Aula 2_Reatores_Heterogeneos

Prévia do material em texto

Introdução aos Reatores
Heterogêneos
DISCIPLINA: REATORES QUÍMICOS
CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA
PROFª ANA ELISA ACHILES
Três Lagoas – MS
2021
CONTEÚDO DA AULA
 REVISAR OS PRINCIPAIS TIPOS DE REATORES
 DEFINIR CONCEITOS: Processos contínuos e descontínuos; Estado transiente e estacionário
 REATORES HETEROGÊNEOS NÃO CATALÍTICOS
 REATORES HETERÔGENEOS CATALÍTICOS
TIPOS DE REATORES QUÍMICOS
 Reator batelada
➢ Descontínuo
 Reator batelada alimentada
➢ Descontínuo
 Tanques de mistura contínuos
➢ Contínuos
➢ CSTR: “Continued Stirred Tank Reactor” – Reator contínuo de tanque
agitado
 Reator tubular
➢ Contínuo
➢ PFR: “Plug Flow Reactor” – Reator de fluxo pistonado
REATOR BATELADA
 PROCESSO DESCONTÍNUO: ocorre em ciclos
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑨 𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑪𝑪
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩 𝑩
𝑩
𝑩
𝑩
𝑩
REATOR BATELADA
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩 𝑩
𝑩
𝑩
𝑩
𝑩
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑨 𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑪𝑪
𝒕 = 𝟎 𝒕 = 𝒕𝟏 𝒕 = 𝒕𝟐 𝒕 = 𝒕𝒇
REATOR BATELADA
 Reator batelada
➢ Concentração dos reagentes
➢ Concentração dos produtos
➢ Volume dentro do reator
variam com o tempo!
𝒅𝑪𝑨
𝒅𝒕
𝒅𝑪𝑩
𝒅𝒕
𝒅𝑪𝑪
𝒅𝒕
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝒅𝑽
𝒅𝒕
REGIME TRANSIENTE!!!
REATOR BATELADA ALIMENTADA
𝑨
𝑩
𝑩
𝑩
𝑩 𝑩
𝑩𝑩
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
 PROCESSO DESCONTÍNUO
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑩
𝑩
𝑩 𝑩
𝑩
𝑩
𝑩
𝑨
𝑩
𝑩
𝑩 𝑩
𝑩 𝑩
𝑩𝑩
𝑪
𝑪
𝑪
𝑨
𝑨
𝑩
𝑩
𝑪𝑪
𝑪
𝑩
𝑨
𝑪
𝑪𝑪
𝑪
𝑪
𝑪
𝑪
𝒕 = 𝟎 𝒕 = 𝒕𝟏 𝒕 = 𝒕𝟐 𝒕 = 𝒕𝟑 𝒕 = 𝒕𝒇
REATOR BATELADA ALIMENTADA
 Reator batelada alimentada
➢ Concentração dos reagentes
➢ Concentração dos produtos
➢ Volume dentro do reator
variam com o tempo!
𝒅𝑪𝑨
𝒅𝒕
𝒅𝑪𝑩
𝒅𝒕
𝒅𝑪𝑪
𝒅𝒕
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝒅𝑽
𝒅𝒕
REGIME TRANSIENTE!!!
REATOR CONTÍNUO DE TANQUE AGITADO 
(CSTR)
𝑨 𝑩
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑪
 CSTR: Operação contínua;
𝒕 = 𝟎
𝑨 𝑩
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑪
𝒕 = 𝒕𝟏
𝑨 𝑩
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑪
𝒕 = 𝒕𝟐
𝑨 𝑩
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑪
𝒕 = 𝐭𝟑
REATOR CSTR
 Reator contínuo de tanque agitado
➢ Concentração dos reagentes
➢ Concentração dos produtos
➢ Volume dentro do reator
NÃO variam com o tempo!
REGIME ESTACIONÁRIO OU PERMANENTE!!!
REATOR CONTÍNUO DE TANQUE AGITADO 
(CSTR)
 CSTR:
➢ Operação perfeitamente agitada;
𝐶𝐴
𝐶𝐵
𝐶𝐶
𝐶𝐴
𝐶𝐵
𝐶𝐶
𝐶𝐴
𝐶𝐵
𝐶𝐶
Concentração dos
reagentes e dos
produtos NÃO variam
com a posição!!!
