Os Fundamentos da Física - Vol 3 - 9 Edição-262-264

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m* 0JFPE) No circuito da fisura os capacitofes de
plâcas pâÍalelâs C1 e C, têm placas de nesma
áreã sêpúãdãs pela distânciãs lÌ èd,, Íêspecti-
vãmente. Muito tempo âpós â chãve Ch ter sido
lechãda, a cdganaplac6 desses câpa.ìtora
já atìn$hm seus vãlores málimôs, Q, e Q,, res'
pectivamente. se 4 : 2dÌ, determine o vãìor dã
o,
--. o
L::_:t:::__ - ..,T-_--
c)
, !J, -,""'Ir- ]
ffi eara o esquema aado, determine:
a) a carga total armazenada pela associaçãoi
b) a eneÍgia potencial eÌétrica totãl aÌmazenada
pelaâssociação.
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lloov I", , *il
i r r
W Considere a associação esquematizada. Deter-
a) a capãcitância equivalente entÍê á e Bì
b) a câÌ€a e a ddp de cadâ capacitor quaodo se
subúeie âãsso.iâção ã umaddp de 50V
t--- l
t
i!ffi Determine a capacitânciã equivaÌente enfue os
extrcmos Á e B das dsociãçô€s abâixo.
l l ] [ l - -A t lrt " ,.rrr B
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05 FUNDÁMrNros DÁ Fsca
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ffi prrnl tto" 
"i."uitôs 
I e 2, os capâcibr;s Csão
todos iguais, enquato ã relâção entre ás lorçâs
eÌetromôtrizes é dãda Dor & = Z. lla situacao'q
$tâcionána, com os capâcitor6 à caÌga mÁlima,
detefmine a reão 
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"nt f" as energias totais
armazenadõ no sistema de câpãcitores de cada
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ffi íur"O uo 
"i."uito 
.ost.ado na fisura, temos que:
. té a Ìem dã Íonte de tensão
. Cé a câpacitância do câpacitor
.R, =a,,c : =,8r=3feR.=R
Baseandcsê nessas'nÍormações econsiderando
que o câpacitor se encontra iniciaìmente descar-
rcgado, deternine:
â) a coüente que passa na Ìesistência,Rr, quddo
a chãve Ch estiver âbe.tai
b) a cargã a.Írazenâda no capacitor. quando
a chãve Ch estiver iechada na posição I e o
capacitor êstiveÍ totâlmente caÌregado j
cJ a energiã tôtal que seÍá dissipada oa .esistên-
cia Ra, após o .ãpacito. ter sido totalmente
câr.egado e a chãve Ch tef sido comutâda
ffi (Une.l) O .i."ui o dâ liguta Íoì moniado num
lêborâtório sobre umâ pìaca própria para conÈ
xô6. A fonie de tensão tem resistência interna
desprezivel e o valor de Aé 16 V O câpâcitor
(C : 3 FF) encont.a-se carresado con 36 $c.
Determine, em ohm, o vaìor dâ resistência RÌ paÍà
que o circuito seja atÌavssâdo poÍ con€nte 2 A.
i -' , ,.t:
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L V!.Ì1\------r,--{\i/|À l
W Uma pi lhd. caÍ"sddo um.apdc.ror cF ' LF. elr*
bpl" .F uma c"íga. lê 108. 10 ' . A mesma pi lh".
sendo âplicada a um resistor de resistênclã l0 o.
fu cÍculd uma corrente de 100 mÀ. Quâlã iem
e a resìstência internâ dapiìhâ?
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i -4rir lfr l
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R ,,'ch
- - , , , l^r , r ' r r - , - - c !
Determine a ca.gâ do capacltor:
a) côn ã châve Ch ligãdâ;
b) com ã chãve Ch desligada.
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ffim No circuito indlcâdo, a iem da bateria é de i8V
e sua ÍeslstCnciâ interna ó de I Q;a capacitãncia
do cãpâcitor ê de 50 FF. Determine:
â) â .ãrga do capacitori
b) o vâlor da resìstência que deveÍiâ substituir
uma das resistências de I o paÍâ que o capa
citor não se carregâsse.
r13*'- '>rr-l.o
,.' 5A pF
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Jk..-y --.r"i
&m No circuito da frsuÍâ â sÊsuir, acâpacìtância do
r HJ'
rsvlo
capaciior Cé de l0 pF e âs bãteri6 ti ê4 têm
6 V e 3 Ve resistênclas interna I O e 0,5 O, res-
pectivâmente. Aresistênc'â Ré de3 Q.
iitwi o\aackenzresP) UmeferãcondutoÉde raio e,0 cm
que se encontrâ no vácuo (À. = 9 . 10'! N m1C)
é eletrizadae adquire um poteôciâl de 100 V Com
â mesma carga eÌétrica dessa eslera, úmconden
sador plano de 1,0 nF criaÍia entre su6 plâcas,
dinan.:adds dF 1.0 mm. r m câmpô c ètr ' .o uni
Iorme de intensidade:
a) l . l0av/n c) 1.1o' :v/m e)1.10sv/m
b)Ì . lo 'v/n O 1.10'v/n
(Oìimpiada Paulista de Física) O iluxo de ions
através de Ineftb.anas ôu vâsos sangúineos
!W Orc cD a ns*u ubailo most.a uma esreÌa con-
dutora, de Éio Ã, ligada por um fro muito longo e
de capacitância nula a uma dõ placas de um cap&
citoÍ plano de pìâcâs paralelãs e de capãcilância
C À outta pìacã do capacitoÍ está llgadã à terra no
ponto Ï (considere nulo o potenciâÌ em I).
antes de o fio ser ìigado, o capacitor êstãvâ elò
t.iramente neutro e a esfera estâva etetrizâda,
de modô que o potencialy0 =À. 
