Tabela de Frequências e Variáveis

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Tabela de frequências
A tabela que mostra a variável, os valores que ela assume e as respectivas frequên-
cias absoluta (FA) e relativa (FR) é chamada tabela de frequências.
Observe abaixo a tabela de frequência do exemplo anterior.
Satisfação dos alunos de inglês
Satisfação FA FR (em %)
Satisfeito 5 50
Parcialmente satisfeito 3 30
Insatisfeito 2 20
Total 10 100
Tabela elaborada para fins didáticos.
A tabela de frequências do exemplo anterior mostra todos os valores que a variável 
pode assumir. Mas, em algumas situações, quando a variável é quantitativa e apare-
cem muitos valores diferentes, se torna inviável colocar uma linha para cada valor na 
tabela de frequências. Nesses casos, agrupamos os valores em classes (ou intervalos). 
Para isso, determinamos a amplitude total, que é a diferença entre o maior e o 
menor valor da variável. Depois, escolhemos o número de classes para distribuir os 
valores da variável. Por fim, considerando um número conveniente que seja maior do 
que ou igual à amplitude total e seja divisível pelo número de classes, determinamos 
a amplitude da classe de cada classe.
Por exemplo, suponha que em uma pesquisa realizada com um grupo de estudan-
tes, os valores assumidos pela variável “massa” variem de 48,5 a 82,9 quilogramas. 
Assim, a amplitude total é dada por 82,9 kg 2 48,5 kg 5 34,4 kg. Esses valores serão 
agrupados em 5 classes. Escolhendo o número 35 (pois 35 . 34,4) para determinar a 
amplitude da classe, fazemos: 35 4 5 5 7. Sendo assim, se iniciarmos a primeira classe 
no valor mínimo do conjunto de dados, teremos:
•	 A primeira classe começa em 48,5 kg e vai até 55,5 kg (pois 48,5 1 7 5 55,5).
•	 A segunda classe começa em 55,5 kg e vai até 62,5 kg (pois 55,5 1 7 5 62,5), e 
assim por diante, até a quinta e última classe.
A soma de todas as 
frequências relativas 
de uma amostra é 
100%, se expressa 
em porcentagem, 
ou 1, se expressa na 
forma fracionária ou 
decimal.
Fique atento
A primeira classe 
poderia iniciar em 
48 kg? E em 47 kg?
Reflita
Sim. Se iniciássemos 
a primeira classe em 
47 kg, a sétima classe 
conteria valores até 82 kg 
(pois 82 5 47 1 35); 
portanto, como há pelo 
menos uma massa 
observada igual a 
82,9 kg, ela ficaria 
fora da última classe 
ou seria necessário 
considerar mais uma 
classe para contê-la.
Frequência absoluta e frequência relativa
Uma professora que dá aulas particulares de inglês fez uma pesquisa sobre a satisfação dos alunos em 
relação às aulas e obteve as seguintes respostas: Gabriel – satisfeito; Felipe – parcialmente satisfeito; Laura – 
insatisfeito; Isabel – parcialmente satisfeito; Cláudio – insatisfeito; Ana – satisfeito; Carlos – satisfeito; Letícia 
– parcialmente satisfeito; Giovana – satisfeito; Miguel – satisfeito.
O número de vezes que cada valor da variável é citado representa a frequência absoluta desse valor.
No exemplo, a variável é “satisfação”, e a frequência absoluta de cada um dos valores é: satisfeito, 5; par-
cialmente satisfeito, 3; insatisfeito, 2.
Já a frequência relativa representa a frequência absoluta em relação ao total de citações. Para o exemplo, 
temos as seguintes frequências relativas:
•	 satisfeito: 
5
10
 ou 0,5 ou 50%;
•	 parcialmente satisfeito: 
3
10
 ou 0,3 ou 30%;
•	 insatisfeito: 
2
10
 ou 0,2 ou 20%.
Não escreva no livro.
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	 7.	Uma empresa que deseja entrar no mercado e oferecer 
serviços de telefonia e internet fez uma pesquisa com 
1 500 pessoas a fim de saber com que finalidade elas 
utilizam mais a internet. Cada pessoa escolheu apenas 
uma opção. A tabela a seguir apresenta os resultados 
obtidos.
Finalidade de acesso à internet
Finalidade Porcentagem (%)
Acessar as redes sociais e os 
aplicativos de mensagens
30
Assistir a vídeos, incluindo séries, 
filmes e programas diversos
28
Utilizar aplicativos de mobilidade 20
Jogar on-line 14
Outros 8
Total 100
Tabela elaborada para fins didáticos.
De acordo com os dados da tabela, é correto afirmar 
que o número de pessoas que responderam utilizar a 
internet para assistir a vídeos, incluindo séries, filmes 
e programas diversos, é igual a: Alternativa d.
	a) 120
	b) 280
	c) 350
	d) 420
	e) 450
	 8.	Elabore, no caderno, uma questão com base nos dados 
da atividade anterior e troque o caderno com um cole-
ga de modo que um responda à questão que o outro 
elaborou. Depois, confira a resposta do seu colega.
	 9.	A tabela a seguir é resultante de uma pesquisa. Copie-a no 
caderno e complete-a com os dados que estão faltando.
Gênero musical mais procurado em um 
site de músicas
Gênero musical FA FR
Sertanejo 15
MPB 0,24
Rock
Clássico 7
Total 50 1,00
Tabela elaborada para fins didáticos.
	10.	O termo “fenótipo” (do grego pheno, “evidente”, “bri-
lhante”, e typos, “característico”) significa o conjunto 
de características visíveis ou detectáveis de um indiví-
duo, sejam elas físicas, morfológicas ou fisiológicas.
Para um trabalho de Ciências da Natureza, um grupo 
de estudantes realizou uma pesquisa com 50 dos 200 
estudantes do Ensino Médio de certa escola. Observe 
a seguir os resultados dessa pesquisa.
Medida da altura dos estudantes
Altura (em metros) Nº de estudantes
1,56 ˛ 1,62 8
1,62 ˛ 1,68 20
1,68 ˛ 1,74 12
1,74 ˛ 1,80 10
Tabela elaborada para fins didáticos.
A tabela encontra-se nas Orientações específicas deste Manual. 
Atividades Não escreva no livro.
Com essas informações, podemos construir a tabela de frequências.
Medida de massa de um grupo de estudantes
Medida de massa (em kg) FA FR (em %)
48,5 ˛ 55,5 8 16
55,5 ˛ 62,5 11 22
62,5 ˛ 69,5 12 24
69,5 ˛ 76,5 10 20
76,5 ˛ 83,5 9 18
Total 50 100
Tabela elaborada para fins didáticos.
O símbolo ˛ é utilizado para representar as classes de valores. Ele indica que apenas o limite inferior está 
incluído na classe representada. Por exemplo, a medida de massa 69,5 kg não está incluída em 62,5 ˛ 69,5, 
mas está incluída em 69,5 ̨ 76,5. Dessa maneira, um mesmo valor não é incluído em duas classes diferentes.
O limite superior 
de uma classe deve 
ser igual ao limite 
inferior da classe 
seguinte.
Fique atento
Resposta pessoal.
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