REATOR TUBULAR (PFR)
 PFR:
❑ Operação contínua
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑩
𝑪
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑩
𝑪
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑩
𝑪
𝒕 = 𝟎 𝒕 = 𝒕𝟏 𝒕 = 𝒕𝟐
REATOR TUBULAR (PFR)
 PFR:
❑ Reação ocorre ao longo
do comprimento:
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑩
𝑪
𝒙
[𝑨]
[𝐁]
[𝐂]
REATOR TUBULAR (PFR)
 Concentração dos reagentes e
produtos VARIAM ao longo do
comprimento.
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
𝑨
𝑩
𝑪
𝒙
[𝑨]
[𝐁]
[𝐂]
𝒅𝑪𝑨
𝒅𝒙
𝒅𝑪𝑩
𝒅𝒙
𝒅𝑪𝑪
𝒅𝒙
𝑨 + 𝑩 → 𝑪
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROJETO 
DO REATOR
 Rota química:
𝐴 + 𝐵 → 𝑪 + 𝐷 Eliminar o subproduto 𝑫
𝐴 + 𝐸 → 𝑪 Reagente 𝑬 muito caro
𝐴 + 𝐵 → 𝐷 → 𝑪 Reação em duas etapas
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROJETO 
DO REATOR
 Estequiometria da reação: 𝒂𝐴 + 𝒃𝐵 → 𝒄𝐶
• 𝐴 + 𝐵 → 𝐶 + 𝐷 𝟏𝐴 + 𝟏𝐵 → 𝟏𝐶 + 𝟏𝐷 𝟐 → 𝟐
• 𝟏𝐴 + 𝟏𝐵 → 𝟐𝐶 + 𝟐𝐷 𝟐 → 𝟒
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROJETO 
DO REATOR
 Velocidade ou taxa da reação:
𝑨 → 𝑩 𝑹𝑨 = −𝑘𝐶𝐴
𝑛
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROJETO 
DO REATOR
 Energia da Reação
 Reação endotérmica:
✓ Consome energia (calor);
✓ ∆𝑯𝒓𝒆𝒂çã𝒐 = 𝑯𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 − 𝑯𝒓𝒆𝒂𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 > 𝒁𝑬𝑹𝑶
 Reação exotérmica:
✓ Libera energia (calor);
✓ ∆𝑯𝒓𝒆𝒂çã𝒐 = 𝑯𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 − 𝑯𝒓𝒆𝒂𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 < 𝒁𝑬𝑹𝑶
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROJETO 
DO REATOR
➢ Conversão da reação;
➢ Demanda de energia;
➢ Taxa de produção requerida;
➢ O capital disponível para o projeto;
➢ A disponibilidade de espaço;
➢ Segurança e meio ambiente.
CLASSIFICAÇÃO DAS REAÇÕES QUÍMICAS
 Número e tipos de fases envolvidas nas reações:
➢ SISTEMAS HOMOGÊNEOS
➢ SISTEMAS HETEROGÊNEOS
SISTEMAS HOMOGÊNEOS versus SISTEMAS HETEROGÊNEOS
Reações que ocorrem em uma
única fase, líquida ou gasosa.
Reações que requerem a
presença de, no mínimo, duas
fases para ocorrerem.
REAÇÕES HOMOGÊNEAS
• Reações que ocorrem em uma única fase, líquida ou gasosa.
𝑨(𝒍) → 𝑩(𝒍) 𝑨(𝒈) → 𝑩(𝒈)ou
𝑨 𝒍 + 𝑩(𝒍) → 𝑪(𝒍) ou 𝑨 𝒈 + 𝑩(𝒈) → 𝑪(𝒈)
Líquida 
ou
Gasosa
Craqueamento do Etano – fase gasosa: produz eteno e hidrogênio
𝑪𝟐𝑯𝟔(𝒈) → 𝑪𝟐𝑯𝟒(𝒈) + 𝑯𝟐(𝐠)
REAÇÕES HETEROGÊNEAS
➢ Reações que requerem a presença de, no mínimo, duas fases para ocorrerem.
