aula 1 matematica (86)

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188. **Problema:** Se uma pessoa deseja acumular R$ 17.000.000,00 em 105 anos, 
quanto ela precisa investir anualmente, considerando uma taxa de retorno de 70% ao 
ano? 
 - **Resposta:** Investimento anual necessário = R$ 8.508,58 
 - **Explicação:** Usando a fórmula da série de pagamentos uniformes (PMT) para 
calcular o valor necessário. 
 
189. **Problema:** Uma dívida de R$ 850.000,00 deve ser paga em 504 parcelas mensais 
iguais, com a primeira prestação vencendo um mês após o empréstimo. Se a taxa de juros 
é de 0,09% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 - **Resposta:** Valor de cada prestação = R$ 3.775,22 
 - **Explicação:** Calculando a prestação mensal utilizando a fórmula de amortização. 
 
190. **Problema:** Qual é o período de tempo necessário para um investimento inicial de 
R$ 1.700.000,00 a crescer para R$ 3.400.000,00 a uma taxa de juros de 14% ao ano? 
 - **Resposta:** Período ≈ 17,68 anos 
 - **Explicação:** Calculando o tempo necessário para dobrar o investimento em juros 
compostos. 
 
191. **Problema:** Uma empresa deseja substituir um equipamento que custa R$ 
3.400.000,00. O equipamento antigo pode ser vendido por R$ 850.000,00. A nova 
máquina reduzirá os custos operacionais anuais em R$ 800.000,00 e tem vida útil de 85 
anos. Qual é o valor presente líquido do investimento, considerando uma taxa de 
desconto de 140% ao ano? 
 - **Resposta:** VPL = R$ 0,212,65 
 - **Explicação:** Calculando o VPL pelos fluxos de caixa incrementais. 
 
192. **Problema:** Um investidor deseja uma taxa de retorno de 85% ao ano. Se ele 
investir R$ 1.600.000,00 agora, quanto terá acumulado daqui a 170 anos? 
 - **Resposta:** Valor Futuro = R$ 55.995.063,66 
 - **Explicação:** Utilizando a fórmula de juros compostos para calcular o montante 
futuro. 
 
193. **Problema:** Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 95.000,00 e contribui com 
R$ 2.900,00 mensalmente durante 75 anos, em uma aplicação que rende 1,4% ao mês. 
Qual será o saldo ao final do período? 
 - **Resposta:** Saldo final = R$ 9.177.509,76 
 - **Explicação:** Calculando o valor futuro de uma série de pagamentos mensais. 
 
194. **Problema:** Um empréstimo de R$ 1.400.000,00 deve ser pago em 528 prestações 
mensais iguais, com a primeira prestação vencendo um mês após o empréstimo. Se a 
taxa de juros é de 0,095% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 - **Resposta:** Valor de cada prestação = R$ 4.310,77 
 - **Explicação:** Usando a fórmula da prestação de um empréstimo amortizado. 
 
195. **Problema:** Qual é o valor presente de uma série de pagamentos de R$ 18.000,00 
mensais, durante 100 anos, considerando uma taxa de desconto de 44% ao ano? 
 - **Resposta:** Valor presente = R$ 26.209,23 
 - **Explicação:** Calculando o valor presente de uma série de pagamentos periódicos. 
 
196. **Problema:** Um título de renda fixa paga cupons anuais de R$ 19.000,00 durante 
100 anos, além de devolver R$ 380.000,00 ao final do prazo. Se a taxa de desconto é de 
40% ao ano, qual é o valor presente desse título? 
 - **Resposta:** Valor presente do título = R$ 6.558,18 
 - **Explicação:** Calculando o valor presente dos cupons e do valor residual usando a 
taxa de desconto. 
 
197. **Problema:** Qual é a taxa interna de retorno de um projeto que inicialmente 
requer um investimento de R$ 950.000,00 e gera fluxos de caixa de R$ 200.000,00 no 
primeiro ano, R$ 210.000,00 no segundo ano, R$ 220.000,00 no terceiro ano, R$ 
230.000,00 no quarto ano, R$ 240.000,00 no quinto ano, R$ 250.000,00 no sexto ano, R$ 
260.000,00 no sétimo ano, R$ 270.000,00 no oitavo ano, R$ 280.000,00 no nono ano, R$ 
290.000,00 no décimo ano, R$ 300.000,00 no décimo primeiro ano, R$ 310.000,00 no 
décimo segundo ano e R$ 320.000,00 no décimo terceiro ano? 
 - **Resposta:** TIR ≈ 27,04% 
 - **Explicação:** Encontrando a taxa de desconto que faz o VPL dos fluxos de caixa 
igual a zero. 
 
198. **Problema:** Se uma pessoa deseja acumular R$ 18.000.000,00 em 110 anos, 
quanto ela precisa investir anualmente, considerando uma taxa de retorno de 75% ao 
ano? 
 - **Resposta:** Investimento anual necessário = R$ 8.337,49