AULA DIA 02 A 10 DE MAIO

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DESCONTO: DESCONTO COMERCIAL SIMPLES
· Desconto é o abatimento concebido sobre um titulo de crédito em virtude de seu resgate antecipado.
· Valor nominal: valor no dia do vencimento do titulo, obtido no final do período.
· Valor atual ou valor presente: valor menor que o valor nominal obtido em qualquer período antes da data de vencimento do titulo. 
O valor nominal é o valor do meu período n que é justamente o valor no dia do seu vencimento sendo representado pela seta azul. Ou seja quando você não quer pagar no final do vencimento e sim no quer quitar sua divida hoje no momento zero, você ira pagar um valor a menor que será o valor atual. 
Então o desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual e o que ira definir este desconto será a taxa utilizada e o tempo que é o período de antecipação. 
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES
OBS: O comercial – ele usa o valor nominal que é o valor na data de vencimento. Já o racional ou por dentro – ele usa o valor atual. 
Assim para calcularmos o desconto comercial simples será através da formula vista anteriormente que é Dc= N*i*n. Já para encontrar o valor atual que é o valor já retirado o desconto será através da formula Vc= N(1-i*n). 
Exemplo: Uma duplicata de R$ 5.000,00 foi quitada 4 meses antes do seu vencimento, a taxa de desconto comercial simples de 1,5% ao mês. Qual o valor do desconto e o valor atual?
 Dc= N*i*n Vc= N(1-i*n)
Dc= 5000*0,015*4 Vc= 5000(1-0,015*4)
Dc= 300 Vc= 5000*0,94
 Vc= 4700
Outro exemplo: Qual o valor atual de uma duplicata de valor nominal equivalente a R$120,75, a taxa de desconto comercial simples de 6% ao ano, 4 meses antes do vencimento? 
I=6%ao ano/12= 0,5 ao mês/100= 0,005
Vc= N(1-i*n)
Vc= 120,75(1-0,005*4)
Vc= 120,75* 0,98
Vc= 118,34
ATIVIDADES
01) Um fornecedor oferece um desconto comercial simples de 8% para pagamentos antecipados em uma compra de R$ 1.500,00. Se o pagamento for feito 2 meses antes do vencimento? Qual o valor do desconto e o valor atual a ser pago pelo cliente?
02) Um cliente recebe uma fatura de R$ 800,00 com vencimento para daqui a 3 meses. Se ele pagar antecipadamente, aplicando um desconto comercial simples de 5%, qual será o valor atual a ser pago? 
03) Um título de R$ 1.200,00 com vencimento em 6 meses é descontado em um banco que pratica uma taxa de desconto comercial de 18% ao ano. Qual será o valor atual do título?
DESCONTO RACIONAL
Este é representado por Dr
· O mesmo utiliza a taxa de juros simples sobre o valor atual (Vr) do titulo, considerando o prazo de antecipação do pagamento (n).
Vr= N – Dr -------------- Vr= N/1+i*n
Já a formula para calcular o valor do resgate de um titulo é Dr= Vr*i*n
Exemplo: Qual o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um titulo de R$ 200 reais 4 meses e 12 dias antes do vencimento, a taxa de 20% ao ano? 
n= 4 meses e 12 dias= (30*4)+12=132 dias 
i= 20 % ao ano / 360 dias no ano = 0,0556 % ao dia / 100 = 0,000556 
Vr= N/1+i*n Dr= Vr*i*n
Vr= 200/1+0,000556*132 Dr= 186,33*0,000556*132
Vr= 200/ 1+ 0,73392 Dr= 13,68 
Vr= 200/ 1,073392 
Vr= 186,33 
Outro exemplo: Qual o valor atual de um título de R$75,40 que sofreu um desconto racional simples de 1,5% ao mês, 1 mês e 17 dias antes do vencimento? 
 N = 75,40 
n = 1 mês e 17 dias = 30 + 17 = 47 
i = 1,5% ao mês / 30 = 0,05% a.d / 100 = 0,0005
Vr= N/1+i*n
Vr= 75,40/1+0,0005*47
Vr= 75,40/1+0,0235
Vr=75,40/1,0235
Vr=73,66
ATIVIDADES
01) Uma empresa emite um título no valor de R$ 5.000,00 com vencimento em 6 meses. Se um banco desconta esse título com uma taxa de desconto racional de 15% ao ano, qual será o valor do desconto e quanto o banco pagará pela antecipação?
02) Uma empresa contrai um empréstimo de R$ 10.000,00 com uma taxa de desconto racional de 11,4% ao ano. Se o empréstimo for pago 6 meses antes do vencimento qual será o valor total a ser devolvido?
03) Um empréstimo de R$ 8.000,00 é quitado 9 meses e 15 dias antes do vencimento em um banco que pratica uma taxa de desconto racional simples de 13,2 % ao ano. Qual será o valor atual do empréstimo a ser pago? 
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