Função do 1º Grau: Gráficos e Raízes

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Função do 1º Grau II
MATEMÁTICA
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FUNÇÃO DO 1º GRAU II
Relembrando!
O gráfico de uma função de primeiro grau é sempre representado por uma 
reta. Essa reta pode ser inclinada para a direita, para a esquerda ou constante, 
isto é, paralela ao eixo x (quando a = 0). 
GRÁFICO
A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Ao analisar 
a lei de formação y = ax + b, nota-se a dependência entre x e y, e identifica-se 
dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a 
função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersec-
ção da função com o eixo y no plano cartesiano.
No plano cartesiano, o eixo x é conhecido como eixo das abscissas, já o eixo 
y é conhecido como eixo das ordenadas. O ângulo que é analisado, nesse caso, 
é aquele que parte do eixo x e chega até a reta formada pela função (ângulo 
agudo, ou seja, menor que 90 graus).
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RAIZ OU ZERO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU
Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau, é preciso consi-
derar y = 0. De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a 
zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz 
ou o zero da função.
OOss.:� Nesse sentido, “igualar uma função a zero” significa incluir o zero ao final 
da função. Ex.: f(x) = 2x + 8 → 2x + 8 = 0. Assim, gera-se uma equação 
do primeiro grau em que será possível determinar o valor de x.
Exemplos.:
a) y = 2x + 4
Assim, o gráfico dessa função é será o seguinte:
X
-2
4
Y
Pela posição da reta, sabe-se que essa é uma função crescente. O ângulo, 
formado entre o eixo x e a reta, é do tipo agudo e o zero da função é o ponto –2.
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OOss.:� O zero da função (ou raiz) indica o ponto de intersecção da reta com o 
eixo x.
O) f(x) = –3x – 3
a = -3 e b = -3
Assim, o gráfico que representa essa função será:
X-1
-3
"b"
Y
Resumindo:
• Em uma função de primeiro grau, a reta é inclinada para a direita ou para 
a esquerda;
• Se a inclinação é para a direita, então a função é crescente (a > 0); já se a 
inclinação é para a esquerda, então a função é decrescente (a < 0);
• O ponto em que a reta intercepta o eixo x é chamado de “zero da função”, 
já o ponto em que a reta intercepta o eixo y é chamado de coeficiente linear 
(“b”).
Exemplos (continuação).:
c) y = - x + 4
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No gráfico, a função será decrescente:
X
4=b
4
Y
OOss.:� O ângulo formado nesse gráfico é denominado alfa. Quando é feito o cál-
culo da tangente desse gráfico, o valor obtido será igual a a (tgα = a).
d) f(x) = 2x + 6
A função será crescente. No gráfico, o resultado será:
X
b=6
-3
Y
e) y = –3x + –5
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Graficamente:
X
b=-5
-5
 3
Y
�����Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio Alencar. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do con-
teúdo ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela 
leitura exclusiva deste material.
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