a frequência do empurrão será a 
mesma que a frequência natural do balanço. Então o balanço vibrará com uma grande 
amplitude. Este é um exemplo de ressonância. 
A ressonância ocorre quando: 
 
 
 
 
 
 
 
As ondas de som produzidas por qualquer corpo vibrando estabelece vibrações nos 
objetos por onde passam. Na maioria dos objetos, essas vibrações induzidas são pequenas. 
Contudo, se um objeto tem uma frequência natural de vibração igual à do corpo que produz 
ondas sonoras, esse objeto será colocado em forte vibração. É dito então estar em ressonância 
com o corpo de vibração original. 
 
Frequência aplicada = Frequência natural 
 do empurrão do balanço 
 
 
 
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 Interferência de ondas de som 
 
Quando duas fontes de ondas sonoras são geradas em pontos distintos, por exemplo 
duas buzinas tocadas ao mesmo instante em locais diferentes, o som chegará em pontos 
comuns do espaço como um som forte, em outros como um som fraco ou ausência de som. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Audição humana 
 
A Fig. 4-14, ilustra a natureza do ouvido humano. As ondas sonoras originadas no meio 
externo, são captadas pelo ouvido externo (orelha) e conduzidas ao tímpano pelo canal 
auditivo. O tímpano é uma membrana elástica que se põe a vibrar pela compressão e rarefação 
das ondas sonoras. 
Essas vibrações são passadas para a janela oval pelos três ossos (chamado martelo, 
bigorna e estribo) que agem como uma alavanca. Isto significa que eles amplificam a força 
das vibrações. 
A janela oval tem uma área menor do que o tímpano, então, isto aumenta a pressão na 
janela oval e no líquido na cóclea. 
As vibrações do líquido na cóclea afetam milhares de nervos que enviam mensagens 
para o cérebro. Isto permite que você reconheça o som. 
 
 
 
 
 
 
 
A faixa de frequência que o ser humano normalmente consegue ouvir varia entre 20 
hertz e 20000 hertz. 
 
 
 
 
 
Som forte  interferência construtiva 
 
Som fraco  interferência destrutiva 
Fig. 4-14. O ouvido humano. 
 
 
 
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4.3. NATUREZA DA LUZ 
 
A luz é uma forma de energiaque pode ser detectado pelos olhos humanos e demais 
animais. Para que um corpo possa ser visto é preciso que ele reflita ou emita luz. 
Um corpo visível pode ser luminoso ou iluminado. Um corpo luminoso também 
chamado de uma fonte primária é aquele que produz e emite sua própria luz (por exemplo, o 
Sol e demais estrelas, lâmpadas e aparelhos como TVs, a chama de uma vela, etc.). 
Um corpo iluminado também chamado de uma fonte secundária é aquele que pode ser 
visto somente quando a luz proveniente de uma fonte de luz incide e é refletida pela superfície 
do corpo. Essa luz é captada pelos olhos do observador e então o corpo pode ser visto (por 
exemplo, a lua, e demais objetos vistos nessa sala). 
As fontes de luz também podem ser classificadas como puntiforme e extensa. A 
puntiforme é aquela cujas dimensões são desprezíveis em relação à distância do observador, 
nesse caso a fonte se apresenta como um ponto luminoso. Por exemplo, o Sol é considerado 
um ponto luminoso para um observador na Terra. 
A extensa é toda fonte cujas dimensões não são desprezíveis em relação a distância 
envolvida que a separa de um observador. Por exemplo, uma lâmpada de uma luminária 
colocada a menos de 1 metro do observador pode ser considerada uma fonte extensa. 
 
 
 Raios de luz 
 
O conceito de raio de luz é estritamente teórico, pois eles não podem ser 
individualizados na pratica. Um conjunto de raios de luz forma o que é denominado feixe de 
luz, classificado como: paralelo, divergente ou convergente. A luz viaja em linha reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Feixe de luz 
estreito 
papel 
Caixa de 
raio 
Fenda estreita 
Lâmpada elétrica 
Fig. 4-15. Fonte de luz visível dentro de uma caixa opaca com uma fenda 
estreita. Ao atravessar a fenda um feixe de luz estreito brilha através da folha 
de papel. 
 
