Administração da Produção

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ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO
UNIDADE I – Introdução à Administração da Produção e 
Operações 2
Profº Msc, Antônio Carlos da F. Sarquis
sarquis@uva.br profacsarquis@gmail.com
Curso de Administração
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
mailto:sarquis@uva.br
mailto:profacsarquis@gmail.com
1 - INTRODUÇÃO
EVOLUÇÃO HISTÓRICA
A função produção
Revolução industrial (Máquina a 
vapor – James Watt – 1764)
Padronização de componentes
Pessoas chaves na História da Gestão 
de Operações 
• Eli Whitney (fins de 1790)
- Intercambiabilidade de Partes (Projeto do 
Produto – desenhos e croquis). Fábrica de 
Mosquetões
• Frederick Winslow Taylor (inicio 1900s)
- Administração científica – Conceito de 
Produtividade e novos métodos de trabalho
• Henry Ford (inicio 1910)
- Produção em massa – padronização e baixa 
variação
• Alfred P. Sloan, Jr. (1920s)
- Planejamento Centralizado e Controle 
Descentralizado
2 – NOVOS CONCEITOS
o Just-in-time
o Engenharia simultânea
o Tecnologia de grupo
o Consórcio modular
o Células de produção
o Desdobramento da função qualidade (QFD)
o Comakership
o Sistemas flexíveis de manufatura
o Manufatura integrada por computador
o Benchmarking
o Produção customizada
o Just-in-time (JIT)
Processo que gerencia a produção, objetivando o maior
volume possível desta, usando o mínimo de matéria
prima, embalagens, estoques intermediários e recursos
humanos possíveis, no exato momento em que for
requerido tanto pela linha de produção, quanto pelo
cliente. Requer um rígido controle de abastecimento.
oEngenharia simultânea
Envolve a participação de todas as áreas funcionais da
empresa no desenvolvimento do projeto do produto.
Clientes e fornecedores são também envolvidos com objetivos
de reduzir prazos, custos e problemas de fabricação e
comercialização;
oTecnologia de grupo
É uma filosofia de engenharia e manufatura que identifica
as similaridades físicas dos componentes – com roteiros
de fabricação semelhantes – agrupando-os em processos
produtivos comuns;
Apresentador
Notas de apresentação
High hood = capuz alto/light weght = peso leve/low position = posição baixa
oConsórcio modular
A primeira fábrica no mundo a adotar esse tipo de conceito
foi a Volkswagen, na divisão de caminhões e ônibus, de
Resende, no Rio de Janeiro. Diversos parceiros trabalham
juntos dentro da planta da VW, nos seus respectivos
módulos, para a montagem de veículos.
oCélulas de produção
São pequenas unidades de manufatura e/ou serviços com
mecanismos de transporte e estoques intermediários entre
elas. São dispostas em “U” com o objetivo de haver maior
produção. Exige que o funcionário seja polivalente. Visa
também obter um melhor controle de qualidade pois o
defeito é, muitas vezes, detectado na própria estação.
o Desdobramento da função qualidade (QFD)(Quality
Function Deployment-QFD) :
Como o próprio nome sugere, a qualidade é desdobrada
em funções que primam por procedimentos objetivos em
cada estágio do ciclo de desenvolvimento do produto,
desde a pesquisa até a sua venda
oComakership
O termo pode ser traduzido como “Co-fabricação” , pois o
fornecedor participa ativamente, envolvendo-se com as
várias fases do projeto, como seu planejamento, custos e
qualidade, pois possui a garantia de contratos de
fornecimento de longo prazo. O COMAKERSHIP
representa o mais alto nível de relacionamento entre
cliente e fornecedor
oSistemas flexíveis de manufatura (FMS = Flexible
Manufacturing Systems)
Um sistema flexível de manufatura (Flexible Manufacturing
System - FMS em Inglês) é um sistema de manufatura que
possui certa flexibilidade para reagir a mudanças
esperadas ou inesperadas no processo de fabricação.
o Manufatura integrada por computador
Integração total da operação manufatureira por meio de
sistemas de computadores = CIM (Computer Integrated
Manufacturing)
A manufatura integrada é baseada em sistemas de robôs,
uso de esteiras transportadoras automáticas e controles
numéricos por máquinas. Nesse tipo de sistema todos os
computadores estão integrados, evitando que o processo
produtivo tenha que ser feito com contato manual.
o Benchmarking
São as comparações das operações realizadas em uma
unidade produtiva com os indicadores apresentados por
empresas líderes em seus segmentos
Entradas
(Fornecedores)
Saídas
(Clientes)
Tarefas que
agregam
valor
Valor agregado
“É uma sistemática de ações direcionadas para 
a consecução de uma meta”. (Juran)
“É um conjunto de tarefas logicamente inter-
relacionadas que quando executadas produzem 
resultados explícitos.”
