Influência das Não-Idealidades do Amplificador Operacional

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Universidade Federal de Santa Catarina 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Eletrônica Básica 
 
Laboratório 2 
 
Objetivos 
 
 Verificar a influência das não-idealidades do amplificador operacional em 
corrente contínua e alternada. 
 
Introdução 
 
• Amplificador Inversor com Ganho Finito 
 
 O ganho de laço aberto do amplificador operacional não é infinito e, portanto, 
v+ ≠ v-. Dessa forma a saída do amplificador operacional é dada por: 
 ( )o ov A v v+ −= − (1) 
onde Ao é o ganho de laço aberto. No caso particular de um amplificador inversor 
(Figura 1), o ganho da configuração é dado por: 
 2 1
2 1
- /
1 (1 / ) /
o
i o
v R R
G
v R R A
= =
+ +
 (2) 
 
 
Figura 1. Amplificador inversor. 
 
• Comportamento em Corrente Contínua 
 
 As não-idealidades mais significativas em corrente contínua são a tensão de 
offset de entrada (VOS) e as correntes de polarização de entrada (IB1 e IB2 ou ainda IB- e 
IB+). Os modelos utilizados para analisar a influência dessas grandezas são apresentados 
nas figuras 2a e 2b. 
 
2 
 
 
(a) (b) 
Figura 2. Modelos em corrente contínua. (a) tensão de offset e (b) correntes de 
polarização. 
 
 Normalmente os fabricantes especificam para o usuário a média das correntes de 
polarização de entrada IB = ( IB+ + IB- )/2 e a diferença entre as mesmas IOS = | IB+ - IB- | 
(em geral IOS<<IB). Esta diferença é chamada de corrente de offset de entrada. Tanto a 
tensão de offset quanto as correntes de polarização são valores aleatórios e, portanto, 
variam de componente para componente como também são também dependentes da 
temperatura. A corrente e a tensão de offset estão relacionadas ao descasamento de 
componentes podendo assumir tanto valores positivos quanto valores negativos. 
Usualmente os fabricantes especificam valores absolutos típicos e/ou máximos para 
uma dada temperatura. A variação de uma destas grandezas com a temperatura é 
denominada de deriva (drift) com a temperatura. 
 Cada configuração (baseada no amplificador operacional) sofrerá um 
determinado tipo de influência da tensão e correntes de offset em sua saída, dependendo 
do arranjo de componentes. No caso específico da configuração inversora (Figura 1), e 
assumindo a inexistência de entrada, a saída será dada por: 
 ( ) ( ) ( )
1
2 1 2 0 1 21 / /o os B Bv t v R R R I R R R I
−
− +
 = + + −
 
 (3) 
 Para minimizar a influência das correntes de polarização, é fácil demonstrar que 
o valor de R0 deve ser R0 = R1//R2. Neste caso, a tensão de saída do amplificador será 
 ( ) ( )2 1 21o os OSv t v R R R I= + ± (4) 
 
• Comportamento em Corrente Alternada 
 
 O ganho de malha aberta do amplificador operacional real é finito e varia com a 
frequência. De forma simplificada, mas com suficiente precisão para a maioria das 
aplicações, pode-se modelar o ganho de malha aberta como: 
 ( )
/ 1
DC DC b
b b
A A
A
j j
ω
ω
ω ω ω ω
= =
+ +
 (5) 
onde 
 
0A 0,7A
A 1
ω 2 ω
ω ω ω GB
b b
t DC b
f
A
π
=
=
 = =


= = ≡
 (6) 
3 
 
O parâmetro ADC é o ganho de laço aberto em corrente contínua, ωt é a frequência de 
ganho unitário, ωb é a frequência de corte e GB é o produto ganho–largura de banda. O 
comportamento em corrente alternada da configuração inversora, pode ser então 
descrito como: 
 2 1
2 1
( ) - /
( )
( ) 1 (1 / ) / ( )
O
I
V R R
G
V R R A
ω
ω
ω ω
= =
+ +
 (7) 
onde A(ω) é dado pela equação (5) 
 