 
 
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 Ondas de luz 
 
A luz é uma onda dotada de movimento, tal como ondas de água vistas em um lago ou 
em um tanque de ondas. Essas ondas possuem as mesmas características que as vistas 
anteriormente, como frequência, comprimento de onda e velocidade. 
A luz se propaga no espaço, tanto no meio material quanto no vácuo, como é o caso da 
região entre o Sol e a Terra, que devido à baixa densidade de matéria é praticamente descrita 
como vácuo, com a luz viajando em alta velocidade – em torno de um milhão de vezes mais 
rápida que o som. A distância média entre a Terra e o Sol é de aproximadamente 150 milhões 
de quilômetros, percorridos em apenas 8 minutos, o que confere uma velocidade de 
aproximadamente 300 milhões de metros por segundo ou 300 mil quilômetros por segundo. 
 
 
 O caminho da luz 
 
Sempre que a luz passa pela extremidade de um objeto ela sofre difração. Contudo, 
quando um feixe de luz passa através de uma grande abertura e incide sobre uma tela posta 
atrás da abertura, os efeitos da difração são praticamente desprezíveis, e a luz é observada 
viajando em linha reta. 
Da mesma forma que se observa o caminho em linha reta da luz quando uma fonte de 
luz pontual projeta a sombra de um objeto relativamente grande numa tela. Neste caso os 
efeitos da difração da luz em torno das extremidades do objeto são desprezíveis comparado 
com o tamanho da sombra e do brilho da região ao redor. 
Os efeitos da difração somente são percebidos quando a luz passa através de aberturas 
muito pequenas ou em torno de objetos muito pequenos. Nestes casos, a flexão da luz em 
torno das extremidades das aberturas ou dos pequenos objetos produz um efeito significativo 
no padrão de áreas claras e escuras formada pela luz quando esta é projetada em uma tela. 
Deste modo foi descrito duas situações distintas, uma que torna evidente o movimento 
em linha reta da luz e outro que exibe os efeitos da difração ao redor das extremidades de 
corpos ou pequenas aberturas. O primeiro corresponde a teoria de partículas de luz proposta 
pelo físico inglês Isaque Newton, e outro ao modelo da teoria da onda de luz proposta pelo 
físico alemão Christian Huygens. 
 
 
 
 Interferência de luz 
 
 O cientista inglês Thomas Young, mostrou que dois conjuntos de ondas de luz também 
podem interferir para produzir áreas alternadas de claridade e escuridão. Isto acontecerá 
quando dois conjuntos de ondas de luz tendo o mesmo comprimento de onda são superpostos. 
Nos locais onde as cristas e vales de um conjunto de ondas sempre coincide com as cristas e 
vales do outro conjunto de ondas, as ondas combinam para produzir uma área especialmente 
clara. Naqueles locais onde as cristas de um conjunto de ondas sempre caem sobre os vales 
dos outros, as ondas se neutralizam de modo que o local será escuro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Teoria de newton das partículas de luz 
 
Segundo Newton, a luz consiste de minúsculas partículas de matéria que são ejetadas de 
um corpo luminoso. Enquanto nenhuma força age sobre o corpo, as partículas obedecem a lei 
de inércia pelo movimento em linha reta com velocidade constante. Isto explica porque a luz 
é naturalmente observada viajando em linha reta. 
 
 
 
 Teoria das ondas 
 
 De acordo com a teoria ondulatória as ondas consistem de uma série de ondas que 
irradiam de uma fonte de luz. O comportamento da luz sendo similar ao de ondas de água 
como visto na seção 4.1, onde os raios das frentes de ondas viajam em linha reta enquanto 
eles passam através de aberturas ou obstáculos bem maiores que os comprimentos de onda 
das ondas de água. Ao passar por aberturas ou obstáculos menores que seus comprimentos de 
onda, as ondas de água difratam. 
 O comportamento da luz é similar aos das ondas de água. Visto que a difração da luz é 
observada somente quando esta passa através de fendas muito estreitas e não largas. Isto 
explicaria o por que dos raios de luz realizarem um caminho praticamente em linha reta ao 
passar por fendas largas, concluindo que a luz deve ter um comprimento de onda muito 
pequeno. 
 
 
 
 Polarização 
 
Embora o fenômeno da interferência confirme a natureza ondulatória da luz, esta não 
evidencia se as ondas de luz são de natureza transversal ou longitudinal. Contudo, o fenômeno 
da polarização tornou possível identificar a natureza transversal da onda de luz. 
Quando um feixe de luz formado de ondas se propaga, a onda vibra em todas as 
direções perpendiculares a direção de propagação do feixe, como ilustrado na Fig. 4-11. Se 
agora, o mesmo feixe de luz passa através de um polarizador, é possível remover todas as 
vibrações do feixe, exceto aqueles paralelos a um certo eixo do polarizador e, portanto, o 
feixe emergente contém vibrações somente naquela direção e por isso é chamado de uma 
onda plano polarizada. Na Fig. 4-12 está ilustrado uma onda plano polarizada, isto é, o feixe 
de luz vibra numa única direção, que por sua vez é perpendicular a direção de propagação do 
feixe. 
 