Ë, 
na suâ
superfície, era de 3,0. l0'volts. Suponha que o
slstema(esfefa + 6l:) + câpacitor)estánovícuo
e que ã constanre aé ìgúal ã9,0. 10'gN. m': lc '?.
O râio R é Ìgualâ0,30 m e ã câpãcitância Cé igual
à 300 pF (1 pF: 1,0 . 10 Ì: F). ResÌabelecido o
equiÌibrio, após o no ser ligado, determine;
a) o valordacargâdo capacitor, expresso em fC
(1pC: 1,0 10 6 C) i
b) a diferença de potencial entrc as pÌacas do
capacito( medida em volts.
:,ffi
âltera o valor da capacitância e mudâ as pro
p.iedades de seus tecidos. Á aplicãçáo desse
estudo vâìeu o prêmìo Nobel de Medicina de
1998. Mu'ta membrand, como as queenvolvem
os dônios, das céìulas do sistemanervoso, têm
carga positiva na parte extema e negatlva nâ
intema, comportando se como um capacitor,
cuja capacitância vaìe 10 3 F. Qual é a caÍga desie
capaciÌor, se a diferença de poteúciâl é dâordem
a) 50. lo Nc c)50.10 "c e)5.10"c
b) 5. 10 'c o 50. 10 'c
CaPÌuro 12 . CaPÁc ÌoREs 269.
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Figura lll
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FiguÌa lv
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3
il*íilti Curc-cel r.e" 
".pacitores 
idênticos, quando
deüdmente 6sociados, podem apresentar umâ
capacitância equivalente mâina de 18 pF. À m&
nor capâcitância equìvãlente que podemos obter
.om cs,È mèTo\ rrÀs capa, rlorsé. Êm pc
a)8 b)6 c)4 d)2 €)Ì
i.i,tl?iô.li..l Cuesprl sao *"."i.aos ôs sesuintes capacitores:
q = 4,0.10 'Fi c. :2,o lo_'njq = 4,6 11 "a
e ca: 2,0. l0 6F
A cdpa. i ráncid equivdìênlê da associd\áo s"ré
â) 2,0 . 10 " 4 se todos rorem âssocìados em
b) 1,5 . 10 h I, se todos Íorem associados em
c) 3,0 . 10 'F, se C, e c: forem associâdos em
sédêeo rcsulÌado õsôciado em paraleìo com
a série fdrmada por C, e Cr.
O 6,0 . l0 'F. se q Ior ãssdaiâdo em série com
C,eorsultadoassociado em paraleÌo com os
e) 1,0 I0 " F, se C, e Ca rorem ãssociãdos em
séÍie e o resültãdôâssociado em paraÌelo com
aséúe tomada por q e q.
:f.li,ÉlÍ-.r rur:r-vc, t',t. ns"'á..add .apaciror rÊm cdoa.i-
únciâ C: 11 FF. Entre os pontos 4 e a existe â
diÍeÍença de potenciâlde 10V
;.1ffi$t 6rr,r-se1 ur quut.o maneiras possiveis de se
ligarem tr& câpacitor€s iguais. Qual dos itens a
seguf aprcsenta todos os valores corretos?
C
i - t I.-.i -.ri-.1 -i
i'ri ,
Flgurà |
ccc
- t t - l t l r -
Figurâl l
; 11 1- '11- r
- 
-L-- j -- ' i '
- ] r i r r ,
8i 'è
Qual é ã.ãrgâiotãl ãrmâzenada no circuito?
Gffi
. .
ã
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Í
c)5,0.10sc
iiiriiìqìr G. Navar-RD um capacito. q : 2 lLf é ca.Íesâdo
sob uma ddp de 50 V Em seguida, é desÌtgado
da fonte e ligado em parâleÌo a üm capacitor
C, = 4 llF iniciâlmente descârÍegado. Com relação
a .dpdcìrdn.ìá Fquìvá ênÌê dc dsqocidçào e ;õ
novas caBA após â ligação em pahlelo, pode'se
. Ìo 'c io:=: 10'c
10'c ie; : ; . r0 'c
c) c." : ;ur ;Qì =
C.,:6FFi0ì :
c": iur ,o l :
ì$!$.ii 6r.rsr1 mi" 
"onaensadores. 
um c, = 1,0 }|F e
outro C, :2,0 pF,lorm carregados a umatensão
de 50 V Logo em seguida, esses condensadores
âssim carregados form ligados conÍo.me Inostra
O sistemâ âtingirá o equilíbÍio a uma nova dile
rença de potenciâl 
^yentre 
as armâdur8 dos
condensãdores, com carga QÌ no condensadoÌ
CÌ e com cârya Q, nô condensador C,, dadas
respectivamente por:
ÁY(volts) QrGc) Q:(pcJ
. 50 100
'33
b) rerc s0 100
c) 50 50 i00
ô 50 50 100
'13
- 50 50 100
' ) t r3
a) 3,0 t0 5c
b) 4,0 . 10 'c
a) c"..
b) c""
O 6,0 ro 'c
e) 7,0 10 5c
:o Pr iq : 
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CaPiruo12 . CÁPÀc roR6 2Tt.