3 – DEFINIÇÃO DE PROCESSOS
ALGUMAS REFLEXÕES:
→ A CHUVA é o processo de transformação da água em
estado de vapor existente no ar atmosférico para a água
no estado líquido (condensação), e sua precipitação
sobre a Terra.
→ O VENTO é o processo de transformação energética
para reequilibrar a pressão e a temperatura em toda a
atmosfera.
→ O ENVELHECIMENTO é o processo de transformação
dos tecidos e dos órgãos, de um estado de maior
vitalidade para um estado progressivo de menor
vitalidade.
→ O MOVIMENTO DE ROTAÇÃO DA TERRA é o processo
de transformação de noites em dias e vice-versa.
PROCESSOS INTERNOS
CLIENTES
FORNECEDORES
SOCIEDADE ACIONISTAS
FORÇA DE
TRABALHO
Uma Organização é:
Um sistema que troca valor com as partes
interessadas
Toda Organização é uma coleção de 
processos que são executados.
Nas empresas, embora não 
estejam documentados 
(mapeados) em detalhe, eles são 
conhecidos e executados
Não existe um produto ou um serviço 
oferecido por uma empresa sem um 
processo.
Ex: Atender ao Pedido do Cliente
http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.suryatec.com.br/pics/products/ged.gif&imgrefurl=http://www.suryatec.com.br/index.php%3Foption%3Dproducts%26choice%3Dged&h=165&w=160&sz=12&tbnid=ga_Xrx0XgEcJ:&tbnh=93&tbnw=90&hl=pt-BR&start=91&prev=/images%3F
Qualquer que seja nosso posicionamento
hierárquico, nós temos um negócio dentro
da empresa na qual trabalhamos
Processos é o resultado da articulação de:
•Pessoas
•Instalações
•Equipamentos e
•Outros recursos (materiais,...)
http://images.google.com.br/imgres?imgurl=www.trecxon.com.br/treinamentos/jpg/treinamento2.JPG&imgrefurl=http://www.trecxon.com.br/treinamentos/treinamento.htm&h=283&w=300&prev=/images%3Fq%3Dlideran%25C3%25A7a%26start%3D200%26svnum%3D10%26hl%3Dpt-BR%26lr%3D%26
Processos são atividades logicamente relacionadas
que, usando recursos do negócio, produzem
resultados reais, adicionando valor a cada etapa.
Vendas Produção Finanças
... fronteiras Funcionais e Organizacionais...
Fabricante
Distribuidor
Fornecedor
Cliente
... fronteiras na Cadeia de Suprimentos
Estratégico
Planejamento
Controle
Operacional
... fronteiras Hierárquicas...
• Processos cruzam...
CLIENTESFORNECEDORES
RECEBIMENTO PRODUÇÃO VENDAS EXPEDIÇÃO
INFORMAÇÃO
CADEIA DE VALOR
O PROCESSO
atividades atividades atividades atividades
A atividade deve agregar valor ao processo.
Os processos e a agregação de valor:
Sempre que o trabalho humano satisfaz as 
necessidades das pessoas, ele agrega valor.
Então...
Agregar valor é agregar satisfação ao seu cliente.