 
 
 Reflexão da luz 
 
Quando um feixe de luz paralelo se propaga e alcança uma superfície plana e polida, tal 
como a de um espelho, o feixe de luz retorna após sofrer reflexão. No diagrama da Fig. 4-16 
está ilustrado as regras da reflexão. 
 
 
 
 
 
 
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8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os dois raios e a normal estão todos no mesmo plano (o plano da folha de papel). De 
acordo com as leis da reflexão obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Refração da luz 
 
Quando um raio de luz incidindo obliquamente em um meio sofre uma rápida mudança 
de direção ao passar para outro meio, esse fenômeno é conhecido como refração. 
Há dois tipos de refração. O primeiro ocorre quando um raio de luz passa de um meio 
menos denso para outro mais denso, como o raio que passa do ar para o vidro. O segundo 
ocorre quando o raio passa de um meio mais denso para outro menos denso, como o raio que 
passa do vidro para o ar, como ilustrado na Fig. 4-17. 
Uma vara parcialmente mergulhada na águaparece quebrada. Isto pode ser observado 
colocando um lápis com metade de seu corpo mergulhado em um copo d’água com uma 
inclinação em torno de 45º em relação a superfície da água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ângulo de incidência = Ângulo de reflexão 
Fig. 4-16. Reflexão da luz 
Ângulo de incidência 
Ângulo de reflexão 
normal 
Raio incidente 
Raio refletido 
Espelho 
plano 
 
 
 
9 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Índice de refração 
 
A velocidade da luz no ar é de 300.000 km/s, contudo, quando a luz passa de um meio 
para outro como do ar para a água ou para o vidro a luz viaja mais lentamente. Esta é a razão 
porque a luz é refratada. 
Um número chamado índice de refração de uma substancia é a razão das duas 
velocidades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4-17. Refração de um raio incidente do ar para o vidro e 
novamente para o ar. 
N 
Raio incidente 
Raio emergente 
Bloco de 
vidro 
N 
Raios de luz viajando do ar para o vidro são desviados ou 
refratados na direção da normal. 
Raios de luz viajando do vidro para o ar são desviados se 
afastando da normal. 
 
Índice de refração
velocidade da luz no ar
velocidade da luz na substância

 
 
 
 
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10 
 
4.4. ESPELHOS, LENTES E INSTRUMENTOS ÓPTICOS 
 
 
 Espelhos 
 
Os tipos mais comuns de espelhos são os planos e os curvos. Os espelhos planos mais 
comuns são formados por uma placa de vidro, tendo uma de suas faces coberta com prata ou 
prateada, onde ocorre a reflexão dos raios de luz. Já os espelhos curvos podem ser côncavos 
ou convexos. Neste caso, a superfície refletora compõe uma pequena porção de uma esfera 
oca. 
 
 
 Imagens de espelhos planos 
 
Quando você olha para um espelho plano, você pode ver uma figura ou imagem de si 
mesmo. Onde você imagina estar sua imagem – no espelho ou atrás do espelho? 
Espelhos e lentes formam dois tipos de imagens, virtual e real. Uma imagem virtual é 
aquela vista em um espelho plano. A imagem parece estar localizada atrás do espelho, ela não 
pode ser colocada na tela, mas apenas ser vista olhando dentro do espelho. 
Uma imagem real é aquela que pode ser colocada na tela, como a imagem vista numa 
tela de cinema, como de imagens em movimento, e pode ser vista olhando-se na tela. 
De modo geral, imagens virtuais podem ser vistas somente olhando-se dentro do 
espelho enquanto que imagens reais são normalmente vistas nas telas onde são projetadas. 
 
 
1. Procedimento Experimental − Imagem de um Espelho Plano 
 
 Disponha de um espelho plano comum (pode ser de dimensões 2020 ou em torno 
dessa medida), fita adesiva dupla face, uma régua comum de 30 cm e um objeto simples como 
uma moeda. 
Neste experimento o aluno verá a formação da imagem de um objeto real produzida por 
espelho plano. Entenderá por que esta imagem é dita virtual e direita, e como a imagem se 
comporta com o deslocamento do objeto na frente do espelho. Por fim entenderá que a 
imagem é simétrica. 
 
