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ESCOLA JOÃO PAULO I 
Revisão 3° Bimestre 
Professor: Wandeson Moura 
PERÍMETRO 
1° Determine o perímetro de uma circunferência 
sabendo que seu raio é igual ao lado de um 
polígono regular que possui 10 lados e perímetro 
igual a 200 cm. 
 
a) 62,8 cm 
b) 100 cm 
c) 115,2 cm 
d) 125,6 cm 
e) 132 cm 
 
Cada lado do polígono mede: 
200 = 20 cm 
10 
 
Sabendo que o lado do polígono é igual ao raio da 
circunferência, temos: 
 
C = 2πr 
C = 2·3,14·20 
C = 2·62,8 
C = 125,6 cm 
 
PORCENTAGEM 
2° Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos 
Estados Unidos, 4 anos na Austrália e o resto no 
Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou 
no hemisfério sul? 
 
a) 20% 
b) 25% 
c) 50% 
d) 60% 
e) 75% 
 
20 100% 
15 ?(x) 
solução: 
20x 
100 x 15 = 1500 
2x=1500 
x= 1500/20 
x= 75 
 
logo Ana viveu 75% no hemisfério Sul 
 
TEOREMA DE PITÁGORAS 
3° A distância entre os muros laterais de um lote 
retangular é exatamente 12 metros. Sabendo 
que uma diagonal desse lote mede 20 metros, 
qual é a medida do portão até o muro do 
fundo? 
 
a) 8 metros 
b) 10 metros 
c) 12 metros 
d) 14 metros 
e) 16 metros 
 
202 = 122 + x2 
400 = 144 + x2 
400 – 144 = x2 
x2 = 256 
x = √256 
 
x = 16 metros 
 
4° Calcule a metragem de arame utilizado para 
cercar um terreno triangular com as medidas 
perpendiculares de 60 e 80 metros, 
considerando que a cerca de arame terá 4 fios. 
 
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 
5° (Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de 
comprimento, faz ângulo de 30° com o plano 
horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira 
eleva-se verticalmente de: 
 
a) 6√3 m. 
b) 12 m. 
c) 13,6 m. 
d) 9√3 m. 
e) 18 m. 
 
sen 30° = cat. oposto 
 hipotenusa 
1 = x 
2 36 
2x = 36 
x = 36 
 2 
x = 18 m 
6° (CEFET-MG - adaptado) Uma escada que mede 6m 
está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela 
forma com o solo um ângulo α e que 
 
cos α = √5 
 3 
a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, 
em metros, é: 
 
• cos ɑ = √5 
 3 
• cos ɑ = x 
 6 
• √5 = x 
 3 6 
• 3x = 6.√5 
• x = 6.√5 
 3 
• x = 2√5 
 
SEMELHANÇA ENTRE 
TRIÂNGULOS 
7° Observe os triângulos da imagem a seguir e assinale a 
alternativa correta. 
 
 
 
 
 
 
a) Os triângulos são semelhantes, pois possuem o mesmo formato. Essa é 
a única maneira de descobrir se duas figuras geométricas são 
semelhantes. 
b) Os triângulos não são semelhantes, pois não existe caso de semelhança 
para quando se conhece apenas um lado e um ângulo de dois triângulos. 
c) Os triângulos são semelhantes pelo caso ALA (Ângulo – Lado – Ângulo). 
d) Os triângulos são congruentes pelo caso ALA. 
e) Os triângulos são semelhantes pelo caso AA (Ângulo – Ângulo). 
ANÁLISE DE GRÁFICOS E 
TABELAS 
8° (Enem - 2005) - Adaptado 
Foram publicados recentemente, trabalhos relatando o uso de fungos como controle 
biológico de mosquitos transmissores da malária. Observou-se o percentual de 
sobrevivência dos mosquitos Anopheles sp. após exposição ou não a superfícies 
cobertas com fungos sabidamente pesticidas, ao longo de duas semanas. Os dados 
obtidos estão presentes no gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No grupo exposto aos fungos, o período em que houve 50% de sobrevivência 
ocorreu entre os dias: 
 
a) 2 e 4 b) 4 e 6 c) 6 e 8 
d) 8 e 10 e) 10 e 12 
9° 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico mostra o número de pontos de uma equipe de futebol nas 12 
primeiras rodadas de um campeonato. Sabendo que, nesse campeonato, 
em caso de vitória a equipe soma três pontos, em caso de empate soma 
um ponto e em caso de derrota não soma ponto, assinale a alternativa 
correta. 
a) A equipe perdeu os jogos da segunda, terceira e quarta rodadas. 
b) Nas doze rodadas, o número de vitórias foi igual ao número de 
derrotas. 
c) A média de pontos obtidos por rodada, nessas doze rodadas, é igual a 
1,5 pontos. 
d) A equipe conseguiu dois empates entre a sétima e a nona rodadas. 
e) Nas doze rodadas, a equipe empatou três vezes. 
 
