Tópicos de Física 2 - Parte 2-076-078

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346 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 130. Em 1894, o físico alemão Wilhelm Wien (1864- 
-1928) propôs que o produto entre o comprimen-
to de onda da radiação de máxima intensidade 
emitida por um corpo (lmáx) e sua respectiva 
temperatura absoluta (T ) é aproximadamente 
constante, conforme a expressão:
lmáx T > 3,0 ? 10
3 (mm ? K)
A radiação térmica proveniente de uma fornalha 
utilizada para fundir materiais pode ser anali-
sada por um espectrômetro. A intensidade das 
radiações emitidas por essa fornalha a uma 
determinada temperatura foi registrada pelo 
equipamento em função do comprimento de 
onda correspondente, obtendo-se a curva es-
pectral a seguir.
50
40
30
20
10
1 2 3 4 5 60
comprimento de onda (mm)
I
W cm
2
 m
m
De acordo com as informações do texto e do 
gráfico e adotando-se para a intensidade da ve-
locidade de propagação das ondas eletromag-
néticas o valor 3,0 ? 108 m/s, pode-se afirmar que 
a temperatura da fornalha e a frequência da 
radiação de máxima intensidade emitida valem, 
respectivamente:
a) 3,0 ? 103 K e 5,0 ? 1014 Hz.
b) 3,0 ? 103 K e 2,0 ? 1014 Hz.
c) 2,0 ? 103 K e 5,0 ? 1014 Hz.
d) 2,0 ? 103 K e 2,0 ? 1014 Hz.
e) 5,0 ? 103 K e 2,5 ? 1014 Hz.
 131. (UFC-CE) Uma estação (E) de rádio AM, transmi-
tindo na frequência f 5 750 kHz, está sendo sin-
tonizada por um receptor (R), localizado a 
3,0 km de distância. A recepção é, momentanea-
mente, interrompida devido a uma interferência 
destrutiva entre a onda que chega direto da esta-
ção e a que sofre reflexão no avião (A), que voa a 
uma altura h, a meio caminho entre a estação e 
o receptor (veja figura abaixo). Determine o menor 
valor possível de h. A velocidade da luz no ar é 
c 5 3,0 ? 108 m/s.
Obs.: a onda refletida sofre uma inversão de 
fase.
1,5 km
E R
1,5 km
A
h
B
a
n
c
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A
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347TÓPICO 2 | ONDAS
 132. A figura mostra uma onda progressiva em dois 
instantes de tempo: t
1
 5 1,0 s (linha rosa) e 
t
2
 5 9,0 s (linha azul). Se a distância indicada 
for d 5 2,0 m, o período (em segundos) da onda 
não poderá ser igual a:
d
a) 32.
b) 16. 
c) 6,4.
d) 3,5.
e) 2,5.
 133. Considere uma onda senoidal propagando-se 
com velocidade igual a 4,0 m/s ao longo de uma 
corda elástica coincidente com um eixo de refe-
rência 0x. O gráfico mostra, em determinado ins-
tante, os valores algébricos das velocidades 
transversais de alguns pontos da corda, com-
preendidos entre as posições x
0
 5 0 e x
1
 5 3,0 m.
x (m)
v (m/s)
2π
0
–2π
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a) Determine a frequência e a amplitude da 
onda.
b) No instante considerado, qual será o perfil da 
corda compreendido entre as posições x0 5 0 
e x1 5 3,0 m?
c) Calcule, no instante considerado, o valor algé-
brico da aceleração do ponto da corda situado 
na posição x 5 2,0 m.
 134. Na figura esquematizada a seguir, os blocos es-
tão em repouso e as polias A e B não oferecem 
atrito. O dinamômetro ideal, instalado muito 
próximo à polia A, indica uma força de 4,0 N. Dois 
fios homogêneos, 1 e 2, com densidades lineares 
respectivamente iguais a 90 g/m e 10 g/m, estão 
conectados em O, sendo mantidos tracionados 
com comprimentos de 80 cm e 90 cm dispostos 
na horizontal.