Coloque seu espelho plano sobre uma mesa encostada na parede. Com a fita dupla face 
fixe o espelho na parede e apoiado sobre a mesa de modo que forme um ângulo de 90º em 
relação a mesa. Aproxime a régua do espelho de modo que sua origem encoste no espelho e a 
extremidade dos 30 cm fique mais afastado. Você verá a imagem da régua no espelho. A 
seguir proceda da seguinte forma: 
 
a) Posicione um pequeno objeto sobre a régua (uma caixa de fósforo por exemplo) 
na posição de 20 cm e observe a imagem. 
b) Passe o objeto para a posição 10 cm, depois 5 cm. Repita o movimento do objeto 
em sentido oposto. 
c) O que acontece com a imagem quando você aproxima do espelho? E quando 
você afasta? 
d) Finalmente olhe de frente para o espelho e segure sua orelha direita. 
 
 
 
 
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A imagem de objetos formada em um espelho plano se dá pelo prolongamento dos raios 
de luz refletidos atrás do espelho formando assim uma imagem denominada virtual. O 
tamanho do objeto e da imagem é igual e o deslocamento da imagem é proporcional ao do 
objeto, se você aproxima o objeto do espelho a imagem também se aproxima, se você afasta 
ela também se afasta. A imagem é direita por estar na mesma direção e não de cabeça para 
baixo, também é simétrica, ou seja, o lado direito do objeto representa o esquerdo da imagem 
e vice-versa. 
 
 
 
 Espelhos curvos 
 
 Dois tipos de espelhos curvos: 
 
Quando a parte refletora é a parte interna do espelho este é chamado de côncavo. 
Quando a parte refletora é a parte externa do espelho este é chamado de convexo. Tal 
representação pode ser encontrada em uma colher, como a ilustrada na Fig. 4-18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Espelhos côncavos 
 
Quando raios paralelos chegando de fora incidem em um espelho côncavo, refletem se 
aproximando entre si, convergindo para um ponto chamado foco principal (assinalado por F, 
ilustrado no diagrama da Fig. 4-19). Isto quer dizer que os raios estão convergindo. 
 
 
 
 
 
 
 
Um espelho côncavo é um espelho convergente. Raios de luz 
paralelos são refletidos através do foco principal de um espelho 
côncavo. 
Fig. 4-18. Em uma colher estão identificadas as partes côncava e 
convexa encontradas no espelho curvo. 
côncavo 
convexo 
 
 
 
12 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um espelho côncavo pode formar tanto imagens reais quanto virtuais. Imagens virtuais 
são sempre direita e maior. Imagens reais são sempre invertidas. O tipo de imagem formada 
depende da distância que o objeto está do espelho. Quando o objeto está mais afastado do 
espelho do que a distância focal, o espelho faz uma imagem real. Quando o objeto está mais 
próximo do que a distância focal, o espelho faz uma imagem virtual. 
 
 
 Espelhos convexos 
 
Quando raios paralelos chegando de fora incidem em um espelho convexo, são 
refletidos afastando-se de modo que parecem vir do foco principal (F) de um espelho 
convexo, como ilustra a Fig. 4-20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f
 
F
 
Espelho 
côncavo 
Raios de luz 
paralelos 
comprimento focal 
Fig. 4-19. Os raios refletidos no espelho côncavo são convergentes. 
Fig. 4-20. Os raios refletidos no espelho convexo são divergentes. 
Espelho 
convexo 
Raios de luz 
paralelos 
comprimento focal 
f
 
F
 
 
 
 
13 
13 
 
 
 Aplicações de espelhos côncavos e convexos 
 
Espelhos côncavos são usados para coletar energia da luz. Eles também são usados para 
coletar outras formas de ondas tais como som, sinais de TV, radar e radiação de calor. Mas 
também pode de forma contraria emitindo ondas, como acontece com os faróis dos 
automóveis e projetores de filmes. Grandes telescópios astronômicos são telescópios 
refletores onde a parte ótica principal é um grande espelho côncavo. Espelhos côncavos são 
usados para barbear ou para se maquiar pois ao ser usado bem próximo a imagem é ampliada. 
Esta imagem é direita e virtual e maior. 
Espelhos convexos somente produzem imagens virtuais independentemente da posição 
do objeto, ou seja, atrás da superfície refletora. Espelhos convexos são muito úteis se você 
deseja ampliar o campo de visão e, por isso são comuns em shopping, garagens de 
estacionamentos e em espelhos de carros (retrovisores), entre outros. 
 