Os clientes só pagam por aquilo que 
na sua percepção tem VALOR
Criar Valor é aumentar o número de características do 
seu produto ou serviço, de forma diferenciada do seu 
concorrente, de forma a transcender a demanda 
existente
criar distinção em todas as esferas de 
atuação, oferecendo incrementos de 
valor em cada serviço ou produto 
oferecido
ATRIBUTOS VISÃO TRADICIONAL VISÃO POR 
PROCESSO
1 - Foco Chefe Cliente
2 - Relacionamento 
Primário
Cadeia de comando Cliente - Fornecedor
3 - Orientação Hierárquica Processo
4 - Quem toma 
decisão
Gerência Todos os 
participantes
5 - Estilo Autoritário Participativo
Visão Tradicional X Visão por Processos
6- Objetivo Redução de Custos Prevenção de Custos
33
Tipos de processos na manufatura
Processo de projeto: 
são os que lidam com produtos 
discretos 
e customizados
Processo de jobbing: cada produtodeve compartilhar os recursos da 
operação com diversos outros. Ex: alfaiates,
técnicos especializados... 
Processo de produção em massa: são 
produtos
Produzidos em larga escala. Ex: fábrica de 
automóveis, produção de CDs...
Baixo volume e alta variedade
Processo em lotes ou bateladas: os 
Produtos são produzidos em lotes 
ou batelada. Ex: alimentos congelados,
peças de automóveis...
Processos contínuos: são contínuos no
sentido dos produtos serem inseparáveis,
sendo produzidos em um fluxo ininterrupto. 
Ex: refinaria petroquímica
Baixo volume e alta variedade
alto volume e baixa variedade
Volume-variedade média
alto volume e baixa variedade
Tipos de processos em operações de serviços
Serviços profissionais: altos níveis 
De customização, a fim de atender 
As necessidades individuais dos 
clientes. Ex: área de advocacia, 
computadores
Serviços de massa: serviços de massa
compreendem muitas transações com clientes
Envolvendo tempo de contato limitado e pouca
customização. Ex: aeroportos, 
supermercados
Lojas de serviços: contato com cliente, 
customização, volumes de clientes e liberdade
de decisão do pessoal, que se posiciona 
entre o serviço profissional e 
de massa. Ex: bancos, escolas
Baixo volume e alta variedade
alto volume e alta variedade
Volume-variedade média
4 – FUNÇÃO PRODUÇÃO E DEMAIS FUNÇÕES
Nós precisamos começar o nosso curso com uma
importante distinção: Produção é uma coisa e
Administração da Produção é outra.
O termo Produção significa transformar uma coisa em
outra com maior valor
O termo Administração da Produção é uma atividade de
qualquer organização e refere-se ao projeto, à direção e
ao controle dos processos de transformação. Gerencia
os recursos produtivos e a interação com os demais
setores, para que atendam as necessidades dos
clientes externos e internos da organização
Resumindo
Função Marketing – Aqui está incluso a função vendas.
Preocupa-se em analisar e comunicar o mercado acerca
dos produtos e serviços oferecidos, bem como gerar
pedidos dos clientes.
Função Desenvolvimento de Produto – Cria ou modifica
os produtos/serviços de modo a atender às necessidades
presentes e futuras dos clientes.
Função Produção – É o coração das organizações.
Gerencia os recursos destinados à operação.
Basicamente fornece produtos para as organizações e
para os clientes, satisfazendo suas necessidades.
Função Contábil-Financeira – Trata das finanças da
organização. Busca a eficaz utilização dos recursos
financeiros, incluindo a maximização do lucro por meio
do fornecimento de informações econômico-financeiras.
Função Recursos Humanos – Cuida da gestão de
pessoas e busca, além de recrutar bons profissionais,
melhorar as capacidades dos colaboradores, bem como
incentivar sua permanência na organização.
Atualmente, a maioria das organizações é um misto de
função operação e função produção, pois oferecem,
concomitantemente, produtos e serviços
Funções de
transformação
A
m
b
i
e
n
t
e
A
m
b
i
e
n
t
e
Empresa
I
n
p
u
t
O
u
t
p
u
t
Fronteira do Sistema
Mão de Obra
Capital
Energia
Outros insumos
Produtos
Serviços
Figura 1.2
5 – MEDIDAS DE DESEMPENHO
I - PRODUTIVIDADE
Medida
da
Produtividade
Planejamento
da
Produtividade
Avaliação
da
Produtividade
Melhoria
da
Produtividade
Âmbitos de Medida da Produtividade
Nacional
o PNB
o Renda PER CAPITA
Empresa
o Produtividade Total
o Produtividade Parcial
MEDIÇÃO DA PRODUTIVIDADE - EFETIVA
É difícil envolver na medição da produtividade, todos os
recursos simultaneamente, sendo assim deverão ser
medidos isoladamente.
