Exercicios sobre transmissão em banda base e banda passante

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Exercicios 
O Aluno deve fazer estes exercícios na intenção de se aprimorar no assunto e de se preparar para o 2 
avaliação e exame da disciplina. 
Transmissão em banda base 
1. Enumere três técnicas de conversão digital-digital 
2. Faça a distinção entre taxa de dados e taxa de sinal. 
3. Defina componente DC e seu efeito sobre a transmissão digital. 
4. Desenhe o gráfico do método NRZ-L, NRZ-I e Manchester usando cada um dos fluxos de dados 
seguintes, supondo que o último nível de sinal tenha sido positivo. A partir dos gráficos, estime a 
largura de banda para esse método usando o número médio de mudanças no nível de sinal 
a. 00000000 
b. 11111111 
c. 01010101 
d. 00110011 
5. Considere os seguintes formatos de sinalização (códigos de linha): 
i. Unipolar sem retorno a zero (NZR), (ii) Unipolar com retorno a zero (ZR), (iii) 
Polar NZR,(iv) Polar ZR, (v) Bipolar, (vi) Manchester. 
Compare as respecticas propriedades em termos de: imunidade a inversões de fase, 
adequação à sincronização temporal automática e eficiência espectral. 
6. Desenhe a f orma de onda do código de linha CMI correspondente à sequência binária “1 0 0 1 1 
0 1 0 0 1”. Estime a largura de banda para o códigos se os impulsos usados forem do tipo cosseno 
elevado, com factor de “roll -off” de 50%, sabendo que o sinal binário tem um débito de 100 
kbit/s. 
7. Na figura seguinte apresenta -se o código de linha HDB3 de uma determinada sequência binária. 
 
a. Admita que o primeiro impulso positivo corresponde ao bit “1” e obtenha a sequência 
binária correspondente ao código. 
 
8. Caracterize: 
a. Transmissão em Banda-Base (apresente um exemplo de espectro de transmissão). 
b. Transmissão em Banda Passante (apresente um exemplo de espectro de transmissão). 
9. Qual a importância da codificação de forma de onda? 
10. Comente as principais características que têm que ser observadas na relação entre canal e sinal 
transmitido. 
11. O que é uma sinalização antipodal? 
12. Qual o objetivo do filtro casado? 
13. Considerando que a resposta ao impulso do filtro de transmissão seja g(t) apresente a expressão 
da resposta ao impulso do filtro casado, h(t). 
14. O que é momento de decisão e qual o seu valor? 
15. Desenhe um Correlator e explique como ele funciona? 
16. Em quais condições existe equivalência entre o Filtro Casado e o Correlator? 
17. Descreva os sinais (g(t), x(t), w(t), y(t) e y) presentes no diagrama em blocos de um sistema de 
comunicação em banda-base abaixo. 
18. ,, 
19. Por que o sinal y(t) é amostrado em instantes de tempo múltiplos do tempo de sinalização? 
20. Como se determina o valor presente na saída do dispositivo de decisão? 
21. Apresente a expressão da variável de decisão, y, e explique o comportamento estatístico desta 
variável referindo-se as parcelas que a compõe. 
22. Apresente a expressão da probabilidade de erro usando a função erfc(x) e analise seu 
comportamento considerando os parâmetros do argumento da função. 
23. Como é possível gerar uma sinalização com múltiplos níveis (M-PAM)? 
24. Qual a relação entre tempo de símbolo (Ts) e tempo de bit (Tb)? e qual a relação entre taxa de 
símbolo (Rs) e taxa de bit (Rb)? 
25. Quais são os objetivos da sinalização M-PAM? Apresente exemplos 
26. Qual o efeito provocado por um canal com limitação de banda em uma sequência de pulsos 
retangulares? 
27. Caracterize um canal que permite a transmissão de um sinal sem distorção com relação à resposta 
em magnitude e resposta em frequência. 
28. Defina: Interferência Inter Simbólica. 
29. Que técnicas conhece para combater a interferência intersimbólica? Descreva cada uma delas 
resumidamente (deverá ser conciso mas de forma a ficar-se com uma ideia clara do que quer 
dizer). 
30. Explique como é possível realizar uma transmissão digital sem ocorrência de interferência inter 
simbólica. 
31. Faça um esboço do pulso e do espectro co-seno elevado para os seguintes valores do fator de roll-
off: α = 0 ; α = 0,5 ; α = 1. 
32. Ao alterar o valor do fator de forma, α, do filtro co-seno elevado provocamos ISI? Por quê? 
33. Por que se utilizam dois filtros raiz de cosseno elevado, sendo um na transmissão e outro na 
recepção? 
34. Qual a influência da ISI sobre a taxa de erro de bit? 
35. Qual a condição para ausência de ISI, considerando o os filtros de transmissão e recepção e o 
canal. 
36. Qual a utilidade do diagrama de olho e como ele é construído? 
 
