História da Matemática

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 3. R$ 1672,50
 4. 15%
 5. 15%
 6. a ) R$ 42,00
b ) 5,66%
 7. 10%
 8. a ) 22,56%
b ) 12,56%
c ) 5,88%
d ) 9,2727%
e ) 79,59%
 9. 56%
 10. Na loja de Rafael.
 11. R$ 1691,28
 12. e
 14. R$ 585,00
 15. R$ 2448,00
 16. a ) simples: R$ 352,00; composto: R$ 366,08.
b ) 14,08
 17. R$ 1 500,04
 18. R$ 1177,58
 19. d
 20. R$ 2590,57
 21. Investimento A.
 22. R$ 78,27
 23. a ) 5% a.m.
b ) R$ 12,89
 24. a ) R$ 500,00
b ) 3% ao mês.
c ) R$ 633,39
d ) R$ 692,12
 25. 12,5%
 26. 4,5%
 27. 20 meses.
 28. 2 anos.
O que eu estudei?
 1. Acréscimo; aproximadamente 8,7%.
 2. e
 3. R$ 45,00
 4. d
 5. R$ 161,46
 6. R$ 94,24
 7. R$ 637,83
 8. 25 meses ou 2 anos e 1 mês.
 9. 7 meses.
 10. aproximadamente 6,5% a.m.
 11. 30%
 12. R$ 63,41
 13. a ) Investimento A: 5,5% ao mês; 
investimento B: 6% ao mês.
b ) Investimento B; investimento A.
c ) 5 meses.
d ) R$ 6,96 a unidade.
O que eu aprendi?
 1. A: − √ 
_
 3 ; B: − 0,78245... ; C: √ 
_
 2 ; D: √ 
_
 5 .
 2. Aproximadamente 8,3 minutos.
 3. e
 4. 36 cm 
 5. d
 6. 75 _ 8 cm 2 
 7. a ) A (2, 2) , B (2, 4) , C (8, 4) , D (8, 2) ;
b ) 2 √ 
_
 10 unidades de comprimento.
 8. α = 90° 
 9. a ) 20 _ 50 = 2 _ 5 = 40% ; R$ 21,85;
b ) 1 _ 46 ≃ 0,0217 = 2,17% ; R$ 18,75
 11. a ) x = 2 
b ) x = 2 
c ) x = − 3 
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 • BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. Tradução: 
Elza F. Gomide. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.
O autor apresenta, nesse livro, momentos históricos 
e pensadores que contribuíram para a construção da 
Matemática como a conhecemos atualmente. Além disso, 
denota a utilização de diferentes sistemas de numeração ao 
longo da História e problemas cotidianos que influenciaram 
o desenvolvimento da Matemática.
 • BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC). Versão final. Brasília: MEC, 2018. 
Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.
br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. 
Acesso em: 2 fev. 2022.
Esse é um documento norteador dos currículos 
nacionais, que indica competências e habilidades comuns 
a serem desenvolvidas pelos estudantes em cada uma 
das etapas da Educação Básica.
 • CARDOSO, Virgínia Cardia. Materiais didáticos para as 
quatro operações. 3. ed. São Paulo: CAEM/IME-USP, 
1996. v. 2.
A autora trabalha diferentes maneiras para o professor 
conduzir o processo de ensino e de aprendizagem das 
quatro operações básicas da Matemática, por meio da 
utilização de recursos didáticos diferenciados e materiais 
manipuláveis.
 • DIAS, Marisa da Silva; MORETTI, Vanessa Dias. 
Números e operações: elementos lógico-históricos para 
atividade de ensino. Curitiba: Ibpex, 2011. (Matemática 
em sala de aula).
As autoras apresentam, nessa obra, uma retomada histórica 
a respeito do desenvolvimento de operações matemáticas e 
dos sistemas de numeração.
 • DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos 
de matemática elementar, 9: geometria plana: exercícios 
resolvidos, exercícios propostos com resposta, testes de 
vestibular com resposta. 7. ed. São Paulo: Atual, 2013.
Essa obra aborda conceitos teóricos de Geometria 
Plana e contém exercícios de aplicação e 
aprofundamento teórico, selecionados de acordo com 
níveis diferenciados de dificuldade, indicando também 
sugestões para a condução das aulas de Matemática 
que abordam esses conceitos.
 • DU SAUTOY, Marcus. A música dos números primos: a 
história de um problema não resolvido na matemática. 
Tradução: Diego Alfaro. Rio de Janeiro: Zahar, 2007.
O autor aborda o conceito do que é considerado um 
dos maiores mistérios da matemática: os números 
primos. Relacionando esses números com música, 
o autor parte da hipótese de que é possível haver 
harmonia entre os números primos, de modo 
semelhante à harmonia musical.
 • DU SAUTOY, Marcus. Os mistérios dos números: uma 
viagem pelos grandes enigmas da matemática (que 
até hoje ninguém foi capaz de resolver). Tradução: 
George Schlesinger. Rio de Janeiro: Zahar, 2013.
Mistérios numéricos são abordados nesse livro, que explora 
como a Matemática auxilia na tomada de decisões em 
análise de fenômenos naturais.
 • EVES, Howard. Introdução à história da matemática. 
Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas: Ed. da 
Unicamp, 2004.
O livro trata de conceitos históricos das principais áreas 
da matemática, abordando a contribuição de diferentes 
civilizações, a história de grandes matemáticos e filósofos 
que colaboraram para o desenvolvimento matemático.
 • IFRAH, Georges. História universal dos algarismos, 
volume 1: a inteligência dos homens contada pelos 
números e pelos cálculos. Tradução: Alberto Muñoz e 
Ana Beatriz Katinsky. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 
1997.
O autor aborda o desenvolvimento dos algarismos e a 
importância da contribuição de diferentes civilizações 
para que hoje o nosso sistema de numeração fosse 
tão desenvolvido como é, evidenciando que esse 
processo foi longo e que foi mudando de acordo com as 
diferentes percepções históricas.
 • LIMA, Elon Lages. Meu professor de matemática e outras 
histórias. 5. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006. (Coleção 
do Professor de Matemática).
O autor apresenta, nessa obra, reflexões e 
questionamentos a respeito de conceitos de Matemática 
elementar, incentivando o desenvolvimento do 
pensamento crítico do professor que trabalha na 
Educação Básica, bem como propondo a História da 
Matemática como um caminho para o processo eficaz 
de ensino e de aprendizagem dos conceitos abordados.
Referências bibliográficas comentadas
 • Enem: Exame Nacional do Ensino Médio
 • IFSP: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo
 • OBM: Olimpíada Brasileira de Matemática
 • Obmep: Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas
 • Saresp: Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo
 • UFMG: Universidade Federal de Minas Gerais
 • UFRGS: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Siglas
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• Explique aos estudantes que 
esta seção apresenta referências 
bibliográficas que foram usadas na 
elaboração do livro e um breve co-
mentário referente a cada uma delas.
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
ISBN 978-85-16-13640-6
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