AULA DE ESTATÍSTICA 4

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FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA
Aula 4
Professor: Alfredo Menezes
NÚMEROS ÍNDICES
Trata-se de uma média de variações relativas. 
Se as variações medidas são as correspondentes 
aos preços, um número-índice de preços deve 
ser estipulado, como acontece com outras 
variáveis (taxas de câmbio, taxas de juros, 
salários etc).
 https://www12.senado.leg.br/manualdecomunicacao/guia-de-economia/numero-indice
NÚMEROS ÍNDICES
Se as variações medidas são as correspondentes 
às quantidades, um número-índice específico 
deve ser estipulado: por exemplo, o 
correspondente ao quantum da produção 
industrial, agrícola, de exportações, de 
importações etc. 
https://www12.senado.leg.br/manualdecomunicacao/guia-de-economia/numero-indice 
NÚMEROS ÍNDICES
São usados desde o século 19, quando a 
denominação foi adotada por Stanley Jevons.
https://www12.senado.leg.br/manualdecomunicacao/guia-de-economia/numero-indice
NÚMEROS ÍNDICES
São medidas estatísticas frequentemente 
usadas para comparar grupos de
variáveis relacionadas entre si
 e obter um quadro simples e resumido das 
mudanças significativas em séries de dados 
(preço de bens e serviços, quantidades de 
produção, renda, índices etc)
https://volneygouveia.wordpress.com/
NÚMEROS ÍNDICES
É uma metodologia estatística idealizada para 
comparar, quantitativamente, as
variações de um fenômeno complexo no tempo 
ou em outras situações diversas.
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NÚMEROS ÍNDICES
Número índice simples
Só um objeto é averiguado, por exemplo, numa 
análise de inflação de um produto em
um determinado período de tempo.
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NÚMEROS ÍNDICES
Número índice composto
Quando um grupo de artigos é avaliado num 
determinado espaço de tempo. 
Exemplo: variação de preços da cesta básica em 
um ano
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ÍNDICES X INDICADORES
O índice pode servir como um instrumento de tomada de 
decisão e previsão, e é considerado um nível superior da 
junção de um jogo de indicadores ou variáveis.
 O termo indicador é um parâmetro selecionado e 
considerado isoladamente ou em combinação com outros 
para refletir sobre as condições do sistema em análise.
httpswww.scielo.br/j/asoc/a/3w6kjV8dSdqVtPbxMBzW3Rg/
MACROECONOMIA
É o estudo da economia como um todo. 
Explica as mudanças econômicas que afetam famílias, 
empresas e mercados simultaneamente.
Vamos analisar o principal indicador macroeconômico que 
é o Produto Interno Bruto (PIB), sob dois tipos de análise: 
•Produção
•Consumo
PRODUTO INTERNO BRUTO (PIB)
Sob a ótica da Produção
É o valor do mercado 
de todos
os bens e serviços
finais
produzidos em um país (ou região)
em um dado período de tempo.
Analisemos a seguir, trecho a trecho...
“É O VALOR DE MERCADO”
O PIB soma vários tipos diferentes de 
produtos em uma única medida de valor.
“DE TODOS”
Inclui todos os itens produzidos na 
economia e vendidos legalmente no 
mercado.
O PIB exclui os produtos de difícil 
mensuração, como: contrabando, drogas 
ilegais e agricultura de subsistência, por 
exemplo.
“OS BENS E SERVIÇOS”
O PIB inclui tanto os bens corpóreos 
(alimentos, vestuários, carros...) quanto os 
bens incorpóreos, que são os serviços 
(consultas médicas, aulas, transporte, 
hospedagem...).
“FINAIS”
Os bens finais, são aqueles que compõem aquilo que é 
produzido.
Por exemplo: quando se compra um carro numa 
concessionária, não se compra separadamente cinco 
pneus, um motor, um volante, uma bateria... Se compra 
um carro! Carro é o bem final. Na necessidade, meses 
depois de se comprar uma bateria, agora sim, a bateria 
será o bem final.