37. Um serviço de comunicação de dados via cabo pode ser oferecido usando dois modelos de 
equipamentos. O modelo A utiliza modulação 2-PAM, enquanto o modelo B utiliza modulação 4-
PAM. O cabo utilizado para conectar o transmissor ao receptor apresenta uma atenuação de 6 
dB/km e nas condições onde é instalado o ruído AWGN possui N0= 109 (w/HZ). Os quipamentos 
transmitem uma taxa de bits Rb=1Mbps com uma potência de transmissão igual a 10 [W]. A Figura 
2 apresenta a curva de BER pela relação N0/Eb para ambas as modulações. 
 
38. 
 
a. Sabemos que o modelo B (4-PAM) gasta mais energia que o modelo A (2-PAM) para ter a 
mesma BER. Para uma BER=10-4 , quantas vezes deve ser maior a energia gasta pelo 
modelo B com relação ao modelo A? 
 
b. Determine o comprimento de cabo máximo que pode ser utilizado para cada modelo para 
garantir uma BER =2 x 10-4 . 
 
c. Admita que o cabo apresente uma resposta em magnitude plana e uma resposta de fase 
linear para f = 750 kHz. Considere os formatos de pulso e os espectros correspondentes 
apresentados nas figuras abaixo. Qual formato de pulso é mais adequado para este canal? 
Justifique. 
 
 
 
 
d. Para qual(is) formato(s) de pulso apresentados nas figuras acima é possível substituir o 
filtro casado pelo correlator nos circuitos de recepção e manter o mesmo desempenho? 
Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modulação digital 
 
39. O que é uma constelação de sinais? 
40. Qual das quatro técnicas de conversão digital-analógica (ASK, FSK, PSK ou QAM) é mais suscetível 
a ruído? Defenda sua resposta. 
41. Que características de um sinal analógico são modificadas para representar o sinal digital em cada 
uma das seguintes conversões digital-analógicas? 
a. ASK 
b. FSK 
c. PSK 
d. QAM 
42. Defina diagrama de constelação e seu papel na transmissão analógica. 
43. Qual é o número de bits por baud para as seguintes técnicas? 
a. ASK com quatro amplitudes diferentes 
b. FSK com oito freqüências diferentes 
c. PSK com quatro fases diferentes 
d. QAM com uma constelação de 128 pontos 
 
44. Considerando as duas constelações binárias equiprováveis da Figura abaixo. 
 
 
a. Qual das duas constelações possui maior eficiência espectral? 
b. Qual das duas constelações possui maior eficiência de energia? 
45. Para a modulação QPSK, os símbolos podem ser determinados através da expressão 
 