▪ líquido-líquido;
▪ líquido-gás
▪ sólido-líquido;
▪ sólido-gás;
▪ sólido-líquido-gás
fluido-fluido
sólido-fluido
sólido-fluido-fluido
REAÇÕES HETEROGÊNEAS
▪ fluido-fluido
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS CATALÍTICOS
▪ sólido-fluido
▪ sólido-fluido
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS FLUIDO-FLUIDO
𝑨 𝒈 + 𝑩 𝒍 → 𝑪 + 𝑫(𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐨𝐮 𝐬ó𝐥𝐢𝐝𝐨𝐬/𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨𝐬)
𝑨 𝒍 + 𝑩 𝒍 → 𝑪 + 𝑫 (𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐨𝐮 𝐬ó𝐥𝐢𝐝𝐨𝐬/𝐟𝐥𝐮𝐢𝐝𝐨𝐬) líquido-líquido
gás-líquido
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS FLUIDO-FLUIDO
1) Converter a matéria-prima em um material desejado:
a. Sínteses orgânicas:
▪ Líquido-Líquido: nitração de compostos orgânicos para formar, por
exemplo, a nitroglicerina
▪ Líquido-Gás: cloração do benzeno líquido com cloro gasoso
b. Sínteses inorgânicas:
▪ Líquido-Gás: produção de amido sódico a partir da amônia gasosa e
sódio líquido
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS FLUIDO-FLUIDO
2) Remoção de um componente indesejado de um fluido: acelerar a
absorção de um soluto gasoso pela água por meio da adição de um
composto químico que irá reagir com o soluto
ASSISTIR: https://www.youtube.com/watch?v=YM3Giz-wX4Q&t=107s
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS FLUIDO-FLUIDO
3) Obter uma melhor distribuição de produtos para reações
homogêneas múltiplas, em relação àquela obtida com o uso de
apenas uma única fase.
𝑨 → 𝑹 → 𝑺 → 𝑻
𝑨 ↔ 𝑹 → 𝑺 𝑨 + 𝑩 → 𝑹
𝑹 + 𝑩 → 𝑺
𝑺 + 𝑩 → 𝑻
𝑨↔ 𝑹 ↔ 𝑺
SÉRIE
REVERSÍVEL
E
IRREVERSÍVEL SÉRIE-PARALELO
IRREVERSÍVEL
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES FLUIDO-FLUIDO
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES FLUIDO-FLUIDO
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
𝑨 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 + 𝑩 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐 → 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐𝒔
➢ Um gás ou um líquido entra em contato com um sólido e reage com ele,
transformando-se em produto
➢ O sólido participa da reação química
𝑨 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 + 𝑩 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐 → 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔
𝑨 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 + 𝑩 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐 → 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒐𝒔 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐𝒔 𝒆 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
O tamanho das partículas podem permanecer inalterado:
➢ Grandes quantidades de impurezas
➢ Formação de um produto sólido que se adere na superfície da
partícula
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
O tamanho das partículas se encolhem em tamanho:
➢ O produto formado causa contração da partícula
➢ Quando a partícula é usada no seu estado puro
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
Reações em que o tamanho do sólido não varia:
1 – Oxidação de minérios de enxofre para gerar óxidos metálicos
𝟐𝒁𝒏𝑺 𝒔 + 𝟑𝑶𝟐(𝒈) → 𝟐𝒁𝒏𝑶 𝒔 + 𝟐𝑺𝑶𝟐(𝒈)
𝟒𝑭𝒆𝑺𝟐 𝒔 + 𝟏𝟏𝑶𝟐 𝒈 → 𝟐𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑 𝒔 + 𝟖𝑺𝑶𝟐(𝒈)
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
Reações em que o tamanho do sólido não varia:
2 – Preparação de metais a partir de óxidos pela reação com o hidrogênio
𝑭𝒆𝟑𝑶𝟒 𝒔 + 𝟒𝑯𝟐 𝒈 → 𝟑𝑭𝒆 𝒔 + 𝟒𝑯𝟐𝑶(𝒈)
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
Reações em que o tamanho do sólido não varia:
3) O tratamento protetor da superfície de sólidos, como a galvanização de 
metais
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
Reações em que o tamanho do sólido varia:
Reações demateriais de carbono, como briquetes de carvão, madeiro, 
resíduos sólidos orgânicos, com baixo teor de cinzas para produzir calor ou 
combustíveis de aquecimento: 
Combustão com quantidade reduzida de ar:
𝑪 𝒔 + 𝑶𝟐(𝒈) → 𝑪𝑶𝟐(𝒈)
𝟐𝑪 𝒔 + 𝑶𝟐(𝒈) → 𝟐𝑪𝑶(𝒈)
𝑪 𝒔 + 𝑪𝑶𝟐(𝒈) → 𝟐𝑪𝑶(𝒈)
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
SISTEMAS SÓLIDO-FLUIDO
Reações em que o tamanho do sólido varia:
Reações de materiais de carbono, como briquetes de carvão, madeiro, 
resíduos sólidos orgânicos, com baixo teor de cinzas para produzir calor ou 
combustíveis de aquecimento: 
Reação do carbono com o vapor para obter o SYNGAS:
𝑪 𝒔 + 𝑯𝟐𝑶 𝒈 → 𝑪𝑶 𝒈 + 𝑯𝟐(𝒈)
𝑪 𝒔 + 𝟐𝑯𝟐𝑶 𝒈 → 𝑪𝑶𝟐 𝒈 + 𝟐𝑯𝟐(𝒈)
GASEIFICAÇÃO
ASSISTIR: https://www.youtube.com/watch?v=cYU5DrXW5VU&t=37s
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
Sólidos e Gás em Escoamento Pistonado (PFR)
Quando sólidos e gás passam através do reator em
escoamento pistonado (PFR) com suas composições
variando ao longo do escoamento:
Altos-fornos e fornos de 
cimento 
(ESCOAMENTO 
CONTRACORRENTE)
ASSISTIR: https://www.youtube.com/watch?v=xDnP_lGdiUA
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
Sólidos e Gás em Escoamento Pistonado (PFR)
Quando sólidos e gás passam através do reator em
escoamento pistonado (PFR) com suas composições
variando ao longo do escoamento:
Esteira móvel para 
fornalhas 
(ESCOAMENTO 
CRUZADO)
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
Sólidos e Gás em Escoamento Pistonado (PFR)
Quando sólidos e gás passam através do reator em
escoamento pistonado (PFR) com suas composições
variando ao longo do escoamento:
Secadores de polímeros 
(ESCOAMENTO 
CONCORRENTE)
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
Sólidos em Escoamento com Mistura Perfeita (CSTR)
O leito fluidizado é um exemplo de reator com mistura
perfeita de sólidos com o fluido.
Reator de Leito 
Fluidizado
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
Reator de Leito Fluidizado
Gás
Sólido
Distribuidor
Bolhas de gás
Partícula de sólido
Sólido
Gás
• mantém os reagentes “perfeitamente” 
misturados
• aumenta o contato entre as diferentes 
fases
• mantém a temperatura constante dentro 
do reator
SISTEMAS NÃO CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
Operações em Batelada
Reação e a dissolução de uma batelada de sólidos
em uma batelada de fluido, tal como o ataque de um
ácido a um sólido.
SISTEMAS CATALÍTICOS
CATALISADOR
➢ Um catalisador é uma substância que afeta a velocidade de uma reação,
porém sai inalterado do processo.
➢ Altera a velocidade de reação por meio de uma diferente rota molecular
(“mecanismo”) para a reação
Exemplo: Hidrogênio e o oxigênio são praticamente inertes em temperatura ambiente, 
porém reagem rapidamente quando expostos em platina.
SISTEMAS CATALÍTICOS
❑ O catalisador reduz a energia de ativação da reação química
Lenta
Catálise
Rápida
E
n
e
rg
ia
Caminho da Reação
Energia de ativação sem
catalisador
Energia de ativação com
catalisador
SISTEMAS CATALÍTICOS
É a energia mínima necessária para iniciar uma
reação química. Essa energia vem das energias
cinéticas das moléculas quando colidem.
Após a colisão, a energia cinética das moléculas
pode ser utilizada para esticar, dobrar e romper as
ligações conduzindo às reações químicas.
Quando a colisão entre as moléculas é efetiva, as
moléculas formam o complexo ativado ou estado
de transição: um arranjo molecular capaz de
romper a barreira imposta pela energia de
ativação.