 
 Lentes 
 
Lentes são sistemas ópticos fundamentais em dispositivos como óculos, lupas, câmeras, 
entre outros. Uma lente é naturalmente um pedaço de vidro ou outra substância transparente 
cujos lados opostos são superfícies esféricas polidas. 
 
 
 Dois tipos de lentes: 
 
A Fig. 4-21, ilustra diferentes tipos de lentes. Uma lente que é mais espessa no centro do 
que na extremidade é chamada uma lente convexa. Uma lente que é mais fina em seu centro é 
chamada uma lente côncava. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4-21. Tipos delentes côncavas e convexas. 
Lentes convexas Lentes côncavas 
 
 
 
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 Lentes convexas 
 
Uma lente convexa é uma lente convergente. Como o próprio nome diz, uma lente 
convergente faz os raios de luz convergirem após passarem pela lente. Quando os raios de luz 
paralelos ao eixo principal de uma lente convergente passam através da lente, os raios são 
refratados pela lente de modo que eles se encontram em um ponto, chamado foco principal da 
lente convergente, como mostra a Fig. 4-22. A distância do foco ao centro da lente é chamada 
de distância focal. Em geral, quanto mais espessa for uma lente convergente, menor será sua 
distância focal e mais rápido os raios de luz convergirão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Lentes côncavas 
 
Uma lente côncava é uma lente divergente. Como o próprio nome diz, uma lente 
divergente faz os raios de luz divergirem após passarem pela lente. Quando os raios de luz 
paralelos ao eixo principal de uma lente divergente passam através da lente, os raios são 
refratados pela lente de modo que eles não se encontram. Contudo, se esses raios divergentes 
são estendidos de volta através da lente sua extensão se encontra em um ponto. Este é o foco 
principal da lente e sua distância da lente é chamada distância focal. Este é um foco virtual 
porque os raios de luz emergindo da lente parece vir deste ponto, mas na verdade nunca passa 
de fato através dele. A Fig. 4-23 mostra como esses raios de luz divergem ao passar pela 
lente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4-22. Lente convexa (convergente). 
Lente 
convexa 
Raios de luz 
paralelos 
f
 
F
 
 
 
 
15 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Instrumentos ópticos 
 
São exemplos típicos de aplicação de lentes. São instrumentos que formam imagens 
reais, tais como: câmera e olho humano. Como também instrumentos que formam imagens 
virtuais, tais como: microscópios e telescópios. Segue como exemplos a ilustração da câmera 
e do olho humano. 
 
 
 Câmera 
 
Uma câmera consiste de uma caixa a prova de luz tendo uma lente convexa 
(convergente) em uma extremidade e um filme sensível a luz na outra extremidade. Na 
câmera simples, a lente é fixada na posição com respeito ao filme. A imagem do filme é 
pequena, e invertida. É uma imagem real porque os raios de luz na realidade passam através 
da lente. A Fig. 4-24 ilustra de forma simplificada uma câmera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lente 
côncava 
Distância focal 
Fig. 4- 23. Lente côncava (divergente). 
Raios de luz 
paralelos 
f
 
F
 
Filme 
Obturador 
Diafragma 
Lente 
Fig. 4-24. Uma câmera simples 
F 
O 
I 
 
 
 
16 
16 
 
 Olho humano 
 
O olho consiste de um globo ocular opaco que é preenchido com um líquido claro. É 
certamente a melhor forma de aplicação de lente para estudo. Analisando a Fig. 4-25, que 
ilustra o aparelho ocular, apresenta as diferentes partes do olho: A luz entra em seu olho 
através de uma janela transparente circular localizada na parte frontal do globo ocular 
chamada córnea. Atrás da córnea está a íris, que é um diafragma tendo um buraco em seu 
meio que muda de tamanho para variar a quantidade de luz que entra através da pupila, passa 
através da lente e é focado na retina. A retina é sensível a luz e envia mensagens a seu cérebro 
por meio do nervo óptico. 
Note que a imagem em sua retina é invertida. Embora a imagem seja invertida, seu 
cérebro aprendeu a interpretá-la corretamente. 
Os olhos se adaptam automaticamente para tornar nítido imagens de objetos distantes 
ou próximos, de acordo com a necessidade. Esse processo chamado acomodação é realizado 
pelo musculo ciliar, que tem a habilidade de mudar a distância focal da lente dos olhos pela 
mudança de sua espessura. Para objetos próximos, a lente dos olhos torna-se mais gorda de 
modo a diminuir sua distância focal. Para objetos distantes, a lente dos olhos torna-se mais 
fina de modo que sua distância focal aumenta. Para um olho normal mudanças na distância 
focal da lente é possível para a imagem de um objeto ser focado sobre a retina se o objeto está 
perto ou longe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lente 
Retina 
Córnea 
Íris 
Pupila 
Ligamentos 
Músculo 
ciliar 
Líquido 
Nervo 
óptico 
Fig. 4-25. Ilustração do globo ocular. 
 
