Atividade Avaliativa Prática - AP N 02 - 2024 1

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Universidade Federal do Piauí – Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Controle Digital – Laboratório – CEE0099 
Professor(a): Otacílio/Medeiros 
Semestre 2024/01 
 
Exercício Avaliativo-Prático – AP Nº 02 
Controladores Digitais de Processos Industriais 
Objetivos: 
 Levantamento da Função de Transferência de um Processo Real e Projetos PID ZN. 
 
Para o processo prático (Motor CC) apresentado em sala e disponibilizados para as equipes: 
Acionar a planta em malha aberta com degraus adequados para obter os dados necessários para estabelecer 
a faixa operacional do processo e estimar a FT do processo. 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 1: Motor CC em aberta. 
 
1ª Parte (2 Pontos) 
1ª – (Revisão do Processo - 1 Ponto) Para rever a estimação de uma função de transferência (FT) para a sua Planta: 
a) Faça uma análise da operação do processo real (: Motor CC em aberta) e estabeleça a faixa operacional do mesmo. 
Apresente os gráficos de entradas e saídas para os limites inferior e superior da faixa escolhida para trabalho. 
b) A partir da uma resposta ao degrau de 80%PWM, estimar uma FT GM(s) em s para o processo (Motor CC em 
aberta) e calcular GM(z) ) 
c) Acionar o processo real (Motor) e a FT estimada GM(z) apresentar os gráficos para as entradas e saídas reais (com 
o motor em tempo real), assim como para função estimada (pelo menos 3 patamares). Utilize o experimento 
esquematizado na figura 2, 
 
 
 
 
 
 
. 
 
Figura 2: Validação da FT estimada para o Motor CC em aberta. 
 
2ª – (Simulação -3 Ponto) Projetar dois controladores PID para a função de transferência estimada GM(s). 
i. Através do primeiro método de Ziegler-Nichols – ZN (também conhecido como método da curva reativa ou 
método de malha aberta; 
ii. Outro pelo segundo método de ZN (também conhecido como método frequencial ou método de malha 
fechada) para a função de transferência estimada da planta; 
a) Apresente os cálculos dos parâmetros do controlador; 
b) Feche a malha e apresente os gráficos de saída, controle e referência, para o sinal nos patamares da Figura 4. 
Também faça suas observações sobre os resultados obtidos quanto aos tempos de respostas e sobressinal para o 
primeiro patamar do sinal da Figura 4; 
c) Definir qual o melhor controlador quanto ao menor sobressinal, menor tempo de resposta e índice IAE (definido 
abaixo do texto). 
u(t) y(t) Conversor 
 D/A GM(s) 
Conversor 
 A/D 
u(kT)
y(kT)
Computador PC 
u(kT)=Constante
Universidade Federal do Piauí – Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Controle Digital – Laboratório – CEE0099 
Professor(a): Otacílio/Medeiros 
Semestre 2024/01 
 
Computador 
 Digital 
 PC 
2ª Parte da Avaliação Prática (7 Pontos) 
1ª – Projete os controladores PID de Ziegler-Nichols pelo primeiro e segundo método para o processo prático, real; 
a) Apresente os cálculos dos parâmetros dos controladores; 
b) Feche a malha e apresente os gráficos de saída, controle e referência, para o sinal nos patamares da Figura 4. Para 
isto, estabeleça os valores de t1, t2 e t3 deforma que o sinal de saída (velocidade) atinja o regime permanente. Faça 
suas observações sobre os resultados obtidos; 
c) Para cada situação, além dos tempos de respostas e sobressinal para o primeiro patamar (até o tempo T1), calcule 
também a variância do sinal de controle u(t) e da saída y(t); 
d) Definir qual o melhor controlador quanto ao menor sobressinal, tempo de resposta, variância do sinal de controle 
u(t) e da saída y(t) e índice IAE, definidos abaixo. 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 3: Motor CC em malha fechada com o ganho de malha variável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Patamares para o sinal de referência que pode ser definido pelo aluno 
 
Faça uma tabela do tipo: 
 
Controladores ZN Sobressinal %Mp Tempo de subida - Tr vary varu IAE
Patamares P2 P1 P3 P2 P1 P3 todos todos todos
Primeiro Método 
Segundo Método 
 
 
Definição dos parâmetros de variâncias da entrada e saída 
Com estes índices avalia-se as variabilidades nas variáveis de controle e saída. Quanto menor estas variabilidades 
melhor para o sistema. 
𝑣𝑎𝑟 1/𝑁 𝑢 𝑡 𝑢 
𝑣𝑎𝑟 1/𝑁 𝑦 𝑡 𝑦 
u(t) y(t) Conversor 
 D/A GM(s) 
Conversor 
 A/D 
u(kT) 
y(kT) 
+ y(t) r(t) 
Motor CC
u(t) 
- 
PI 
ou PID 
e(t)
ω(rps) 
P3 
 
P2 
 
 
P1 
 
 
 
 t1 t2 t3
Patamares: 
P1=20% ωmax; 
P2=70% ωmax; 
P3=100% ωmax 
t(s) 
Universidade Federal do Piauí – Curso de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Controle Digital – Laboratório – CEE0099 
Professor(a): Otacílio/Medeiros 
Semestre 2024/01 
 
Sendo u(t) a variável de controle 𝑢 a média das N amostras de u(t). Idem para y(t). 
 
Definição do índice IAE 
No IAE (Integral of the Absolute magnitude of the Error) valoriza-se positivamente um sistema com 
amortecimento ponderado e uma resposta transitória conveniente. 
𝐼𝐴𝐸 |𝑒 𝑘 | 
 
Sendo |𝑒 𝑘 | |𝑟 𝑘 𝑦 𝑘 | o módulo do erro obtido.