Exercício sobre Grandezas Proporcionais para o 6 Ano do Ensino Fundamental 9

Prévia do material em texto

Claro! Aqui está um exemplo de exercício com alternativas e respostas sobre grandezas proporcionais para alunos do 6º ano do ensino fundamental:
---
### Exercício de Grandezas Proporcionais
**Contexto:**
Maria e João decidiram fazer uma receita de bolo. Para cada 2 xícaras de farinha, eles precisam de 1 xícara de açúcar. Eles querem aumentar a receita para uma festa, mas mantendo a mesma proporção entre a quantidade de farinha e açúcar.
**Questão 1:**
Se Maria e João usarem 8 xícaras de farinha, quantas xícaras de açúcar eles precisarão usar para manter a proporção da receita?
a) 2 xícaras
b) 3 xícaras
c) 4 xícaras
d) 5 xícaras
**Resposta:** c) 4 xícaras
**Explicação:**
Para resolver essa questão, precisamos manter a proporção da receita original. A proporção é de 2 xícaras de farinha para 1 xícara de açúcar. Se eles usarem 8 xícaras de farinha, precisamos descobrir quantas xícaras de açúcar serão necessárias.
\[ \text{Proporção original:} \quad \frac{2 \, \text{xícaras de farinha}}{1 \, \text{xícara de açúcar}} = \frac{8 \, \text{xícaras de farinha}}{x \, \text{xícaras de açúcar}} \]
Usando a regra de três simples, temos:
\[ 2 \times x = 8 \times 1 \]
\[ 2x = 8 \]
\[ x = \frac{8}{2} \]
\[ x = 4 \, \text{xícaras de açúcar} \]
---
**Questão 2:**
Se a receita pede 3 ovos para cada 6 xícaras de farinha, quantos ovos são necessários para 18 xícaras de farinha?
a) 6 ovos
b) 7 ovos
c) 8 ovos
d) 9 ovos
**Resposta:** d) 9 ovos
**Explicação:**
A proporção é de 3 ovos para 6 xícaras de farinha. Precisamos encontrar o número de ovos para 18 xícaras de farinha.
\[ \text{Proporção original:} \quad \frac{3 \, \text{ovos}}{6 \, \text{xícaras de farinha}} = \frac{x \, \text{ovos}}{18 \, \text{xícaras de farinha}} \]
Aplicando a regra de três simples:
\[ 3 \times 18 = 6 \times x \]
\[ 54 = 6x \]
\[ x = \frac{54}{6} \]
\[ x = 9 \, \text{ovos} \]
---
**Questão 3:**
Para cada 5 xícaras de leite, são necessários 2 copos de óleo. Quantos copos de óleo são necessários se forem usadas 20 xícaras de leite?
a) 6 copos
b) 7 copos
c) 8 copos
d) 9 copos
**Resposta:** c) 8 copos
**Explicação:**
A proporção é de 5 xícaras de leite para 2 copos de óleo. Precisamos encontrar o número de copos de óleo para 20 xícaras de leite.
\[ \text{Proporção original:} \quad \frac{5 \, \text{xícaras de leite}}{2 \, \text{copos de óleo}} = \frac{20 \, \text{xícaras de leite}}{x \, \text{copos de óleo}} \]
Aplicando a regra de três simples:
\[ 5 \times x = 2 \times 20 \]
\[ 5x = 40 \]
\[ x = \frac{40}{5} \]
\[ x = 8 \, \text{copos de óleo} \]
---
**Questão 4:**
Em uma loja, 3 camisetas custam R$ 60,00. Quanto custarão 10 camisetas?
a) R$ 180,00
b) R$ 200,00
c) R$ 220,00
d) R$ 240,00
**Resposta:** a) R$ 200,00
**Explicação:**
A proporção é de 3 camisetas para R$ 60,00. Precisamos encontrar o custo de 10 camisetas.
\[ \text{Proporção original:} \quad \frac{3 \, \text{camisetas}}{R\$ 60,00} = \frac{10 \, \text{camisetas}}{x \, \text{reais}} \]
Aplicando a regra de três simples:
\[ 3 \times x = 60 \times 10 \]
\[ 3x = 600 \]
\[ x = \frac{600}{3} \]
\[ x = 200 \, \text{reais} \]
---
Esses exercícios ajudam os alunos a entenderem a aplicação prática das grandezas proporcionais no dia a dia.