 
 
 
17 
17 
 Defeitos de visão 
 
As pessoas com visão normal podem focar claramente em objetos muito distantes, no 
infinito. Quer dizer, seu ponto distante está no infinito. 
Da mesma forma, pessoas com visão normal podem focar claramente em objetos próximos. O 
ponto mais próximo na qual eles podem ver um objeto claramente é chamado ponto 
próximo. O ponto próximo para adultos é frequentemente em torno de 25 cm do olho. 
 Qualquer variação na posição dos pontos próximo ou distante, que definem o intervalo 
de acomodação da visão, constitui um defeito visual. Os defeitos mais comuns são: miopia, 
hipermetropia, astigmatismo, estrabismo e presbiopia. 
 
 
a) Miopia 
 
 Na miopia, a pessoa não consegue ver nitidamente objetos afastados, em função de um 
alongamento horizontal do globo ocular, precisando, portanto, aproximar o objeto para 
enxerga-lo bem. O ponto distante localiza-se a uma distância finita, devido a convergência 
muito grande do cristalino. 
 A miopia pode ser corrigida com o uso de lentes côncavas ou divergentes. 
 
 
b) Hipermetropia 
 
 Na hipermetropia, a pessoa não consegue ver nitidamente objetos próximos, em função 
de um alongamento vertical do globo ocular, de modo que a imagem é formada atrás da 
retina. Por sua vez, a pessoa consegue enxergar bem objetos distantes. 
 A hipermetropia pode ser corrigida com o uso de lentes convexas ou convergentes. 
 
 
c) Astigmatismo 
 
 No astigmatismo, a pessoa apresenta uma imperfeição nas superfícies que formam o 
globo ocular apresentando diferentes raios de curvatura, provocando uma falta de simetria de 
revolução em torno do eixo ótico. 
 O astigmatismo pode ser corrigido com o uso de lentes cilíndricas que compensam as 
diferenças dos raios de curvatura. 
 
d) Estrabismo 
 
 No estrabismo, a pessoa apresenta um desvio no eixo ótico do globo ocular. 
 O estrabismo pode ser corrigido com o uso de lentes prismáticas. 
 
 
e) Presbiopia 
 
 Na presbiopia, a pessoa ao envelhecer perde um pouco da elasticidade dos músculos 
ciliares, provocando um enrijecimento do cristalino (lente dos olhos), em virtude da 
capacidade de acomodação visual, e consequentemente a dificuldade de ver nitidamente 
objetos próximos. A presbiopia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes. 
 
 
 
 
18 
18 
 
4.5 CORES E O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO 
 
Por definição, um espectro é um arranjo dos componentes de um feixe de energia 
radiante, quando este feixe é submetido a dispersão, de modo que as ondas componentes são 
dispostas por meio de comprimentos de onda, como no caso de um feixe de luz solar que é 
refratado e dispersado por um prisma. 
Um espectro de luz visível é somente uma pequena parte de um espectro muito maior 
contendo muitos outros comprimentos de onda que não se pode ver com os olhos. 
As cores que se vê em um espectro luminoso, são cores com diferentes comprimentos 
de onda, tal como as ondas na água do mar diferem das ondulações em um lago. 
Todas as cores de luz viajam na mesma velocidade no vácuo. Porém, quando entram em 
uma substancia transparente como o vidro, a velocidade diminui diferentemente para cada 
cor, refratando assim de modo diferente para cada cor em diferentes ângulos. 
 
 
 Cores 
 
Quando se permite que um feixe de luz branca incida sobre uma face de um prisma, é 
possível ver um espectro colorido emergindo da outra face. Quantas cores diferentes você 
pode observar? 
Parece que a luz branca é simplesmente uma mistura de várias cores que pode ser 
divididapelo prisma. Pode-se dizer assim, que a luz branca proveniente do sol, ou mesmo de 
uma lâmpada fluorescente, por exemplo, é dispersada por um prisma para formar um espectro 
visível. A Fig. 4-26 a seguir, ilustra um espectro colorido após atravessar um prisma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essas cores que formam o espectro de luz visível têm diferentes frequências e, portanto, 
diferentes comprimentos de onda, como ilustrado na A Fig. 4-27. Assim a cor menos desviada 
pelo prisma ou com menor ângulo de desvio é o vermelho enquanto que a mais desviada ou 
maior ângulo de desvio é o violeta. 
As cores, em ordem, são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Essas 
cores correspondem às cores do arco-íris e são causadas pela refração e dispersão da luz 
branca dentro do espectro. 
 