Exemplo: A Produtividade de uma área plantada, é
identificada conhecendo-se a quantidade colhida de grãos.
Se a safra atual, usando o mesmo terreno, originou maior
quantidade de grãos colhidos que na safra anterior, a
produtividade aumentou. O recurso (área plantada) teve
melhor aproveitamento.
Guardando a mesma racionalidade, a produtividade de mão-de-obra
é a relação entre a quantidade produzida por um grupo de pessoas
e os recursos, materializados no somatório das horas trabalhadas
por essas pessoas (homens-hora). Se os recursos forem máquinas
ao invés de pessoas, basta substituir homens-hora por máquinas-
hora.
Ambas as situações, homem-hora ou máquina-hora, expressam
uma medida de capacidade de trabalho das pessoas ou dos
equipamentos
horaens
QPd
−
=
hom horamáquinas
QPd
−
=
Exemplo: Se uma Empresa fabrica 800 peças utilizando 10
pessoas durante 8 horas de trabalho, a produtividade da mão-de-
obra será de 10 peças por homem-hora, equivale dizer que um
homem, trabalhando 1 hora, fabrica 10 peças.
Exemplo Prático
Análise de Desempenho de 2 Empresas X e Y na produção de 1 
dia.
DADO 1
Produção – X=2000 un e Y=1000 un
Somente com esta informação, poderíamos dizer que X é duas 
vezes melhor do que Y
DADO 2
Produção – X=2000 un e Y=1000 un
Tempo – X=2 turnos de 8h e Y=1 tuno de 8h
Igualdade entre as empresas
DADO 3
Produção – X= 2000un e Y=1000 un
Tempo – X=2t/8h e Y=1t/8h
Homens – X=15 homens e Y=10 homens
Y é melhor que X
hhun
enshoras
XP /88,8
)hom1516(
2000)( =
×
=
hhun
hmenshoras
YP /5,12
)108(
1000)( =
×
=
RAZÕES PARA BAIXA PRODUTIVIDADE
1) Opera com máquinas abaixo da sua efetiva 
capacidade
2) Dispõe de funcionário com desempenho aquém de 
sua capacidade
3) Desperdiça recurso
4) Dispõe de tempo de produção unitário maior que o 
previsto
5) Produz menos do que o esperado com os recursos 
usados
EX: Determinar a produtividade parcial da mão-de-obra de uma
empresa que faturou $ 70 milhões em certo ano fiscal nos qual
os 350 funcionários trabalharam em média 170h/mês.
Mão-de-obra (input) = 350 H x 170 h/m x 12 m/ano = 714.000 Hh/ano
Receita (output) = $ 70.000.000,00
HhP /04,98$
000.714
00,000.000.70
==
EX: A empresa do exemplo anterior produziu 1.400.000 toneladas do
produto que fabrica e comercializa. Qual a produtividade parcial da mão-
de-obra?