Para raciocinar um pouco mais
80 cm
fio 1 fio 2O
A B
90 cm
Em um determinado instante, gera-se um 
pulso de dimensões desprezíveis junto à po-
lia A. Esse pulso dirige-se à interface O, onde 
são originados, simultaneamente, dois novos 
pulsos, um transmitido e outro refletido. Des-
prezando-se possíveis dissipações da energia 
dos pulsos no percurso dos fios, pede-se 
determinar:
a) o intervalo de tempo gasto pelo pulso gerado 
junto à polia A para atingir a interface O.
b) o intervalo de tempo entre a chegada à polia B 
do pulso transmitido e a chegada à polia A do 
pulso refletido.
 135. O experimento esquematizado a seguir tem a 
finalidade de determinar a densidade de um 
bloco maciço, feito de um material homogê-
neo, em relação a um determinado líquido. 
Fazem parte do aparato utilizado: um vibrador 
que opera em frequência constante, um fio 
flexível e inextensível, uma polia fixa isenta de 
atritos, o bloco citado e o líquido, contido num 
recipiente.
Num primeiro procedimento, o vibrador impõe 
ao trecho horizontal do fio uma onda estacionária 
constituída de dois nós e um ventre (modo fun-
damental de vibração).
vibrador
B
a
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c
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348 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
Numa outra etapa, com o bloco totalmente imer-
so no líquido, o vibrador impõe ao trecho hori-
zontal do fio uma onda estacionária constituída 
de três nós e dois ventres.
vibrador
A densidade do bloco em relação ao líquido é:
a) 
1
2
b) 
3
4
c) 
4
3
d) 2
e) 
5
2
 
 136. Um pulso triangular produzido na extremidade 
de uma corda tensa está na posição mostrada 
na figura 1,5 s após o início do movimento da 
fonte de onda indicada. A velocidade do ponto P 
(x 5 8,0 cm), marcado no esquema, no instante 
3,0 s é:
fonte de onda 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
4,0
v
P
y (cm)
x (cm)
a) 2,0 cm/s para cima.
b) 2,0 cm/s para baixo.
c) 4,0 cm/s para cima.
d) 4,0 cm/s para baixo.
e) 5,0 cm/s para baixo.
 137. (Ceperj) Um pulso triangular, com a forma de 
um triângulo retângulo, está propagando-se 
numa corda, para a direita, como mostra a figura 
abaixo.
propaga•‹o
c b
O tempo gasto por um ponto qualquer da corda 
para ir de sua posição normal ao topo do pulso 
é t; já para voltar do topo à sua posição normal, 
é t’. Sendo b e c os comprimentos dos catetos 
menor e maior, respectivamente, do pulso trian-
gular, a razão 
t'
t
 é igual a:
a) 
c
b
b) 
c
b
2
2
c) 
c
c b
2
2 2
1
d) b
c b
2
2 2
1
e) 
c b
c b
2 2
2 2
2
1
 138. Dois pulsos triangulares, de mesma largura e 
amplitude, propagam-se em oposição de fase 
ao longo de uma corda elástica, não dispersiva 
e de densidade linear igual a 10 g/cm.
4,0 cm 4,0 cm
4,0 cm 4,0 cm5,0 cm
8,0 cm/s
5,0 cm
8,0 cm/s
Suas velocidades são opostas, apresentando 
módulo de 8,0 cm/s. Sabendo que cada pulso 
transporta uma energia potencial elástica de 
4,0 ? 1024 J, calcule:
a) a energia cinética transportada por pulso an-
tes de eles estarem superpostos;
b) a energia cinética total associada ao sistema 
no instante em que os pulsos estiverem per-
feitamente superpostos.
 139. Uma pequena esfera de massa m 5 400 g apre-
sentada na figura 1, está em equilíbrio suspen-
sa na extremidade livre de uma mola vertical de 
peso desprezível e com constante elástica igual 
a K de modo que, nesse caso, a distensão veri-
ficada na mola é igual a 10 cm.
Já na figura 2, a mesma esfera está oscilando 
verticalmente em movimento harmônico simples 
de tal forma a tocar sempre em um ponto A da 
superfície da água de uma cuba de ondas, pro-
duzindo nesses impactos instantâneos, ondas 
circulares sucessivas que se propagam com ve-
locidade de intensidade v.
m
g
figura 1
K
K
m
A
g
figura 2
B
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