a. Encontre as componentes si1 e si2 para i =1, 2, 3 e 4. 
b. Desenhe a constelação para esta modulação. 
c. Esboce as formas de onda S1(t), S2(t), S3(t) e S4(t). 
46. Explique o benefício de se utilizar modulações PSK onde não existe a possibilidade de haver 
mudanças de fase de 180º. 
47. Caracterize uma modulação com detecção coerente e uma modulação com detecção não-
coerente. 
48. Para a seguinte sequência: 001011001010 esboce as formas de onda considerando: 
a. 16 −QAM com fc = fb ; 
b. FSK com fL = fb e fH = 2 fb . 
49. Qual a taxa de transmissão de um sistema 256QAM cuja taxa de bits é de 10 Mbit/s? 
50. Calcule a eficiência espectral de um sistema QPSK que transmite a uma taxa de símbolos de 100 
kbaud, supondo a utilização da largura de banda mínima de Nyquist. 
51. Escolha as alternativas corretas: 
a. Quando descrevemos um vetor pelas suas coordenadas, o sistema de coordenadas 
utilizado é caracterizado por um conjunto de vetores unitários, que constituem a base do 
sistema de coordenadas. No sistema cartesiano (coordenadas retangulares) esses vetores 
básicos sãomutuamente perpendiculares, ou seja, não existe componente de um sobre 
o outro 
b. Da mesma forma que para vetores, define-se a perpendicularidade entre duas funções, 
dizendo que elas são ortogonais quando existe componente de uma sobre a outra. 
c. Nos esquemas de modulação em fase costuma-se empregar duas funções ortogonais que 
são utilizadas como funções base. Essas funções são o seno e cosseno de mesma 
frequência. 
d. Em uma analogia vetor-sinal, os sinais relativos a modulações em fase podem ser escritos 
como um vetor soma de dois sinais, ocorrendo em dois canais, chamados I e Q. Podemos 
pensar em I e Q como as projeções do sinal nos eixos x e y (horizontal e vertical). 
52. Supondo que o critério de comparação entre dois sistemas seja o desempenho em relação à taxa 
de erro de bit, qual dos dois sistemas abaixo você escolheria? 16PSK coerente com Eb/N0= 10 dB 
e 8PSK coerente com Eb/N0= 10 dB 
53. Se o critério de escolha dos sistemas do exercício 42 fosse baseado na eficiência espectral, qual 
seria o sistema escolhido? 
54. Se o critério de escolha dos sistemas do exercício 42 fosse baseado na ocupação de banda, qual 
seria o sistema escolhido? 
55. Um sistema 16FSK coerente opera, na entrada do receptor, com um relação sinal/ruído S/N de 10 
dB. Qual a relação Eb/N0 (em dB)? 
56. inda para o sistema 16FSK do exercício (45), qual a largura de banda esperada para uma operação 
em 100 kbit/s? 
57. Pretende-se projectar uma ligação digital em banda de canal através de um canal AWGN com 
densidade espectral de potência unilateral de valor –30 dBm/Hz e atenuação de 20 dB. A potência 
transmitida é 30 dBm e pretende-se ter no receptor uma relação Eb/No de 10 dB. As modulações 
em consideração são as seguintes: 
i. QPSK 
ii. FSK de Sunde com detecção não coerente 
iii. 4-FSK 
b. Calcule o débito do sinal binário para o qual se tem a relação Eb/No pretendida. 
c. Supondo então que Eb/No = 10 dB, verifique quais das modulações candidatas garantem 
uma probabilidade de bit errado inferior a 10−3. 
d. No caso de haver mais do que uma modulação candidata a satisfazer o critério anterior, 
diga, justificando convenientemente, qual escolheria tendo em conta os critérios de 
eficiência espectral e simplicidade do receptor. 
58. Desenhe o diagrama de constelação para as seguintes técnicas: 
a. ASK com o valor de amplitude máxima de 1 e 3 
b. BPSK com o valor de amplitude máxima 2 
c. QPSK com o valor de amplitude máxima 3 
d. 8-QAM com dois valores diferentes de amplitude máxima, 1 e 3, e quatro fases diferentes 
59. Qual é a largura de banda necessária para os seguintes casos, se precisarmos enviar 4.000 bps? 
Suponha d = 1. 
a. ASK 
b. FSK com 2∆f = 4 kHz 
c. QPSK 
d. 16-QAM 
60. Uma empresa possui um meio de transmissão com largura de banda de 1 MHz (passa baixa). E 
precisa criar 10 canais separados independentes, cada um dos quais capaz de enviar pelo menos 
10 Mbps. A empresa decidiu usar a tecnologia QAM. Qual é o número mínimo de bits por baud 
para cada canal? Qual é o número de pontos no diagrama de constelação para cada canal? 
Suponha d = 0. 
61. O padrão europeu DVB-T, utiliza modulação digital 64-QAM a fim de respeitar os padrões abertos 
internacionais de radiodifusão de vídeo digital (DVB - Digital Video Broadcasting), com taxa de 
transmissão Rb = 29, 273 Mbps 
a. Qual(is) parâmetro(s) da portadora é(são) modulado(s)? 
b. Quantos símbolos possui a constelação 64-QAM? 
c. Quantos bits são transmitidos em cada símbolo? 
d. Qual é a taxa de transferência de símbolos? 
62. Considerando o sinal modulado da figura abaixo, responda, a técnica de modulação utilizada e 
obtenha a sequência dos dígitos binários originais. 
 
63. Considerando as constelações abaixo , responda 
a. Qual o tipo de modulação que cada constelação corresponde? 
b. Qual a taxa de transmissão que obteremos com cada uma, considerando uma taxa de 
modulação de 100 kbaud? 
c. Qual dos dois casos deve estar mais suscetível a ruídos? Por quê? 
d.