Energia de Ativação
SISTEMAS CATALÍTICOS
IMPORTÂNCIA DOS CATALISADORES 
QUÍMICOS COMERCIAIS
➢ Aproximadamente um terço do produto nacional bruto dos EUA envolve um
processo catalítico em algum lugar entre a matéria-prima e o produto final acabado.
➢ O desenvolvimento e o uso de catalisadores constituem a maior parte das buscas
constantes por novas rotas químicas a fim de aumentar o rendimento e a seletividade
das reações.
SISTEMAS CATALÍTICOS
Catálise Homogênea: está relacionada com processos em que um
catalisador está em solução com, no mínimo, um dos reagentes.
Catálise Heterogênea: processo que envolve mais de uma fase;
geralmente, o catalisador é um sólido e os reagentes e produtos estão
na forma líquida ou gasosa
TIPOS DE CATÁLISE
SISTEMAS CATALÍTICOS SÓLIDO-FLUIDO
SISTEMAS CATALÍTICOS
Diferentes tipos, formas e tamanho de catalisadores sólidos.
SISTEMAS CATALÍTICOS
ETAPAS DE UMA REAÇÃO CATALÍTICA
1) Transferência de massa (difusão) dos reagentes (𝐀) do
interior da fase fluida (bulk) para a superfície externa da
partícula do catalisador
2) Difusão do reagente a partir da entrada do poro, através dos
poros do catalisador, para a superfície interna do catalisador
3) Adsorção do reagente 𝑨 na superfície catalítica
4) Reação na superfície do catalisador (𝑨(𝒈) → 𝑩(𝒈))
5) Dessorção dos produtos (𝑩) da superfície de reação
6) Difusão dos produtos do interior da partícula para a entrada
do poro na superfície externa
7) Transferência de massa dos produtos da superfície externa da
partícula para o interior da fase fluida
SISTEMAS CATALÍTICOS
REATORES SÓLIDO-FLUIDO
REATORES DE LEITO FIXO REATORES DE LEITO FLUIDIZADO
SISTEMAS CATALÍTICOS
REATORES DE LEITO FIXO
➢ O escoamento do fluido em leitos fixos se aproxima do pistonado (PFR)
➢ Difícil controle de temperatura devido à baixa condutividade térmica
▪ Reações altamente exotérmicas podem desativar os catalisadores
➢ Não é recomendado o uso de partículas catalisadores muito pequenas
porque elas podem obstruir a passagem promovendo uma alta queda de
pressão
SISTEMAS CATALÍTICOS
REATORES DE LEITO FIXO
SISTEMAS CATALÍTICOS
CAMPO DE TEMPERATURA REATORES DE LEITO FIXO EM 
REAÇÕES EXOTÉRMICAS
SISTEMAS CATALÍTICOS
REATORES DE LEITO FLUIDIZADO
➢ Elevada mistura do catalisador com o fluido, fazendo com que a composição
seja homogênea em todo o reator
▪ Escoamento complexo mais difícil de ser controlado
➢ A rápida mistura de sólidos possibilita que as operações sejam praticamente
isotérmicas, com fácil controle da temperatura
➢ Permite o uso de partículas catalisadores bem pequenas, aumentando o contato
do sólido com a fase fluida e, com isso, favorecendo a transferência de massa
ASSISTIR: https://www.youtube.com/watch?v=lFhrpSJZzck
SISTEMAS CATALÍTICOS
REATORES DE LEITO FLUIDIZADO
FATORES QUE INFLUENCIAM O PROJETO 
DE UM REATOR HETEROGÊNEO
➢ Rota química, estequiometria e a taxa de reação
➢ Energia das reações
➢ Conversão da reação
➢ Demanda de energia;
➢ Taxa de produção requerida;
➢ O capital disponível para o projeto;
➢ A disponibilidade de espaço;
➢ Segurança e meio ambiente.
TRANSFERÊNCIA DE 
MASSA
TRANSFERÊNCIA DE 
CALOR
BIBLIOGRAFIA
➢ Levenspiel, Octave. Engenharia das Reações Químicas, Editora Blucher, 2017
➢ Fogler, H. Scott. Elementos de Engenharia das Reações