Pré-Relatório 
 
1. Determine a tensão de saída da configuração chamada de seguidor de emissor 
(buffer), assumindo que: a tensão de entrada é zero, o ganho de laço aberto e a 
tensão de offset são finitos, constantes e diferentes de zero e as demais 
características são ideais. 
2. Demonstre a equação (7). 
3. Supondo uma configuração inversora de ganho 100, baseada em um 
amplificador operacional ideal: (a) apresente a equação literal da magnitude, (b) 
apresente a equação numérica da magnitude (substituindo os valores dos 
componentes na equação literal), (c) calcule, apresente sob a forma de tabela e 
trace em papel monolog o diagrama de magnitude, em dB, para as seguintes 
frequências: 100 Hz; 200 Hz; 500 Hz; 1 kHz; 2 kHz; 5 kHz; 10 kHz; 20 kHz; 
50 kHz e 100 kHz. 
4. Supondo uma configuração inversora de ganho 100, baseada em um 
amplificador operacional µA741 da Philips (com características reais em 
frequência e ganho de laço aberto e as demais assumidas como ideais) e 
utilizando as equações (7) e (5): (a) apresente a equação literal da magnitude, 
(b) apresente a equação numérica da magnitude (substituindo os valores dos 
componentes na equação literal), (c) calcule, apresente sob a forma de tabela e 
trace em papel monolog o diagrama de magnitude, em dB, para as seguintes 
frequências: 100 Hz; 200 Hz; 500 Hz; 1 kHz; 2 kHz; 5 kHz; 10 kHz; 20 kHz; 
50 kHz e 100 kHz. Utilize as informações (valores típicos) fornecidas na folha 
de dados do fabricante. 
 
Laboratório 
 
• Comportamento em Corrente Contínua 
 
1. Utilizando o componente µA741, monte a configuração inversora com tensão de 
entrada vi = 0 V (retire o gerador e aterre a entrada) e meça as tensões de saída 
para os seguintes conjuntos de resistências: (a) R0 = 0, R1 = 2,2 kΩ e 
R2 = 220 kΩ; (b) R0 = 0, R1 = 22 kΩ e R2 = 220 kΩ; (c) R0 = R1//R2 = 110 kΩ, 
4 
 
R1 = 220 kΩ e R2 = 220 kΩ. Assumindo que o ganho a laço aberto pode ser 
considerado como infinito, determine a tensão de offset e as correntes de 
polarização IB+ e IB-, a partir da equação (3) (resolva um sistema de três equações 
e três incógnitas a partir dos experimentos realizados). 
 
• Comportamento em Corrente Alternada 
 
1. Utilizando o componente µA741, monte a configuração inversora com R0 = 0, 
R1 = 2,2 kΩ e R2 = 220 kΩ. Meça, apresente sob a forma de tabela e trace em 
papel monolog (sobreposto aos resultados teóricos) o diagrama de magnitude, 
em dB, para as seguintes frequências: 100 Hz; 200 Hz; 500 Hz; 1 kHz; 2 kHz; 
5 kHz; 10 kHz; 20 kHz; 50 kHz e 100 kHz. Para a escolha da amplitude da 
senóide leve em conta que Vo(pico)(máximo) < SR/(2πfoperação). O valor do slew-rate 
(SR) pode ser encontrado na folha de dados do componente. 
2. Utilizando o componente µA741, monte a configuração inversora e determine a 
frequência de corte do amplificador para os seguintes conjuntos de resistências: 
(a) R0 = 0, R1 = 2,2 kΩ e R2 = 220 kΩ; (b) R0 = 0, R1 = 22 kΩ e R2 = 220 kΩ; (c) 
R0 = R1//R2 = 110 kΩ, R1 = 220 kΩ e R2 = 220 kΩ. Lembre-se que a freqüência 
de corte, também chamada de freqüência de 3 dB, é a freqüência na qual o ganho 
de tensão cai para 70% do seu valor na faixa plana. Existe alguma relação entre 
o ganho da configuração e a frequência de corte?