Caso isso não fosse observado, estaria se calculando em
duplicidade.
“PRODUZIDOS EM UM PAÍS OU REGIÃO”
O cálculo do PIB tem limitação regional, 
portanto é possível calcular o PIB de um 
continente, país, região, estado ou 
município
“EM UM DADO PERÍODO DE TEMPO”
O PIB mede o valor da produção em um 
intervalo de tempo específico. 
Normalmente este intervalo costuma ser de 
um ano, com informações trimestrais.
COMPONENTES DO PIB
(Pela ótica do consumo)
O PIB (Y) é composto pela soma de quatro 
componentes:
Consumo (C),
 Investimentos (I),
 Compras do Governo (G)
 e Exportações Líquidas (EL).
COMPONENTES DO PIB
(Pela ótica do consumo)
Y = C + I + G + EL*
Analisaremos cada um componente:
CONSUMO DAS FAMÍLIAS
São as despesas das famílias em bens 
materiais (duráveis e não duráveis) e 
serviços.
EXEMPLOS:
INVESTIMENTO
São as despesas em equipamentos de 
capital, estoques e estruturas, incluindo a 
compra de novos imóveis residenciais pelas 
famílias.
EXEMPLOS
COMPRAS DO GOVERNO
São as despesas em bens e serviços mais a 
remuneração dos funcionários pelos 
governos.
EXEMPLOS:
EXPORTAÇÕES LÍQUIDAS
São as compras por parte dos estrangeiros 
dos bens produzidos internamente 
(exportações) menos as compras internas 
de bens estrangeiros (importações).
*EL = (EXPORTAÇÃO – IMPORTAÇÃO)
EXEMPLOS:
Porto do Recife Porto de Suape
http://inovecontainers.com.br/porto-de-recife-supera-efeitos-da-pandemia
https://www.suape.pe.gov.br/pt/noticias/1045-movimentacao-de-cargas-no-porto-de-suape-
registra-melhor-marca-do-ano
PIB – VALOR ABSOLUTO
Todos os países calculam o seu PIB nas suas 
respectivas moedas.
O PIB do Brasil em 2021, por exemplo, foi de R$ 
8,7 trilhões. 
O PIB do Brasil em 2022, por exemplo, foi de R$ 
9,9 trilhões.
https://www.ibge.gov.br/explica/pib.php#:~:text=O%20que%20%C3%A9%20o%20PIB,R%24%209%2C9%20trilh%C3%B5es. 
EVOLUÇÃO DO PIB BRASILEIRO
EVOLUÇÃO DO PIB BRASILEIRO
Suposição:
PIB 2019 = 100
100 – 3,5% = 96,5 (2020)
96,5 + 5% = 101,6813
É a Economia...!
“O fato de que a economia pode afetar negativamente um 
presidente que é candidato à reeleição já entrou para os memes 
perpétuos de processos eleitorais: nas eleições em que Bill 
Clinton disputava com George H. W. Bush (incumbente), em 
1992, o estrategista do primeiro, James Carville, afirmou: “It’s 
the economy, stupid!”. Os Estados Unidos atravessavam então 
uma recessão. Bush, que chegou a ter 90% de aprovação após a 
invasão do Iraque, viu seu apoio reduzir-se drasticamente e 
perdeu aquela eleição.”
https://congressoemfoco.uol.com.br/area/pais/farol-politico-e-a-economia-estupido-e-a-economia/
PIB PER CAPITA
Dividindo o PIB pela número de habitantes, 
obtemos o PIB per capita. É a 
renda/despesa média por habitante. 
O PIB per capita pode até ser uma 
aproximação falha do nível de bem estar de 
uma sociedade, mas não é uma variável de 
todo rejeitável. 
PIB REAL X PIB NOMINAL
PIB Nominal:
Mostra a produção de bens e serviços avaliada a 
preços correntes. Ou seja, o preço dos produtos no 
período que ele foi produzido e comercializado
•PIB Real:
Mostra a produção de bens e serviços avaliada a 
preços constantes. Ou seja, os preços utilizados são 
fixos (elimina os efeitos da inflação) de um ano base 
escolhido.
Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
Mede a variação de preços de um conjunto 
fixo de bens e serviços componentes de 
despesas habituais de famílias com nível de 
renda situado entre 1 e 33 salários mínimos 
mensais. 
https://portalibre.fgv.br/estudos-e-pesquisas/indices-de-precos/ipc
Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
Sua pesquisa de preços se desenvolve 
diariamente, cobrindo sete das principais 
capitais do país: São Paulo, Rio de Janeiro, 
Belo Horizonte, Salvador, Recife, Porto 
Alegre e Brasília.
https://portalibre.fgv.br/estudos-e-pesquisas/indices-de-precos/ipc
Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
As oito classes de despesa são: 
Alimentação, Habitação, Vestuário, 
Saúde e Cuidados Pessoais, Educação, 
Leitura e Recreação, Transportes, 
Despesas Diversas e Comunicação.
https://portalibre.fgv.br/estudos-e-pesquisas/indices-de-precos/ipc
Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
No sistema de apuração do IPC há 
também um conjunto de índices 
especiais, o Índice de Preços ao 
Consumidor da Terceira Idade(IPC-3i) e o 
Índice de Preços ao Consumidor Classe 1 
(IPC-C1). 
https://portalibre.fgv.br/estudos-e-pesquisas/indices-de-precos/ipc
Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
O primeiro mede a variação de preços de bens e 
serviços destinados às famílias compostas, 
majoritariamente, por indivíduos com mais de 60 anos 
de idade, enquanto o segundo é um indicador mensal 
que mede a variação de preços de uma cesta de 
produtos e serviços para famílias com renda entre 1 e 
2,5 salários mínimos mensais.
https://portalibre.fgv.br/estudos-e-pesquisas/indices-de-precos/ipc
Principais Usos:
Índice referência para avaliação do poder 
de compra do consumidor.
https://portalibre.fgv.br/estudos-e-pesquisas/indices-de-precos/ipc
Índice de Laspeyres
O Índice de Laspeyres é uma média ponderada de 
relativos para medir a mudança de preços de um 
determinado conjunto de bens em comparação a um 
determinado período-base.
https://www.suno.com.br/artigos/indice-de-laspeyres
Índice de Laspeyres
Índice de Laspeyres = ((∑ Pt x Q0) / (∑ P0 x Q0)) * 100
Onde:
Pt = Preço no período considerado
Q0 = Quantidade no período-base
P0 = Preço no período Base.
https://www.suno.com.br/artigos/indice-de-laspeyres
Índice de Paasche
É definido como uma metodologia para 
calcular a inflação medindo a variação do 
preço em uma mercadoria em comparação 
com o ano base. 
https://pt.know-base.net/7584012-paasche-index
Índice de Paasche
Foi inventado por Hermann Paasche, um 
economista da Alemanha para entender a 
inflação real na cesta de bens em 
comparação com o valor do ano-base.
https://pt.know-base.net/7584012-paasche-index
Fórmula do Índice de Preços de Paasche
Formula = Soma (Preço de Observação * 
Quantidade de Observação) / (Preço 
Base * Quantidade de Observação)
Índice de Fisher
Também conhecido como "Índice Ideal de Fisher", é 
uma medida que busca corrigir os vieses presentes 
nos Índices de Laspeyres e de Paasche.
 
https://www.controlacao.com.br/significado/indice-de-fisher
Índice de Fisher
É calculado a partir da média geométrica entre esses 
dois índices, representada pela fórmula:
If = √ Σ Pn.qn / Σ Po.qo 
Nessa equação, Pn e Po representam os preços no 
ano n e no ano base, respectivamente, enquanto Qn 
e Qo correspondem às quantidades no ano n e no 
ano base.
https://www.controlacao.com.br/significado/indice-de-fisher
Regressão Linear Simples 
Está relacionada à equação com apenas 
um regressor, por isso pode ser chamada 
de regressão linear bivariada, uma vez que 
relaciona apenas as variáveis y e x. 