MO (INPUT) = 714.000 Hh/ano
OUTPUT = 1.400.000 t/ano
P = OUT/IN = 1.400.000 t/a / 714000 Hh/a = 1,96 t/Hh
EX: Um produto passa, durante seu processo de fabricação, por dois
departamentos: de usinagem e de montagem. Em 2004, a empresa
conseguiu praticar um preço médio de venda de $3,22/unidade. Em
2005, devido à concorrência, foi obrigada a praticar um preço médio de
venda $2,85/unidade. Os dados a seguir se referem ao produto:
ANO DPTº PRODUÇÃO
(unidades)
Matéria-
prima ($/un)
MÃO-DE-
OBRA
(homxh/un)
CUSTO DA 
MÃO–DE-OBRA 
($homxh)
2004 Usinag 20.000 0,45 0,15 4,16
Montag 18.500 0,05 0,08 5,12
2005 Usinag 23.600 0,42 0,12 4,50
Montag 22.200 0,05 0,06 5,60
Determinar a produtividade parcial de matéria-prima e da mão-de-
obra e a produtividade total para o produto em referência nos anos
de 2004 e 2005
Solução:
Em 2004, a receita foi 18.500 x 3,22 = $ 59.570,00
O consumo de matéria-prima foi:
20.000 x 0,45 + 18.500 x 0,05 = $ 9.925,00
00,6
925.9
00,570.59)( ==− primamatPP
O consumo de mão-de-obra foi:
20.000,00 x 0,15 x 4,16 + 18.500 x 0,08 x 5,12 = $ 20.057,60
97,2
60,057.20
570.59)( ==−− obrademãoPP
99,1
60,57.20925.9
570.59)( 2004 =
+
=PT
Em 2005, a receita foi de 22.200 x 2,85 = $ 63.270,00
O consumo de matéria-prima foi:
23.600 x 0,42 + 22.200 x 0,05 = $ 11.022,00
74,5
00,022.11
00,270.63)( ==− primamatPP
O consumo de mão-de-obra foi:
23.600 x 0,12 x 4,50 + 22.200 x 0,06 x 5,60 = $ 20.203,20
13,3
20,203.20
270.63)( ==−− obrademãoPP
03,2
20,225.31
270.63
20,203.20022.11
270.63)( 2005 ==
+
=PT
2004 2005 VARIAÇÃO
Matéria-prima 6,00 5,74 Redução de 4,33%
Mão-de-obra 2,97 3,13 Aumento de 5,39%
Total 1,99 2,03 Aumento de 2,01%
PRODUTIVIDADE
EX: O Profº Sarquis confecciona roupas da moda. Durante uma
determinada semana, os funcionários trabalharam 360 horas para
produzir um lote de 132 peças de roupas das quais 52 eram
“secundárias” (o que significa que tinham imperfeições). As
secundárias são vendidas por R$ 90,00 cada na Citycol. As outras
peças do vestuário são vendidas por R$ 200,00 cada. Qual é a relação
de produtividadede mão-de-obra desse processo de fabricação?
360h para produzir 132 peças com 52 secundárias
Secundárias vendidas a R$ 90,00 cada
As outras são vendidas a R$ 200,00 cada
VP = Valor do Produto = (52 peças sec x R$ 90,00) + (80 peças 
perf x R$ 200,00) = R$ 20.680,00
Horas de trabalho = 360h
P=OUT/INP = R$ 20.680,00/360h = R$ 57,44 em vendas por hora
EX: Calcule a Produtividade das seguintes operações:
A) Três funcionários processam em uma seguradora,
600 apólices de seguro em uma semana. Eles
trabalham 8 horas por dia, cinco dias por semana.
B) Uma equipe de trabalhadores produz 400 unidades
de um produto que é avaliado pelo seu custo padrão
de R$ 10,00 cada (antes de remarcação de outras
despesas e do lucro). O departamento de
contabilidade relata que, para esse trabalho, os custos
reais são de R$ 400,00 de mão-de-obra, R$ 1000,00 de
materiais e R$ 300,00 de custos fixos
Solução:
A) 3 funcionários
600 Apólices; 8h/dia; 5 dias/semana
balhoHorasdeTra
ocessadasApólicesP Pr
=
hapólices
funchfunc
ApólicesP /5
120
600
)/40()3(
600
==
×
=
B) 400 unidades de um produto – Custo R$ 10,00/unidade
Custos Reais:
Mão-de-obra = R$ 400,00
