Avaliação Final (Discursiva) - Calculo Diferencial

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:959190)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 82549248
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
No cálculo de limites, algumas funções permitem apresentar o valor do limite de forma direta, outras, 
necessitam de alguma manipulação matemática para serem resolvidas. Os limites que necessitam 
destas manipulações são aqueles que quando é tentado resolver de forma direta, aparecem alguma 
indeterminação. 
Baseado nestes casos, determine o limite a seguir:
Resposta esperada
O acadêmico deve proceder da seguinte forma:
Minha resposta
Fatorando por (x-1) temos: lim x-->1 (2x^3 - 3x^2 + 1 / 2 - 2x) = lim x-->1 ((x-1) . (2x^2 -X - 1)/
-2 . (x - 1)) = lim x--> (2x^2- x- 1/ -2) = 2 . 1^2 -1-1/-2 = 0
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Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
As aplicações de integrais são muito relevantes para a geometria. Entre elas podemos destacar o 
cálculo da área entre duas curvas. Com este procedimento, podemos determinar áreas que 
anteriormente eram inacessíveis através da Geometria Plana Clássica. 
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26/06/2024, 20:50 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Segundo isto, determine a área entre as curvas g(x) = x² - 1 e f(x) = x³ + 1, no intervalo de [-1, 1]:
Resposta esperada
O acadêmico deverá proceder da seguinte maneira:
Minha resposta
1\int_-1 (x3 + 1- (x^2 - 1)) dx = 1\int_-1 (x^3 -x^2 + 2) dx = (x^4/4 - x^3/3 +2x) = 1^4/4 - 1^3/3
+ 2 . 1 - ((-1)^4/4 - (-1)^3/3 +2 .(-1)) = 1/4 - 1/3 + 2 - (1/4 + 1/3 - 2) = 1/4 + 1/3 +2 -1/4 -1/3 + 2
= -2/3 + 4 = 10/3 ~= 3,33 u.a.
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Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - PauloClique para baixar o anexo da questão
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26/06/2024, 20:50 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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