Os Fundamentos da Física - Vol 2 - 9 Edição-409-411

Prévia do material em texto

As ondas eletromagnéticas serão estudadas no volume 3.
Flgurâ 5,4luz, âs micoondâs e os ÌaiosX são exêmplos deondas eletromagnéti<ãs.
Í
b)
:!5ão
s
!
Ë
;
3
€
ã
a
q
iiffiï@ 3.Tiposdeonda
A mola helicoidalda figura 6 pode ser usada para demonstrara existência de, pelo menos, dois tipos
difercnt€s d€ onda.
5€ a extrcmidad€ da mola for movimentada para cìma e para baixo, como na figura 6a, uma onda
s€ propagará ao longo da mola. Se a extremidade da mola foí movimentada paÍa a frente e para trás,
como na figura ób, uma onda d€ compressão se propâgará ao longo da mola.
Denominam-se ondas transversais aquelas em que a direção de propagaçâo da onda é perpen-
d;cularà direção devibração (figura 6a). Ondas que se propagam numa corda e ondas eìetromagnéticas
são exemplos de ondas Ìransversais.
a)
Figur. 6. com a molâ helicoidal, verificamos a existên(ia de dois tipos dê ondâs:
(a) transversais € (b) longitudinais.
Denominam-se ondas longitudinais aquelas em que a direção de propagação da onda coincide
com a direção de vibúção (figura 6b). O som se propaga nos gases e nos líquidos por meio de ondas
longitudinais.
Denominam-se ondas mistas aquelas em que as partículas do meio vibüm transversâl e Ìongitudi-
nalmente, ao mesmo Ìempo. As ondas que se propagam na superfície de um líquido são ondas mìstas
(figura 7).
Flgurâ 7,4 rolha de co{iça flutuante, ao ser.tingida
p€lã onda, vibra tranrversal € long ítudina lmente.
. /to/t Oi FUNDAMENÌo5 DA Frs ca
ati
El 4. Propagação de um pulso transversal
em meios unidimensionais
Considere uma corda homogênea, de seção transversal constante, de massa m e comprimento L
chama-se densidade lìneaÍ (L!) da cordã a grandeza:
a--;ì
l r ' : 71
\_________:J
corda por unidade de compÍimento.
Como vimos, ao €ÍetuaÍmos um movimento brusco numa das extremidades de uma corda mantida
reta, esta é percorrida porum pulso. Sendo a corda homogênea e flexível, o pulso mantém praticamente
a mesma forma, à medida que se propaga. Verifica-se que a velocidade de propagação vdo pulso não
depende da sua formâ nem de como ele foioriginado,
Avelocidade de propagação do pulso na coÍda depende apenas da intensidade da Íorça de tração
( I) e da densidade linear (p) dâ cordâ (figura 8), sendo dadã por:
g
g
ó
A densidade lìnear r€presenta a massa da
dada em quilograma por metro (kg/m).
T >Í
Figurâ a.A intensidade da foÌça de tração e a densidadê
linear são fâtores que influem nã velocidadedê
propàgaçãodê um pulsoem umã corda.
Sua unidade no Slé
t
j
a
€
Observe que, quanlo mãiorfor a intensidade da ÍoÍça que tracìona a corda, isto é, quanto mais esti-
cada estiv€r a corda, maìor será a velocìdade de propagação. Por outro lado, quanto maior a densidade
linear da corda, menor será a velocidade de propagação do pulso.
A energia que se propaga com o pulso é em parte cinética e em parte potencial elástica. À medida que o
puko s€ propaga, sua parte dianteira esú se movendo para cima, e sua parte tÍaseira, para baixo (Íigura 9).
ConsideÍando a massa da coÍda, uma €nergia cinética é associada a esses movimentos. Por outro lado, a
paÍe da corda que se deforma armazena energia potencial elástica.
Figurâ 9. A ênêrg iã que se propagà <om o pulso é
em pa(e(inétié e em pàrtê potencial êlásti(â.
z
P
E
-
^ 
Pu lso transveÉãl prcpagando-se numa molà. Pulso longitudinàl prcpà9ando-se numâ mola.
405 .
WE
ffi U. ara.e ae aço, com I m .le comprimento e 10 g de mãssa, é esticado com uma força .te râção de 100 N.
Determlne â velocidade de propagâção de um pulso transversâì nesse arme.
Solução:
Nocomprimento, = 1n do eãmei tem*eamssam: 10 g: 10. 10 : kg: 10 '?kg.
Logo, â densidâde linèãr vãìe:
nlO
, 
T - , 
- 
I 
3p ru ks/m
Como a tração no arâme é I = 100 N = 10r N, â velo.idade dê propagação do pulso será:
fi l.'n, - ,1: . =, =, i , : . - , vro, ,1, roomsl
Repotta: 100 n/s
ffi@ carcute a vetoctaae de propagação de um pulso trdsversãÌ nm fro em Íunção da intensidade I da rorça que
trâcionâ o fio, da ãÌú Á da seçáo trdsersaÌ e da deGidade voÌwétricâ d do úâtenal que constitui o fio.
Solução:
À densidade voluméÌrica do matenal é dada por: d = 3v
sendoY..- ,41. \em d-n ad- t 
- 
r -^
AIA
T-ì
IT IT
{r = t l=!-41
Í
_1,,-
a- g+
ffi Um putso transversal propaga'se numa corda Ìracionada com ÍoÌça de intensidade constânte. As figürâs â e b
representm os pulsouos instantes tr e Í,. Represente as veÌocidads dos pontos 74 e A no instante r,.
. / \ÁB 7--X
Figura b
Cada ponto da corda atingido pelo putso vibra numâ diÍeção perp€ndiculãr à direçãô de propagâçâo (Ìulso
transversal). Na ngura c repÌesentmos o pulso no instâote t, 0inha cheiâ) e num instdte ìmediâtmente pos-
te.ior 0inha tracejada). Obse.ve que a parte dianteirado pulso estã se novendo pea cimae atrseirâ, parâ
baixo. Àssim, õ velocidades dos pontos,4 eB sáo .epresentadas conforme a frgura d.
iD
gmiÌDetemine a velocidâde de propãsâçào de um
pulso transversal Dumâ cordâ de 3 m de compri'
mento, 600 g de mâssâ e sob tÍâção de 500 N:
4l&'4ìum no tem area oe seção transversar i0 mm']e
denstdâde 9 úcm'. Avelocidade de p.opâgâção
de pulsos trmsversais no fioé 100 m/s. Deterni
ne â intensidade da lorça quetraciona o fio.
Figurââ
Solução:
FiguÍô< Figurad
uifr5-m'g
T
.p6 Os FuNoÁMENros oa Frs ca