PLANO CARTESIANO 
10° (PM Pará 2012). Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) 
são vértices de um triângulo retângulo. A área 
desse triângulo é: 
 
a) 5 u.a 
b) 6 u.a 
c) 7 u.a 
d) 8 u.a 
e) 9 u.a 
 
Nele é possível observar que: 
A altura mede 7 – 3 = 4 
A base mede 5 – 2 = 3 
 
Calculando a área do triângulo: 
A = base x altura / 2 
A = 3.4/2 = 6 
 
Resposta: B 
• 
 
FUNÇÃO 1° GRAU 
11° A função P(x) = 30,00 + 0,40.x , onde P é o 
preço pago, em reais e x representa o valor da 
quantidade de quilômetros rodados. Se as amigas 
andar 250 km, deve pagar: 
 
(A) R$ 550,00. 
(B) R$ 250,00. 
(C) R$ 130,00. 
(D) R$ 1.030,00. 
(E) R$ 40,00. 
 
 
 
P(x) = 30,00 + 0,40x 
P(250) = 30,00 + 0,40 . 250 
P(250) = 30,00 + 100,00 
(250) = 130,00 
CÁLCULO DE ÁREA 
12° (PUC-RIO 2008)Um festival foi realizado num 
campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 
2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas 
havia no festival? 
 
 A) 42.007 
B) 41.932 
C) 37.800 
D) 24.045 
E) 10.000 
Sabendo que a área daquele lugar era de = 
240*45= 10800 m² 
 
Agora, sabendo que havia 7 pessoas em 2 m², em 
10800 m² havia.. 
7 pessoas____2 m² 
x pessoas____ 10800 
2x=75600 
x=75600/2 
 
x=37800 pessoas 
 
CÁLCULO DE VOLUME 
13° Calcule o volume de um cilindro cuja altura mede 10 
cm e o diâmetro da base mede 6,2 cm. Utilize o valor de 
3,14 para π. 
 
r: 3,1 cm 
h: 10 cm 
V = π.r2.h 
V = π . (3,1)2 . 10 
V = π . 9,61 . 10 
V = π. 96,1 
V = 3,14 . 96,1 
V = 301,7 cm3 
 
14° Um reservatório esférico possui um raio interno 
de 2m. Quantos litros de gás cabe nesse 
reservatório? Utilize o valor de π = 3,14. 
 
Ve = 4.π.r​3/3 
Ve = 4/3 π . 23 
Ve = 32 π/3 m3 
Ve = 32 . 3,14/3 
Ve = 33, 49 m3 
 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
15° Um técnico recebeu a tarefa de organizar todos os 
documentos de um departamento em apenas uma semana. Se 
ele começou no domingo organizando 15, na segunda-feira 23 
e assim por diante até terminar, quantos documentos ele 
organizou no total? 
 
A)63 
b)273 
c)220 
d)237 
e)32 
 
É uma PA de sete termos em que: 
a1 = 15 
r = 8 
 
a7 = a1 + 6r 
a7 = 15 + 6*8 
a7 = 15 + 48 
a7 = 63 
 
Agora soma: 
S7 = [(15 + 63) *7] ÷ 2 
S7 = [78 *7] ÷ 2 
S7 = 273 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
16° Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas 
deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: 
uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes 
seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por 
exemplo: 
 
 
 
Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª 
pilha. 
an = a1 * q n–1 
a12 = 1 * 2 12–1 
a12 = 1 * 2 11 
a12 = 1 * 2048 
a12 = 2048 
 
 
Na 12ª pilha teremos 2048 tábuas. 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
17° Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 
tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 
sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um 
prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas 
maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido? 
 
 
a)90 
b)200 
c)110 
d) 130 
e) 120 
 
 
Solução. Cada item do cardápio pode ser combinado com as quantidades dos outros. 
Pelo teorema fundamental da contagem (princípio multiplicativo) as possibilidades 
são: 2 * 4 * 5 * 3 = 120 possibilidades. 
 
18° 2) Quantos anagramas podemos formar com 
a palavra PRÓPRIO? 
 
 
REGRA DE TRÊS DIRETA E 
INDIRETAMENTE 
19° Para esvaziar um compartimento com 700m3 de 
capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o 
compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 
ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? 
 
M: A capacidade em metros cúbicos do compartimento; 
R: A quantidade de ralos; 
H: A duração da operação de esvaziamento em horas.X = 3 HORAS