Aula 3 - Ampliação e Redução - Lados Correspondentes

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6o
Matemática
2o bimestre – Aula 03 – Sequência de Atividades 5
Ensino Fundamental: Anos Finais
Ampliação e redução: lados correspondentes – Parte 2
ANO
2024_AF_V1
Polígonos: segmento de reta, construção, ampliação e redução de figuras poligonais.
Associar lados correspondentes em figuras poligonais congruentes representadas em malha quadriculada;
Associar lados correspondentes de figuras poligonais, em situação de ampliação ou redução, representadas em malha quadriculada.
Conteúdo
Objetivos
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(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e/ou com o uso de tecnologias digitais.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 21 min.
Aplicando: 12 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 min.	
Observem as imagens e conversem sobre o que ocorreu em cada caso quando elas foram ampliadas ou reduzidas.
Considerem a primeira imagem de cada estudante como a original.
Virem e conversem
Para começar
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No caso da menina, na sequência de imagens, as dimensões foram ampliadas e reduzidas, porém mantiveram a semelhança em relação à primeira.
Já nas imagens do menino, as dimensões foram ampliadas e reduzidas, porém percebemos que estão com formato diferente em relação à primeira.
Foco no conteúdo
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Na geometria, ao realizarmos a ampliação ou redução de forma proporcional de uma figura no plano, dizemos que a figura original e a figura obtida são figuras semelhantes.
Foco no conteúdo
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Professor, pode ocorrer de alguns estudantes não lembrarem do conceito sobre proporcionalidade entre grandezas.
Você pode relembrá-los trazendo alguns exemplos do cotidiano, como: se um produto custa determinado valor, ao dobrarmos a quantidade deste produto, o valor dele também irá dobrar.
Mesmo que as medidas dos lados correspondentes aumentem ou reduzam proporcionalmente, a medida dos ângulos correspondentes não se altera.
Foco no conteúdo
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Faça agora
1. Observe os triângulos ABC e DEF a seguir: 
Complete as sentenças:
O lado corresponde ao lado ____.
O lado corresponde ao lado ____.
Os lados e ____ são correspondentes. 
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 153)
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Na prática
Material Aprender Sempre volume 1 – Caderno do aluno – Página 153.
Correção
Complete as sentenças:
O lado corresponde ao lado .
O lado corresponde ao lado .
Os lados e são correspondentes. 
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 153)
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Na prática
2. O pentágono MNPQR é uma ampliação do pentágono HIJKL, conforme representação a seguir: 
Complete as sentenças: 
O lado corresponde ao lado ______. 
Os lados e ______ são correspondentes. 
Faça agora
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 153)
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Na prática
Material Aprender Sempre volume 1 – Caderno do aluno – Página 153.
Correção
Complete as sentenças: 
O lado corresponde ao lado . 
Os lados e são correspondentes. 
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 153)
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Na prática
3. O quadrilátero ABCD é uma redução do quadrilátero EFGH, no entanto estão em posições diferentes. Observe:
Continua...
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 154)
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Na prática
Material Aprender Sempre volume 1 – Caderno do aluno – Página 154.
Vamos dar umas dicas para que você encontre os lados correspondentes:
a. No quadrilátero EFGH, qual lado está entre os ângulos vermelho e verde? ______ E no quadrilátero ABCD, qual lado está entre os ângulos vermelho e verde? ______. Portanto, esses lados são correspondentes, ou seja, o lado ______corresponde ao lado______.
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 154)
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Na prática
Material Aprender Sempre volume 1 – Caderno do aluno – Página 154.
Professor, por questões de espaço no slide, esta atividade será apresentada em duas partes. Na primeira, os estudantes respondem apenas o item “a”, em seguida, temos os demais itens.
Vamos dar umas dicas para que você encontre os lados correspondentes:
a. No quadrilátero EFGH, qual lado está entre os ângulos vermelho e verde? . E no quadrilátero ABCD, qual lado está entre os ângulos vermelho e verde? . Portanto, esses lados são correspondentes, ou seja, o lado corresponde ao lado .
Correção
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 154)
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Na prática
b. No quadrilátero EFGH, qual lado está entre os ângulos vermelho e roxo? ______ E no quadrilátero ABCD? ______. Portanto, esses lados são correspondentes, ou seja, o lado ______ corresponde ao lado______.
c. Agora é com você! Qual lado do quadrilátero ABCD corresponde ao lado GH do quadrilátero EFGH? Justifique sua resposta.
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 154)
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Na prática
b. No quadrilátero EFGH, qual lado está entre os ângulos vermelho e roxo? E no quadrilátero ABCD? . Portanto, esses lados são correspondentes, ou seja, o lado corresponde ao lado .
c. Agora é com você! Qual lado do quadrilátero ABCD corresponde ao lado do quadrilátero EFGH? Justifique sua resposta. 
O lado é correspondente ao lado .
Correção
Fonte: Aprender Sempre (2024, p. 154)
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Na prática
Professor, peça para que os estudantes compartilhem suas justificativas.
Antes de iniciarmos a atividade, assista ao vídeo!
https://www.youtube.com/watch?v=lWZRzPXwRu4 
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Aplicando
Professor, caso opte pelo link, os estudantes precisam apenas assistir até o tempo de 1min20s.
Em duplas, acessem https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT e sigam o que viram no vídeo para utilizarem a ferramenta Homotetia na ampliação ou redução de um polígono qualquer no Geogebra!
Mostre-me
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Aplicando
Professor, auxilie os alunos que estiverem com mais dificuldade em utilizar o Geogebra.
Você pode, após eles construírem a ampliação ou redução de um polígono, pedir para que selecionem a ferramenta “Distância, Comprimento ou Perímetro”, clicar nos lados que sejam correspondentes, e conferirem a relação de proporcionalidade entre a medida deles, dependendo do valor de fator que digitaram.
Você pode solicitar também que os estudantes utilizem a ferramenta ângulo para conferirem que os ângulos entre figuras semelhantes são congruentes.
Professor, caso os estudantes não tenham acesso ao link, podemos utilizar régua e folha de papel quadriculado para a execução desta atividade ou oferecer alguma atividade relacionada a este tema utilizando livros didáticos ou materiais de apoio disponíveis na Unidade Escolar.
Correção
Possível resposta:
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Aplicando
Identificamos que, na geometria, ao realizarmos a ampliação ou redução de forma proporcional de uma figura no plano, dizemos que a figura original e a figura obtida são figuras semelhantes;
Identificamos os lados correspondentes entre figuras geométricas semelhantes;
Utilizamos a ferramenta Homotetia no Geogebra para a construção de figuras semelhantes.
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O que aprendemos hoje?
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Aprender Sempre v. 1 – 6o ano do Ensino Fundamental Anos Finais. São Paulo, 2024.
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Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 3 e 4 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/linda-colegial-fica-em-fundo-branco-e-segurando-seu-livro_26917921.htm#query=imagem%20aluno&position=37&from_view=search&track=ais; https://br.freepik.com/fotos-gratis/menino-de-cabelo-encaracolado-em-oculos-optique-segurando-sua-mochila-e-esta-pronto-para-a-educacao_10071418.htm#query=imagem%20aluno%20moreno&position=5&from_view=search&track=ais. Acesso em: 02 fev. 2024.
Slides 5 e 6 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/. Acesso em: 06 fev. 2024.
Slides 7 ao 16 – SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Aprender Sempre v.1 – 6° ano do Ensino FundamentalAnos Finais. São Paulo, 2024, p. 153-154.
Demais imagens produzidas pelo autor
https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT
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Referências
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