 
Fonte de luz 
Luz branca 
prisma 
tela 
Fig. 4-26. Decomposição da luz branca. 
 
 
 
19 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Espectro eletromagnético (EM) 
 
 A energia emitida pela vibração de cargas elétricas produz ondas eletromagnéticas. 
Nossos olhos são sensíveis somente a uma pequena porção desse espectro. O Sol, lâmpadas 
incandescentes normais, e a maioria das lâmpadas fluorescentes produzem luz 
aproximadamente branca misturando todas as frequências (cores). Se uma fonte de luz produz 
todas as frequências visíveis (como o Sol), o espectro é chamado um espectro de emissão 
contínuo (veja figura 4-26). Se a fonte produz somente certas frequências (como um gás a 
baixa pressão, uma lâmpada de néon por exemplo), o espectro resultante é chamado de 
espectro de emissão de linha luminosa. Se uma substância transparente (como vidro colorido) 
absorve ou remove certas frequências de luz branca, o espectro produzido é chamado de 
espectro de absorção. 
 
 
 Radiação solar 
 
 Como observado, o Sol é uma fonte de energia que dirige a “máquina’ do clima em 
nosso planeta. Por esta razão, a natureza da energia solar é considerada mais detalhadamente. 
 Da experiência diária sabe-se que o Sol emite luz e calor assim como os raios que dão o 
bronzeado. Embora estas formas de energia constituam a maior porção da energia total que é 
irradiada do Sol, elas são somente uma parte de uma grande variedade ou série de energia 
chamada radiação eletromagnética. Esta série (ou também espectro de energia 
eletromagnética) está ilustrada na Fig. 4-28. Toda radiação como os raios X, ondas de rádio, 
ondas de calor, etc., é capaz de transmitir energia através do vácuo no espaço fora da Terra a 
uma velocidade de aproximadamente trezentos mil quilômetros por segundo (300.000 km/s), 
e somente a uma velocidade um pouco menor através do ar. 
 
 
 
 
Fig. 4-27. No ar, o 
comprimento de onda da luz 
varia de 400 nanômetros (400 
nm), que vemos como violeta, 
a 700 nanômetros (700 nm), 
que vemos como vermelho. 
400 nm 
700 nm 
violeta 
vermelho 
 
 
 
20 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tipos de ondas eletromagnéticas: 
 
 
 Radiação gama ou raios-gama 
 
 Os raios gama tem um comprimento de onda muito curto e, portanto, muito penetrante. 
São produzidos por substancias radioativas perigosas para as pessoas a menos que usadas 
muito cuidadosamente. 
 
 
 Raios X 
 
Os raios X são radiações da mesma natureza da radiação gama, com características 
idênticas, diferindo apenas da origem, isto é, os raios X não tem origem no núcleo do átomo. 
Os raios X são emitidos, quando elétrons acelerados por elevados campos elétricos são 
lançados contra átomos e desacelerados bruscamente, isto é, sofrem frenagem, perdendo 
energia. 
Os raios X têm comprimentos de onda entre 10 nanômetros (10 x 10
−9
 metros) e 10 
picômetros (10 x 10
−12
 metros) e frequência na faixa de 30 petahertz (10
15
 hertz) e 30 exahertz 
(10
18
 hertz). 
 
 
 Raios ultravioleta 
 
Raios ultravioleta (UV) ou “luz” Ultravioleta é um tipo de radiação eletromagnética. A 
radiação ultravioleta fica entre a luz visível e os raios X no espectro eletromagnético. A luz 
Comprimento de onda (m) 
10
6 
 10
5 
10
4
 10
3 
10
2
 10
1
 1 10
−1
 10
−2
 10
−3
 10
−4
 10
−5
 10
−6
 10
−7
 10
−8
 10
−9
 10
−10
 10
−11
 10
−12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ondas de rádio 
 longa 
 R
ád
io
 A
M
 
 
 f
ai
x
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d
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ra
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io
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O
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T
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is
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 r
ád
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 F
M
 
Micro-ondas Infravermelho 
U
lt
ra
v
io
le
ta
 
Raios X Raios Gama 
0,7 0,6 0,5 0,4 
visível 
V
er
m
el
h
o
 
L
ar
an
ja
 
A
m
ar
el
o
 
V
er
d
e 
A
zu
l 
V
io
le
ta
 
Fig. 4-28. Espectro eletromagnético. 
 
