Matemática Financeira: Conceitos e Aplicações

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ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS | 197
 � Mais atividades
 1. Apesar de as regras usuais do desporto tiro com 
arcos definirem a pontuação de cada região do 
alvo, pode-se levantar uma nova possibilidade de 
aferimento baseando-se em quão próximas estão 
as flechas umas das outras. Nesse sentido, pode 
ser proposto:
Determine uma regra que classifique os jogadores 
de modo que aquele que tenha agrupado mais 
flechas tenha uma pontuação melhor do que 
aquele que as tenha espalhado.
Exemplo de resposta: Uma regra possível para 
determinar quais flechas estão menos espalhadas 
pelo alvo seria contorná-las com um barbante, 
formando uma linha fechada que contenha todas 
as flechas no seu interior. Desse modo, o jogador 
que tiver a menor medida de comprimento de 
barbante necessário para contornar suas flechas 
seria o mais bem posicionado. Nessa regra, cada 
flecha fora do alvo também deve corresponder a 
uma punição, pois, se o jogador errar 9 flechas e 
acertar apenas 1, terá medida de comprimento de 
barbante praticamente igual a zero, mas, de fato, 
não teria uma mira melhor do que aquele que 
atingiu o alvo mais vezes. Uma punição possível 
seria somar, a cada flecha que não atingiu o algo, 
uma medida de comprimento da circunferência 
do alvo, por exemplo.
Capítulo 2
Matemática financeira
A Matemática financeira trata de uma única opera-
ção aritmética: “o valor do dinheiro ao longo do tempo”. 
Lidamos com valores em dinheiro diariamente e saber 
usufruir de maneira consciente e equilibrada é necessá-
rio para exercer a cidadania e tomar decisões éticas, res-
ponsáveis e sustentáveis. Compreender bem conceitos 
como juros simples e compostos ajuda na tomada de 
decisões quanto a compras à vista ou parceladas, qual 
produto financeiro é mais vantajoso para investir, quais 
taxas incidem em transações financeiras e como as ta-
xas oficiais de inflação do país afetam nossas compras 
cotidianas. Esse capítulo trata de todas essas questões.
Primeiramente, é explorado o conceito de porcenta-
gem, revisando o cálculo, suas representações e sua apli-
cação com atividades que abordam situações comerciais, 
índices relativos à sociedade, saúde, economia, ou seja, 
diversas situações de caráter prático e útil.
Em seguida, utilizando a porcentagem, introduzem-se 
os conceitos de fator atualização, aumento e desconto 
sucessivos, que são extremamente importantes para ava-
liar a evolução dos preços dos produtos e questões como 
inflação, no tocante à manutenção ou perda do poder 
aquisitivo, por exemplo.
Um assunto que merece destaque é o uso de moedas 
sociais e economia social, em que se destaca a função 
desse modelo de economia, que favorece e impulsiona 
trocas de serviço e mercadorias, geralmente em uma co-
munidade com pouco acesso a produtos bancários tra-
dicionais, como os de grandes bancos comerciais.
Após esse texto, formalizamos, por meio de situações, 
alguns termos da Matemática financeira. Capital, juros, 
montante, taxa, tempo, período, inflação são alguns dos 
termos que compõem o vocabulário dessa área e cujo 
conhecimento é de suma importância, pois não são res-
tritos a problemas de Matemática financeira, mas tam-
bém aparecem nos meios de comunicação em diversos 
panoramas, com na economia. Conhecer cada uma des-
sas definições, o que significam e como se relacionam 
entre si, é fundamental para comunicar-se em um mun-
do plural e globalizado.
Ainda constam nesse capítulo seções dedicadas à ex-
ploração dos financiamentos e sistemas de amortização 
mais utilizados no Brasil, que nada mais são do que ma-
neiras de abatimento de uma dívida assumida (ou ao 
menos parte dela). São fornecidos uma explicação sobre 
os sistemas SAC e Price e um passo a passo de como fa-
zer um simulador de financiamento com uma planilha 
eletrônica.
Finalmente, exploramos a relação entre juros e fun-
ções comparando o montante acumulado em cada 
regime de juros. Tal procedimento auxilia na previsão 
de receitas ou dívidas futuras, garantindo uma previ-
sibilidade no orçamento, e, consequentemente, aliado 
à disciplina de poupar e consumir com responsabili-
dade, proporciona uma melhor qualidade de vida. As 
atividades e os problemas propostos no capítulo apro-
ximam os estudantes do objeto de estudo por meio 
de análises críticas da realidade. A elaboração e reso-
lução de problemas, investigação científica, argumen-
tação e análise crítica presentes nas práticas pedagó-
gicas que seguem, dialogam com a fundamentação 
teórico-metodológica da coleção. Além disso, nesse 
capítulo, destaca-se a presença da etnomatemática e 
dos Temas Contemporâneos Transversais “Educação 
para valorização do multiculturalismo nas matrizes his-
tóricas e culturais Brasileiras, “Educação Financeira” e 
“Educação para o Consumo”.