Materiais = R$ 1000,00
Custos Fixos = R$ 300,00
PRODUTIVIDADE
CustofixoCustoMPCustoMO
padrãoCustoeQuantidadeP
++
−−−
=
35,2
00,1700
00,4000
00,30000,100000,400
)/00,10($400
==
++
×
=
P
ununP
PRODUTIVIDADE
2 – PONTO DE EQUILIBRIO
5 – MEDIDAS DE DESEMPENHO
• CÁLCULO PRÁTICO DO CUSTO, RECEITA E LUCRO
C = CF + CV (CF=CUSTO FIXO e CV=CUSTO VARIÁVEL)
L = R – C L = R – (CF + CV) (L = LUCRO e R = RECEITA)
R = Qp (Receita = quantidade vendida x preço de venda unitário)
CV = QCVu (quantidade produzida x custo variável unitário)
Então: L = Qp – (CF + QCVu) = Qp – CF – QCVu
L+CF = Q(p – CVu)
Q= CF+ L/p – Cvu
• EQUAÇÃO DO PONTO DE EQUILÍBRIO (Break – Even – Point)
No ponto de equilíbrio o lucro = zero
Qe = CF/p - CVu
(R = C) Qe = Quantidade de equilíbrio
CF
R
R$ R$ R$
Q Q Q
R$
Q
CUSTO TOTAL
Qe
Re
BPE
Q
CV
PV
Q
CVu
Q
CVtg ==α PVu
Q
PVtg ==β
α β
R$
Q
CV
CF
R
Custo 
total
Re
Rt
T
Qe Qt
MARGEM DE SEGURANÇA (MS)
A Margem de Segurança determina o lucro da Organização em 
um dado momento dos seus processos produtivos, pois ela 
indica o quanto a empresa opera acima (lucro) ou abaixo do 
ponto de equilíbrio (prejuízo)
ALGEBRICAMENTE:
Em unidades físicas: MS = Qt – Qe
Em unidades monetárias: MS = Rt – Re
Em percentual: MS = (Qt-Qe/Qe) x 100%
MS = (Rt-Re/Re) x 100%
MARGEM DE SEGURANÇA (MS)
Exemplo:
Produto 1 Produto 2
Q = 1.300 Q = 800
Qe = 1.000 Qe = 500
Ms = 300 un Ms = 300 un
100(%) ×




 −
=
Qe
QeQMs
%60%100
500
300%100
500
500800
%30%100
1000
300%100
000.1
000.1300.1
=×=×




 −
=
=×=×




 −
=
Ms
Ms
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO (MG)
MG = P (Preço unitário de venda) – CVu (Custo variável unitário)
Exemplo:
Produto 1 Produto 2
P = $ 10,00 P = $ 1000,00
Cvu = $ 8,00 Cvu = $ 998,00
Mg = $ 2,00 p/unidade Mg = $ 2,00 p/unidade
Os produtos, aparentemente possuem o mesmo desempenho
em termos da MG, então, qualquer conclusão pode ser
precipitada, caso não comparemos a MG unitária com algum
parâmetro que nos permita distinguir situações aparentemente
iguais; no caso a comparação será com o preço unitário;
%2,0
00,000.1
00,2100
00,000.1
00,99800,000.1(%)
%20100
00,10
00,2100
00,10
00,800,10(%)
100(%)
==×




 −
=
=×=×




 −
=
×




 −
=
Mgu
Mgu
Pvu
CvuPvuMgu
A MG para toda a produção será dada por: MgxQ = (p-Cvu)xQ
MgQ = PVuQ – CVuQ
Mg total = Rt – CVt
LUCRO EM FUNÇÃO DA MG:
Lt = Rt-Ct
Lt = PVuQ – (CV + CF) 
Lt – PVuQ – CVuQ – CF
Lt = Q(PVu-Cvu) – CF, então Lt = QMg-Mg.Qe
Lt = Mg(Q – Qe) Lt = Mg.Ms
QeMgCF
Mg
CFQe
CVuPVu
CFQe
.=⇒=
−
=
CUSTO E LUCRO NO PROCESSO DA PRODUÇÃO
ANÁLISE DE CUSTO-VOLUME-LUCRO
Conceito: Estudo da relação entre o custo, o volume 
produzido e o lucro obtido. Finalidade da análise:
medir a capacidade da empresa em gerar lucros, 
baseado na quantidade dos produtos fabricados, 
no preço de venda e no custo total.
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO: é o valor que cobrirá a 
margem que sobra da receita de venda após deduzir o 
custo variável, contribuirá para cobrir o custo fixo até 
o Ponto de Equilíbrio: excesso será o lucro operacional.
MC.t = RV.t – CDV.t ou MC.u = PV.u – CDV.u
MARGEM DE SEGURANÇA: é o excesso de vendas reais 
ou orçadas sobre o volume de vendas no P.Equilíbrio. 