 
 
21 
21 
“UV” possui comprimentos de onda entre cerca de 380 e 10 nanômetros. A radiação 
ultravioleta oscila a taxas entre 800 terahertz (10
12
 hertz) e 30.000 terahertz. 
Em termos de impacto no meio ambiente e na saúde humana (e escolhendo óculos 
escuros!), pode ser útil subdividir o espectro UV de uma maneira diferente, em UV-A (ou UV 
de Onda Longa com comprimento de onda de 380 a 315 nm ), UV-B (Onda Média a 315 a 
280 nm) e UV-C (o "germicida" ou UV de Onda Curta que varia de 280 a 10 nm). 
A atmosfera da Terra impede que a maior parte da radiação UV do espaço atinja o solo. 
O UV-C é totalmente filtrado pelo ozônio estratosférico a cerca de 35 km de altitude. A 
maioria dos UV-A atinge a superfície, mas a UV-A causa pouco dano genético aos tecidos. A 
UV-B é amplamente responsável por queimaduras solares e câncer de pele, embora seja 
principalmente absorvida pelo ozônio antes de atingir a superfície. Os níveis de radiação UV-
B na superfície são especialmente sensíveis aos níveis de ozônio na estratosfera. 
A radiação ultravioleta pode provocar queimaduras e é utilizada, por exemplo, para 
esterilizar material de vidro usado em medicina e pesquisa biológica. 
 
 
 
 Luz visível 
 
A luz visível é apenas um dos muitos tipos de radiação EM e ocupa uma faixa muito 
pequena do amplo espectro eletromagnético. 
Nossos olhos percebem diferentes comprimentos de ondas de luz como as tonalidades 
de cores vistas no arco-íris. Esses comprimentos de onda variam entre 4000 Å a 7000 Å (1 Å 
= 10
−10 
metros), sendo o azul e o anil os responsáveis pelas ondas mais curtas, isto é, cerca de 
400 nm (400 10
−9 
m), enquanto que o vermelho apresenta o mais longo comprimento de 
onda, na faixa de 700 nm (700 10
−9 
m). Quanto mais curta forem as ondas maior será sua 
frequência de vibração e maior a energia transportada, portanto, o vermelho tem uma 
frequência da ordem de 430 terahertz (430 10
12
 hertz), enquanto que o azul vibra na faixa de 
750 terahertz (750 10
12
 hertz). 
 
 
 
 Infravermelho 
 
A Radiação Infravermelho (IV) (ou raio infravermelho) possui comprimento de onda 
maior do que o vermelho e por isso é denominado um tipo de luz “mais vermelho do que o 
vermelho” ou “além do vermelho”, que não pode ser visto mas pode ser sentido como calor. 
A luz IV tem um comprimento de onda na faixa de 1 milímetro e 750 nano metros e sua 
frequência oscila entre 300 giga-hertz (GHz ou 10
9
 hertz) e 400 tera-hertz ( THz ou 10
12
 
hertz). 
Ao colocar sua mão acima do queimador de um fogão, mesmo após a chama ter sido 
desligada e ainda não ter resfriado, você sentirá a radiação infravermelho como calor. 
Embora a atmosfera da Terra seja opaca em grande parte a radiação infravermelho do 
espectro, os gases que contribuem para o efeito “estufa”, como o vapor de água, o dióxido de 
carbono, o metano e o óxido nitroso, absorvem a radiação infravermelho, aprisionando o calor 
extra que é refletido na superfície terrestre e retorna para o espaço como raios infravermelhos 
na baixa atmosfera da Terra. 
 
 
 
 
 
 
22 
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 Ondas de rádio 
 
Ondas de rádio tem um comprimento de onda muito maior do que a luzvisível. Ondas 
de rádio é extensivamente usado para comunicações. 
As ondas de rádio possuem comprimentos de onda tão curtos quanto alguns milímetros 
e tão longos quanto centenas de quilômetros. A luz visível têm comprimentos de onda cerca 
de 5.000 vezes menor que as ondas de rádio de menor comprimento de onda. 
 
 
 Micro-ondas 
 
 As micro-ondas são consideradas um tipo de ondas de rádio, porém, com um 
comprimento de onda mais curto. As micro-ondas que usamos em um forno de micro-ondas 
em residências, em comunicação via satélites e para detectar ecos de objetos por radar, são 
ondas de rádio de comprimento de onda curto, com comprimentos de onda da ordem de 
centenas de milímetros.