Seu modelo genérico pode ser visualizado 
através da equação:
Regressão Linear Simples 
Está relacionada à equação com apenas 
um regressor, por isso pode ser chamada 
de regressão linear bivariada, uma vez que 
relaciona apenas as variáveis y e x. 
Seu modelo genérico pode ser visualizado 
através da equação:
Pereira, Ohanna L. F. Ebook Econometria cap. 4 
Equação 
Yi = β0 +β1 Xi + ui 
Onde:
y = variável dependente;
β0 = termo constante ou intercepto;
β1 = coeficiente de regressão 1;
Xi = regressor que indica que os dados pertencem aos 
indivíduos de um mesmo período temporal;
u = termo de erro. 
Pereira, Ohanna L. F. Ebook Econometria cap. 4 
No Gráfico (próximo slide) Gujarati e Porter (2011) apresentam 
a formulação da reta de regressão que demonstra a altura dos 
filhos em relação à altura dos pais. Percebe-se que existe uma 
faixa de valores de altura para os filhos de acordo com o 
aumento da altura dos pais, contudo, essas faixas recorrem a 
um valor médio que possibilita a geração de uma reta de 
regressão, indicando que a altura dos filhos, em média, 
aumenta com a altura dos pais.
Pereira, Ohanna L. F. Ebook Econometria cap. 4 
.
Pereira, Ohanna L. F. Ebook Econometria cap. 4 
Obrigado!
@prof.alfredom
	Slide 1: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA
	Slide 2: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 3: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 4: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 5: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 6: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 7: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 8: NÚMEROS ÍNDICES
	Slide 9: ÍNDICES X INDICADORES
	Slide 10: MACROECONOMIA
	Slide 11: PRODUTO INTERNO BRUTO (PIB) Sob a ótica da Produção
	Slide 12: “É O VALOR DE MERCADO”
	Slide 13: “DE TODOS”
	Slide 14: “OS BENS E SERVIÇOS”
	Slide 15: “FINAIS”
	Slide 16: “PRODUZIDOS EM UM PAÍS OU REGIÃO”
	Slide 17: “EM UM DADO PERÍODO DE TEMPO”
	Slide 18: COMPONENTES DO PIB (Pela ótica do consumo) 
	Slide 19: COMPONENTES DO PIB (Pela ótica do consumo) 
	Slide 20: CONSUMO DAS FAMÍLIAS
	Slide 21: EXEMPLOS:
	Slide 22: INVESTIMENTO
	Slide 23: EXEMPLOS
	Slide 24: COMPRAS DO GOVERNO
	Slide 25: EXEMPLOS:
	Slide 26: EXPORTAÇÕES LÍQUIDAS
	Slide 27: EXEMPLOS: Porto do Recife Porto de Suape
	Slide 28: PIB – VALOR ABSOLUTO
	Slide 29: EVOLUÇÃO DO PIB BRASILEIRO
	Slide 30: EVOLUÇÃO DO PIB BRASILEIRO
	Slide 31: É a Economia...!
	Slide 32: PIB PER CAPITA
	Slide 33: PIB REAL X PIB NOMINAL
	Slide 34: Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
	Slide 35: Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
	Slide 36: Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
	Slide 37: Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
	Slide 38: Índice de Preços ao Consumidor (IPC)
	Slide 39: Principais Usos: 
	Slide 40: Índice de Laspeyres
	Slide 41: Índice de Laspeyres
	Slide 42: Índice de Paasche
	Slide 43: Índice de Paasche
	Slide 44: Fórmula do Índice de Preços de Paasche 
	Slide 45: Índice de Fisher
	Slide 46: Índice de Fisher
	Slide 47: Regressão Linear Simples 
	Slide 48: Regressão Linear Simples 
	Slide 49: Equação 
	Slide 50: No Gráfico (próximo slide) Gujarati e Porter (2011) apresentam a formulação da reta de regressão que demonstra a altura dos filhos em relação à altura dos pais. Percebe-se que existe uma faixa de valores de altura para os filhos de acordo com 
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