Fórmula  MS = Vendas reais – Vendas no PE
PONTO DE EQUILÍBRIO
 Utilizado para apurar o momento exato em que a 
empresa atinge o ponto de cruzamento das receitas 
com os custos totais (fixos e variáveis). Fórmulas:
 MC.t = RV.t – CDV.t ou MC.u = PV.u – CDV.u
 PE-C = CDF / MC.u ou PE-E = (CDF + Ld) / MC.u
Onde RV.t: Receita de Venda total, 
CDV.t: Custo e Despesa Variável total; 
MC.u: Margem de Contribuição unitária; 
PV.u: Preço Venda unitário; Ld: Lucro desejado; 
CDF: Custo e Despesa Fixo total; 
PE-C: Ponto de Equilíbrio Contábil; 
PE-E: Ponto de Equilíbrio Econômico. 
PONTO DE EQUILÍBRIO
Q ou $ para 
lucro nulo
No Ponto 
de 
Equilíbrio, 
Receitas
=
Custos
PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL 
aplicação prática
A VOVÓ CHOCOLATES tem R$ 10.150 de Custo Fixo 
mensal; Custo Variável unitário de R$ 0,80 e vende 
a R$ 1,50 cada bombom. Quantos bombons precisa 
vender para atingir o seu Ponto de Equilíbrio ?
CÁLCULOS  MC.u = $ 1,50 – $ 0,80 = R$ 0,70
PE = CF $ 10.150 / MC.u $ 0,70 = 14.500 peças 
Resp: Terá de vender 14.500 bombons no mês (PE)
Prova: Receita total no PE 14.500 x $ 1,50 = $ 21.750 
(-) Custo Variável total = 14.500 x $ 0,80 = $ 11.600 
(-) Custo Fixo mensal = $ 10.150
* No PE sempre será zero  Resultado será $ 0,00
Um produto é vendido por R$ 20,00 a unidade, tendo um custo
variável unitário de R$ 12,00 e um custo fixo de R$ 15.000,00.
Calcule o ponto de equilíbrio operacional (Q)
EXEMPLO
- O QUADRO A SEGUIR, MOSTRA DIFERENTES EFEITOS NO PONTO
DE EQUILÍBRIO, RESULTANTES DE AUMENTOS DOS CUSTOS E DO
PREÇO
DADOS I II III IV
CUSTOS OPERACIONAIS FIXOS 12.000,00 12.000,00 12.000,00 12.000,00
PREÇO DE VENDA POR UNIDADE 50,00 60,00 50,00 60,00
CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE 20,00 20,00 25,00 30,00
PONTO DE EQUILÍBRIO 400 unid. 300 unid. 480 unid. 400 unid.
- OBSERVA-SE QUE O AUMENTO DO PREÇO UNITÁRIO DE VENDA 
DIMINUI O PONTO DE EQUILÍBRIO ( POSIÇÃO 2 ) 
- O AUMENTO DO CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE AUMENTA 
O PONTO DE EQUILÍBRIO ( POSIÇÃO 3 ).
A ÚLTIMA POSIÇÃO ( 4 ) MOSTRA QUE AUMENTOS DO PREÇO DE 
VENDA E DO CUSTO VARIÁVEL PODEM SER COMPENSADOS ENTRE 
SI, SEM ALTERAR O PONTO DE EQUILÍBRIO.
Plan1
		DADOS		I		II		III		IV
		CUSTOS OPERACIONAIS FIXOS		12,000.00		12,000.00		12,000.00		12,000.00
		PREÇO DE VENDA POR UNIDADE		50.00		60.00		50.00		60.00
		CUSTO VARIÁVEL POR UNIDADE		20.00		20.00		25.00		30.00
		PONTO DE EQUILÍBRIO		400 unid.		300 unid.		480 unid.		400 unid.
&A
Página &P
CF = 12.000,00
RT = 20.000,00 
CV = 8.000,00
400,00 Q
$
$
Q300,00
I II
RT = 18.000,00 
CV = 6.000,00
CF = 12.000,00
$$
Q Q
III IV
480,00 400,00
RT = 24.000,00 
CV = 12.000,00
CF = 12.000,00
CF = 12.000,00
RT = 24.000,00 
CV = 12.000,00
	UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
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	Processos são atividades logicamente relacionadas que, usando recursos do negócio, produzem resultados reais, adicionando valor a cada etapa.
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	Tipos de processos na manufatura
	Tipos de processos em operações de serviços
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