Análise combinatória exercícios PDF

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RESOLVER PROBLEMA DE CONTAGEM UTILIZANDO O PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO 
OU NOÇÕES DE PERMUTAÇÃO SIMPLES, ARRANJO SIMPLES E/OU COMBINAÇÃO 
SIMPLES. 
 
 
1 
1. Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta 
para pintar uma casa e precisa escolher uma cor 
para o interior e outra diferente para o exterior, 
sem fazer nenhuma mistura de tintas. De 
quantas maneiras diferentes essa casa pode ser 
pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que 
ele possui? 
 
(A) 6 
(B) 15 
(C) 20 
(D) 30 
(E) 60 
 
 
2. O quadrangular final de um torneiro mundial 
de basquete é disputado por quatro seleções: 
Brasil, Cuba, Rússia e EUA. 
 
O número de maneiras distintas que podemos ter 
os três primeiros lugares é: 
(A) 24 maneiras. 
(B) 12 maneiras. 
(C) 6 maneiras. 
(D) 18 maneiras. 
(E) 16 maneiras. 
 
 
3. Uma classe é formada por 10 alunos. Deseja-se 
formar uma comissão de três alunos para 
representação dos discentes na escola. 
 
A quantidade de maneiras que poderemos fazer 
a escolha é: 
(A) 720 maneiras. 
(B) 120 maneiras. 
(C) 30 maneiras. 
(D) 360 maneiras. 
(E) 90 maneiras. 
4. Numa brincadeira, 6 crianças fizeram uma fila 
indiana. 
 
A quantidade de maneiras que elas podem ficar 
na fila é: 
(A) 30 maneiras. 
(B) 12 maneiras. 
(C) 36 maneiras. 
(D) 100 maneiras. 
(E) 720 maneiras. 
 
 
5. Flamengo, Palmeiras, Internacional, 
Cruzeiro, Bahia, Náutico e Goiás disputam um 
torneio em cuja classificação final não pode 
haver empates. 
Qual é o número de possibilidades de 
classificação para os três primeiros lugares desse 
torneio? 
 
(A) 21 
(B) 24 
(C) 42 
(D) 210 
(E) 343 
 
 
 
6. (SPAECE). Sr. Mário ganhou na loteria um 
carro novo. Na hora de receber o prêmio ficou 
sabendo que poderia fazer sua escolha entre 4 
modelos diferentes: Gol, Fiesta, Pálio ou Corsa e 
também poderia escolher uma das 6 cores: azul, 
amarelo, verde, cinza, preto ou vermelho. 
De quantas maneiras diferentes Sr. Mário 
poderá escolher o seu carro? 
 
A) 10 
B) 24 
C) 34 
D) 36 
E) 64 
 
 
 
 
RESOLVER PROBLEMA DE CONTAGEM UTILIZANDO O PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO 
OU NOÇÕES DE PERMUTAÇÃO SIMPLES, ARRANJO SIMPLES E/OU COMBINAÇÃO 
SIMPLES. 
 
 
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7. (PROEB). Numa escola, foram adotados como 
uniforme: três camisetas com o logotipo da 
escola, nas cores branca, azul e cinza; dois tipos 
de calça comprida, jeans escuro e preta; e o tênis 
deve ser todo preto ou branco. 
Considerando-se essas variações no uniforme, de 
quantas maneiras distintas um aluno pode estar 
uniformizado? 
 
A) 7 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
E) 36 
 
 
 
8. Treze competidores disputam um campeonato 
de xadrez em que cada competidor joga uma vez 
com todos os outros. 
Quantos jogos serão realizados nesse 
campeonato? 
 
A) 26 
B) 65 
C) 78 
D) 130 
E) 169 
 
 
9. (Saresp 2007). Sejam Lucianópolis, Garça e 
Guaimbê, três cidades do Estado de São Paulo. Se 
existissem 3 estradas ligando Lucianópolis-Garça, 
5 ligando Garça-Gaimbê e 3 ligando 
Lucianópolis- 
Guaimbê, de quantas maneiras distintas uma 
pessoa poderia viajar de Lucianópolis a 
Guaimbê? 
 
 
(A) 12 
(B) 14 
(C) 16 
(D) 18 
(E) 21 
 
 
 
 
10. (Saresp 205). Juliana tem três saias: uma de 
couro, uma de jeans e uma de lycra. Para 
combinar com qualquer uma destas saias, ela 
tem duas blusas: uma preta e uma branca. 
Contou o número de combinações possíveis que 
pode fazer e obteve: 
 
 
(A) 5 
(B) 6 
(C) 10 
(D) 12 
(E) 15 
 
 
 
11. (Supletivo 2011). A merenda que Felipe leva 
para a escola tem sempre uma fruta, um 
sanduíche e um suco. Para arrumar sua 
merenda, hoje, ele vai escolher maçã, banana ou 
pera; sanduíche de queijo ou presunto e suco de 
laranja, abacaxi, pêssego ou manga. 
De quantas maneiras diferentes Felipe pode 
preparar a sua merenda? 
 
A) 6. 
B) 9. 
C) 12. 
D) 24. 
E) 20 
 
 
12. (Supletivo 2010). O quadro, abaixo, mostra as 
opções de salgados e sucos vendidos na cantina 
de uma escola. 
 
 
 
 
Tatiane vai escolher um salgado e um suco. 
De quantas maneiras diferentes ela pode fazer 
essa escolha? 
 
 
RESOLVER PROBLEMA DE CONTAGEM UTILIZANDO O PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO 
OU NOÇÕES DE PERMUTAÇÃO SIMPLES, ARRANJO SIMPLES E/OU COMBINAÇÃO 
SIMPLES. 
 
 
3 
A) 5. 
B) 8. 
C) 15. 
D) 25. 
E) 30. 
 
 
 
13. (Supletivo 2011). Pedro e seus amigos do 
bairro formaram um time de futebol para 
disputar um campeonato da cidade. 
A bandeira do time será confeccionada com 3 
faixas horizontais de cores diferentes, conforme 
mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Sabendo-se que há faixas nas cores branca, 
amarela, azul, verde, rosa, vermelha e preta, 
quantas bandeiras diferentes eles podem 
confeccionar? 
 
A) 18. 
B) 70. 
C) 210. 
D) 294. 
E) 343. 
 
 
14. (Supletivo 2011). Uma sorveteria oferece para 
seus clientes 10 sabores diferentes de sorvete. 
Tatiane vai escolher uma taça com três sabores 
diferentes. 
De quantas maneiras essa escolha pode ser feita? 
 
 
 
A) 120. 
B) 240. 
C) 360. 
D) 720. 
E) 820. 
 
 
 
 
 
15. (Supletivo 2010). Ao abrir uma conta de 
banco, José teve que cadastrar uma senha 
formada por 4 símbolos: duas vogais distintas e 
dois algarismos, também distintos, escolhidos 
dentre os algarismos de 0 a 9. 
O número total de senhas válidas que José pode 
formar é 
 
 
 
A) 28. 
B) 30. 
C) 1 800. 
D) 2250. 
E) 2 500. 
 
 
16. (Supletivo 2010). Na figura, abaixo, estão 
representadas três cidades pelos pontos P, R, S e 
as seis rodovias existentes, que interligam essas 
cidades. 
 
 
João partirá da cidade P em direção à cidade S. 
Quantos trajetos diferentes João pode escolher 
para realizar essa viagem? 
 
A) 3. 
B) 6. 
C) 7. 
D) 9. 
E) 12.