Sistemas de Juros e Aplicações

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11.	O gráfico abaixo mostra, ano a ano, o montante de 
um capital inicial de R$ 5.000,00 aplicado em certo 
sistema de juros.
M (em reais)
t (em anos)
20 4 6 8 10
300 000
250 000
200 000
150 000
100 000
50 000
De acordo com o gráfico, responda: 
	a) Qual foi o sistema de juros utilizado nessa aplica-
ção: simples ou compostos? 
	b) Qual será o montante obtido após 6 anos, sa-
bendo que após um ano o montante era de 
R$ 7.500,00?
Resolução
 a) O aumento anual do montante não é constante, 
o crescimento do montante nessa aplicação é 
exponencial. Portanto, foi utilizado o sistema de 
juros compostos nessa aplicação.
 b) Como o capital que foi aplicado é de R$ 5.000,00 
e o montante após um ano era de R$ 7.500,00, 
temos:
M 5 C(1 1 i)1 ~
~ 7 500 5 5 000 1 5 000i ~
~ 2 500 5 5 000i ~
~ i 5 
2 500
5 000
 5 0,5
Assim, concluímos que a taxa de juros é 0,5.
Portanto, após 6 anos o montante será:
M 5 5 000(1 1 0,5)6 ~ M 5 5 000(1,5)6 â 
â 56 953,13
Atividades resolvidas
Atividades Não escreva no livro.
	74.	Considere que uma pessoa, em janeiro de 2020, tenha 
feito um empréstimo de R$ 12.000,00 em uma institui-
ção financeira à taxa de 3% ao mês. Em qual dos sis-
temas de juros essa pessoa vai precisar de menos de 
R$ 17.000,00 para quitar o empréstimo após um ano? 
Quantos reais serão necessários para quitar a dívida 
nesse sistema de juros?
	75.	Um capital de R$ 300,00 foi aplicado a uma taxa de 
juros de 10% ao ano, durante 4 anos.
	a) Represente graficamente, no caderno, a evolução 
ano a ano dessa aplicação nos sistemas de juros 
simples e de juros compostos.
	b) Qual é o montante obtido após 2 anos, consideran-
do os dois sistemas de juros?
	c) Ao final dos 4 anos, qual é a diferença, em reais, 
entre os montantes obtidos, considerando os dois 
sistemas de juros? 
	76.	(Enem) Um trabalhador possui um cartão de crédito 
que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a 
pagar no vencimento do cartão, mas não contém parce-
lamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mes-
mo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período 
de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão 
de crédito e também não tem como pagar as faturas, 
nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a 
cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta 
do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo 
emprego, já completados 6 meses de não pagamento 
Juros simples. Serão necessários R$ 16.320,00.
Os gráficos encontram-se nas Orientações específicas deste Manual.
Juros simples: R$ 360,00. Juros compostos: R$ 363,00.
R$ 19,23
das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. 
O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo 
devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de 
juros são 
	a) R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês. 
	b) R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
	c) R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês. 
	d) R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês. 
	e) R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
Alternativa c.
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Leitura e compreensão
Cartão de crédito
O cartão de crédito é um cartão que pode 
ser físico ou virtual. No caso da versão física, 
geralmente é feita de plástico e pode ou não 
conter um chip.
Cada cartão de crédito possui um limite, 
ou seja, um valor máximo que se pode gastar 
e pagar por isso depois.
Todas as compras que o consumidor faz 
com o cartão de crédito são acumuladas para 
serem pagas mensalmente, em data previa-
mente acertada com a empresa de crédito. 
Essas compras vêm discriminadas no que se 
chama fatura e o consumidor paga a totali-
dade da fatura na data ou apenas uma parte 
do valor total (conhecida como pagamento mínimo). O que não for pago é passado 
para a fatura do mês seguinte, acrescido de juros.
Os juros cobrados pelos cartões de crédito são um dos mais altos do mercado fi-
nanceiro, por isso, pode não compensar passar a dívida para o mês seguinte. O ideal 
é sempre controlar os gastos e pagar a totalidade da fatura na data certa, todo mês, 
assim os juros do cartão são evitados.
Juro do cartão de crédito cai, mas ainda é 64 vezes 
maior que a Selic
Taxa variou de 293,9% em novembro para 287,1% em dezembro
A taxa de juros do cartão de crédito rotativo para o chamado cliente regular, que 
paga o mínimo de 15% da fatura dentro do prazo regular, variou de 293,9% em novem-
bro para 287,1% em dezembro, de acordo com o Banco Central (BC). No ano passado 
como um todo, a taxa subiu 19,1 pontos.
O rotativo é a linha de crédito pré-aprovada no cartão e inclui também saques feitos 
na função crédito do meio de pagamento. No caso de inadimplência do cliente, o banco 
deverá parcelar o saldo devedor ou oferecer outra forma para quitar a dívida em condi-
ções mais vantajosas dentro de 30 dias.
Já a taxa do parcelado do cartão variou de 178,7% para 176%. Para o cliente não re-
gular, que não fez nem o pagamento mínimo, a taxa foi de 339,6% no mês passado, ante 
334,3% em novembro. No ano, houve alta do parcelado como um todo de 17,1 pontos.
Assim, a taxa de juros total do rotativo do cartão de crédito variou de 318,3% em 
novembro para 318,9% em dezembro. No ano, a variação foi positiva em 33,5 pontos.
No cheque especial, a taxa de juros cobrada ficou em 302,5% no mês passado, vinda 
de 306,6% em novembro. No ano, houve queda de 10,1 pontos.
TAIAR, Estevão; RIBEIRO, Alex. Juro do cartão de crédito cai, mas ainda é 64 vezes maior que a Selic. 
Valor Investe, 29 jan. 2020. Disponível em: https://valorinveste.globo.com/produtos/servicos-
financeiros/noticia/2020/01/29/juro-do-cartao-do-cartao-de-credito-cai-mas-ainda-e-64-vezes-
maior-que-a-selic.ghtml. Acesso em: 28 jun. 2020.
Professor, as sugestões para o desenvolvimento desta seção encontram-se nas Orientações específicas
deste Manual.
Seja em compras 
on-line ou em 
estabelecimentos 
comerciais, o 
cartão de crédito é, 
atualmente no Brasil, 
um dos principais 
meios de pagamento.
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