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DISCIPLINA: ANÁLISE E OTIZAÇÃO PROCESSOS QUÍMICOS TURMA: 
 
Aluno:__________________________________________________________ 
 
Matrícula:___________________ Data:____/____/____ 
1ª AVALIAÇÃO 
 
1ª Questão: 
A refinaria de petróleo CAP S/A, situada na cidade de Ouro Branco – MG produz 
três tipos de gasolina: GC001(Comum), GA002 (Aditivada) e a GP003 (Premium). Cada 
tipo de gasolina pode ser produzido a partir da mistura de quatro tipos de petróleo: P1BR, 
P2BR, P3BR, P4BR. 
Cada tipo de gasolina requer determinadas especificações de octano e benzeno: 
 Um litro de gasolina GC001 requer, no mínimo, 0,20 litros de octano e 0,18 litros 
de benzeno; 
 Um litro de gasolina GA002 requer, no mínimo, 0,25 litros de octano e 0,20 litros 
de benzeno; 
 Um litro de gasolina GP003 requer, no mínimo, 0,30 litros de octano e 0,22 litros 
de benzeno. 
 As composições de octano e benzeno, para cada tipo de petróleo, são: 
 Um litro do petróleo P1BR contém uma taxa de 0,20 de octano e 0,25 de benzeno; 
 Um litro do petróleo P2BR contém uma taxa de 0,30 de octano e 0,20 de benzeno; 
 Um litro do petróleo P3BR contém uma taxa de 0,15 de octano e 0,30 de benzeno; 
 Um litro do petróleo P4BR contém uma taxa de 0,40 de octano e 0,15 de benzeno. 
 Devido a contratos já assinados, a refinaria precisa produzir, diariamente, 12000 
litros de gasolina GC001, 10000 de GA002 e 8000 de GP003. A refinaria tem uma 
capacidade máxima de produção de 60000 litros por dia de gasolina e pode comprar, até 
15000 litros de cada tipo de petróleo diariamente. 
 Cada litro de gasolina GC001, GA002 e GP003, dá uma margem de 
contribuição unitária de R$ 0,40, R$ 0,45 e R$ 0,50, respectivamente. Os preços de 
compra por litro de petróleo P1BR, P2BR, P3BR e P4BR são, respectivamente R$ 0,20; 
R$ 0,25; R$ 0,30 e R$ 0,30. Formule o problema de programação linear de forma a 
maximizar a margem diária de contribuição. Resolver computacionalmente usando o 
SOLVER, indicar a quantidade de cada produto e o Lucro Máximo. Faça uma análise 
sensibilidade (pós-otimização), do problema, mostrando e comentando quais variações 
(acréscimos e decréscimos permissíveis), podem ser toleradas, mantendo ainda assim a 
otimalidade do modelo. 
 
 
 
 
2ª Questão: 
A empresa de brinquedos B3CAP Ltda está revendo seu planejamento de 
produção de carrinhos e triciclos. O lucro líquido por unidade de carrinho e triciclo e de 
R$ 12,00 e R$ 60,00, respectivamente. As matérias-primas e os insumos necessários para 
a fabricação de cada um dos produtos são terceirizados, cabendo à empresa os processos 
de usinagem, pintura e montagem. O processo de usinagem requer 15 minutos de mão de 
obra especializada por unidade de carrinho e 30 minutos por unidade de triciclo 
produzida. O processo de pintura requer 6 minutos de mão de obra especializada por 
carrinho e 45 minutos por unidade de triciclo produzida. Já o processo de montagem 
necessita de 6 minutos e 24 minutos para uma unidade de carrinhos e de triciclos, 
respectivamente. O tempo disponível por semana é de 36, 22 e 15 horas para os processos 
de usinagem, pintura e montagem, respectivamente. A empresa quer determinar quanto 
produzir de cada produto por semana, respeitando as limitações de recursos, de forma a 
maximizar o lucro líquido semanal. Formular o problema de programação linear que 
maximiza o lucro da empresa B3CAP Ltda, indicando as quantidades ótimas de cada 
produto e o Lucro Máximo. Pede-se, também: 
a) Determinar a solução gráfica do modelo; 
b) Determinar a otimalidade (C1/C2) que manteria a solução básica do modelo 
original inalterada. Faça comentários. 
c) Suponha que houve uma redução simultânea nos lucros unitários de carrinhos e 
triciclos para R$ 10,00 e R$ 50,00, respectivamente, em função da concorrência 
de mercado. Verificar se a solução básica do modelo original permanece ótima e 
determinar o novo valor de Z. Faça comentários. 
d) Quais as possíveis alterações no lucro unitário de carrinhos que manteriam a 
solução básica do modelo original inalterada? Supor que os demais parâmetros 
dos modelos permaneçam constantes. Faça comentários. 
e) Qual o intervalo de valores em que o lucro unitário de triciclos pode variar sem 
afetar a solução básica do modelo original? Supor que os demais parâmetros dos 
modelos permaneçam constantes. Faça comentários. 
f) Se houver uma redução no lucro unitário de carrinhos de R$ 9,00, a solução básica 
do modelo permanecerá ótima? Qual o novo valor da função objetivo nesse caso? 
Faça comentários. 
g) Se houver aumento no lucro unitário de triciclos para R$ 80,00, a solução básica 
do modelo original será afetada (Os demais parâmetros permanecem constantes)? 
Qual o valor da função objetivo após essas alterações? Faça comentários. 
h) Imagine que houve uma redução significativa nos custos de fabricação de 
triciclos, aumentando seu lucro para R$ 100,00. Para que a solução básica do 
modelo original permaneça inalterada, o lucro unitário dos carrinhos deverá 
satisfazer qual intervalo? Faça comentários. 
 
3ª Questão: 
 A empresa ThermoLab Ltda fabrica dois tipos de termômetros: digital e de 
mercúrio. Cada unidade de termômetro digital garante lucro líquido unitário de R$7,00, 
enquanto o termômetro de mercúrio gera lucro líquido de R$5,00 por unidade. A 
fabricação dos dois tipos de termômetros requer três tipos de operação. Para a fabricação 
de uma unidade do termômetro digital, são necessários 4, 5 e 2 minutos em cada uma das 
operações. Já o termômetro de mercúrio requer 2, 3 e 3 minutos para cada operação. A 
disponibilidade, em minutos, para cada operação é de 300, 360 e 180. Pede-se: 
a) Determinar a solução gráfica do modelo; 
b) Determinar o acréscimo máximo permissível no lucro líquido unitário do 
termômetro digital que manteria a solução básica original inalterada. Supor que 
os demais parâmetros do modelo permanecem constantes. Faça comentários; 
c) Determinar o decréscimo máximo permissível do lucro unitário do termômetro de 
mercúrio que manteria a solução básica original inalterada, supondo que os 
demais parâmetros permaneçam constantes. Faça comentários; 
d) Supondo que houve uma redução no lucro unitário de termômetros digitais para 
R$3,00, verificar se a solução ótima do modelo permanece ótima. Faça 
comentários; 
e) Supondo que houve um aumento no lucro unitário de termômetros de mercúrio 
para R$10,00, verificar se a solução ótima do modelo permanece ótima. Faça 
comentários; 
f) Se a disponibilidade de cada operação aumentar em um (01) minuto, qual delas 
deve ter prioridade? Faça comentários.