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Objetivos
• Explorar situações que envolvem porcentagem.
• Resolver problemas envolvendo o cálculo de porcen-
tagem.
• Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômi-
ca, investigando os processos de cálculo desses núme-
ros, para analisar criticamente a realidade.
• Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na 
execução e na análise de ações envolvendo juros, para 
tomar decisões.
• Resolver problemas envolvendo o cálculo de juros sim-
ples ou compostos.
• Interpretar situações que envolvem juros simples e si-
tuações que envolvem juros compostos.
• Analisar e interpretar o cálculo envolvido em diferentes 
sistemas de amortização de financiamento para avaliar 
qual deles é o mais vantajoso.
• Criar e utilizar planilhas eletrônicas para determinar o 
valor das parcelas de um financiamento, a fim de tomar 
decisões.
• Reconhecer diferentes transações comerciais.
• Reconhecer as funções de uma moeda oficial na socie-
dade.
• Analisar a importância das moedas sociais em algumas 
comunidades e a sua funcionalidade.
• Comparar situações que envolvem juros simples com 
situações que envolvem juros compostos, por meio de 
análise de tabelas e de interpretação gráfica.
Justificativa
O jovem do Ensino Médio, conectado em um mun-
do globalizado, tem contado diariamente com um volu-
me grande de informações que podem passar desperce-
bidas: “queda da taxa Selic”, “volta da inflação”, 
“poupança rende menos esse mês”, etc. são exemplos de 
manchetes divulgadas em diferentes veículos de comu-
nicação que, por falta de algum conhecimento de Mate-
mática financeira, podem não ser entendidas ou, ainda, 
ser entendidas de maneira equivocada. Por esse motivo, 
para compreender o que são e como se relacionam tais 
termos (Selic, inflação, poupança), a Matemática finan-
ceira é necessária.
A justificativa para o estudo dessa área dá-se, por um 
lado, pela forte presença de seus conceitos em relações 
cotidianas, de modo que se faz necessário para qualquer 
cidadão dominá-los para entender criticamente essas 
relações; por outro lado, a própria complexidade das si-
tuações cotidianas exige o aparato (permeado por solu-
ções tecnológicas, inclusive) da Matemática financeira 
para modelá-las.
Desse modo, a Matemática financeira está presente 
no cotidiano, e as relações cotidianas estão presentes no 
desenvolvimento da Matemática financeira, tornando-as 
intimamente ligadas.
Sugestões para o 
desenvolvimento das aulas
Nesse tópico, apresentaremos mais sugestões de abor-
dagens, específicas para o capítulo, pensando nas propos-
tas pedagógicas que motivaram a elaboração dos con-
teúdos, das atividades e das seções do capítulo.
A avaliação deve ser formativa e continuada, conforme foi con-
cebida essa coleção e explicitamos nas Orientações gerais deste 
Manual. Assim, sugerimos que você organize previamente mo-
mentos avaliativos no decorrer do capítulo e ao término do de-
senvolvimento dele.
Durante o estudo dotópico “O dinheiro e a Matemática”, o es-
tudante terá contato com dezenas de situações que tratam do 
Temas Contemporâneos Transversais “Educação Financeira” e 
“Educação para o Consumo”. A qualquer momento, pode-se 
propor rodas de conversa para que exponham seus pontos de 
vista e, desse modo, você pode avaliar se eles utilizam, mesmo 
que informalmente, ideias e conceitos de Matemática finan-
ceira de forma correta para balizar tomadas de decisão. 
Propomos, na seção Além da sala de aula (p. 103), a ativida-
de 1 que envolve pesquisa e apresentação como uma opor-
tunidade de avaliação. Para essa atividade, pode-se propor a 
metodologia de aprendizagem em equipe, dando aos estu-
dantes oportunidades para avaliarem uns aos outros e man-
tendo um time de poucas pessoas unidas do início ao fim do 
projeto. Essa ação também oportuniza as CG09 e CG10, le-
vando os estudantes a exercitar diálogo, empatia, responsa-
bilidade e tomada de decisões democráticas e sustentáveis.
Ainda pensando nos processos de avaliação, pode-se destacar 
que uma questão de exames de larga escala, que muitas vezes 
relacionam a Matemática com diferentes áreas e contextos, po-
de contribuir para a avaliação dos estudantes. Assim, analise a 
pertinência de sugerir as atividades da seção Vestibulares e Enem 
mesmo durante os tópicos do capítulo. Por exemplo, a atividade 
14 traz uma linguagem diferenciada que dialoga com o universo 
juvenil e relaciona-se aos conteúdos desenvolvidos no tópico “O 
dinheiro e a Matemática”, e as atividades 16 e 19 favorecem a 
avaliação do desenvolvimento da habilidade EM13MAT303, pois 
abordam a característica gráfica do crescimento dos montantes 
em cada regime de juros, relacionada ao tópico “Termos de Ma-
temática financeira”.
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
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