Os Fundamentos da Física - Vol 2 - 9 Edição-052-054

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::iiii#i1 GEISP) Um recipiente cujo voìume é de 1.000 cm3 a 0'C contém 980 cm3 de um ìÍquido àmêsmâ temperaturâ
O conjunt. éaquecido e, âpârtir de uúa certa temperâtura, o líquido começaa trdsbÔrdãr Sabendo_se que
o coeficiente de diÌatação voìulnét.icâ do recipientevale2 10 s'C Ìeo do liqui.lo vale 1 10 r'C r, quaìé a
temperâiura em queocorreo início de ttansbordâmento do líquido?
a
-'_F-
, , , ,à. ,: : ' ' ' : :
;i':l E
.ii,iio: tpucspl e tu.pr,le zjnco de um Íràsco deüdro âgarfou n. ga€alo de Íoscâ externa e não Íoi possivel soltá-la
Scndo os coefrciêntes de d ilãÌaçào lif ei r do zinco e do üdro respectivâmente iguais a 30 l(ì " e 85 10''C ',
como DrocederÌ Jústifrque sua.esposta. Tetiios idisPosição um caÌdetão com águaquente e odtro com ;gua
.tjii{.$ Or.q-Sp) o 
"o"n.ient 
mé.lio de dilâtaçào térmica linddo aço é 1,2 l0 : "C Ì. U-sando trilhos de âço de 8,0 d de
coúprimento, uú engenheiro constrüiu uma lerroüa deixãndô um esPaçô de 0,50 cm entre os triÌhos, quãndo
a temDeratuÍa êra de 28 'C. Num dia de sol íôrte os trilhos soltâram-se dos dormentes Que tempeÍatüra' no
!
''íi.qr.r
iP,dlli
e
a
minimo, deve ter sido atingida PeÌos triÌhos?
(Iuvest'SP) Dú6 bartas metálicas finas, uma de zinco e outra
de Íerro, cujos compÌimentos, âuma tefrpehtuta de 300 K,
vâlem 5,0 m e Ì2,0 m, respectivâmente, são sobrepostâs e
aparafüsadas úmã à outra em uma de suas ettremìdâd6,
conlorme ilustrã a nguÌa. Às outÌas extrcmidades Bê A .las
bârhs dezinco e lerrc, fespectivamente, petmanecem ìiúes
Os coeÊcientes dedilatãçâo linear do zinco e do ferto valem
3,0 10 'K ' e 1,0 Ì0 "K 
r, respectivamente. DesPtezando
ãs espessura dõ barrâs, detetminei
a) a variaçàô .lã disiânciâ entre as erlremidades ,4 e A qüando as baras são aquecidãs até 400 Ki
b) ã distãnciâ âté o ponto -4 de um ponto C dâ bada de zinco cuja distãncia ao ponto .1 não varia com a temperatun
(FaaÈSP) Um disco ciÌculârdelero, cüjâ eeavale 100cm" ajusta seexatamentenuma cavidade Prati'a'lã num
Èloco decobre, estando ambos a0'C. Determine ã dea dacomacjrcuìarváziâquddo o conjünto estiveÍ a 100 "C
Os coeficientes de ditatâção lineâi.lqfeÌÌo e do cobre valem respectivamente 10 i0 "'C 'e16 10 "c'
(MâckenziesP) O coenciente de diÌatação Ìineâr médio do iero é ig!âl a 0 0000 ì I ? 'C Ì De quanto deve au_
mentãr a temperaturâ de um bloco de lerro pârã queseuvoluÍne âuúentede 1%?
lfol-iü O"'""p) I ng*" .osth umâ Emina bimetáìica' de coÒp'imento 
'0 
na temperatuÍã 00' que deve tocar o
contato C quândo aqueci.la. A lãfti.ã é feita dos metais I e II, cujas vaÌiações relatìv6 do cÔm p rimento 
ï
em luneão dâvdiação de temperaiura 
^e 
= 0 - 00 en.ontrmaeno gráfico.
500
400
:100
200
25 l0 l5 l0tcÌ
a) o coefrciente de diìatâção ìineãr dos metais I e IIr
b) qúâ] dos metais deve ser utilizâdo na paÍte suPerior dã láminã pârã que o disPositivo Iuncione como desejado
úusiinque sua respostaJ.
ï "
100
Lâmifàbmclálcaem0=00
CAP Urc3 . DtrAÌAçÁoÌÉRMCA DE 5ÓUDO9I LIqU DO5 45.
iilt:*i$ì GuvestsP) A 10 'C. 100 sotas idênÌicas de um liqui.lo ocupm üft volme .le I,0 cfr3. A 60 'c, o vo,ux,e ocupaoo
pelo liquido é dê l,0l cúi. CaÌcule:
a) a nassa de 1 gota de liquidô ã Ì0 'C, sabendoae que suâ dens'dade, a essa temperarurâ, é de 0,90 g/cnli
b) o coeficiente de diìataçãô volümêtricã do líqlido,
:liiiïr:i GÌFPR) Una taça de âlumÍnio de 120 cnr contém l19 cmr desÌ'cerinaa21"c- consi.lere o coeflciente de diÌa-
tação lineãr doaluminio comôsendo de 2,3. l0 5K I e o coeficiente de dilataçào voluúétrica daglicerina de
5,1 . 10 ' K '. Se a tempêrâturã do sisteúâ tâça-gÌjcerina Ío. aumenrada para 39 .C, â glicerina rransbordará ou
não? Em cõo afirmativo, determine o vôlúme tÍadsbordâdoj em oso negativo, detemìne ô voìume de gÌice.ina
que ainda caberia no interior dà tãçâ.
.f.4.8_. {UFPE) Umà cdixà cúbica netalca de l0 [ está completamente cheia de óleô, quando a temperaruh do conjünro
é de 20'C. Eìevandlse â temperatura até 30 "C, um volume iguár a 80 cmr dê óleo tÌansborda. SabeDdoje quê
o coeficiente de dilâ!âção volumétrica do óleo éiguala0,9 x 10 I "C ', deteÍniôel
a) a dilatãção do .ecipiente, em cn3;
bì o coefrcidte de dilâtacãolinear do meÌaÌ.
,;ìil!!11 cEIsP) Um recipÈnte de üdro rem câpaciclade C0 : 91,000 cm3 a 0 'C e contém, â essã temperaturô, 90,000 cm3
de me.cúrio- A que temperâturâ o recipiente estará compìetamente cheio de mercúrio?
(Dêdos: coeficiente de dilatação lineãr do vidro = 32 . 10 6 "C Ì; coeflciente de dìlâtãeão cúbicâ do meÌ-
cúr 'o = 182 . 10 ' "C )
{
ffig
ffi grn}o .roao precisa abrir um r<ipiente de con
servâ cuja tâmpa está emperrada- O recipiúte è
de vidro cômdm, e a tampa é de aluminio. Pea
fãcilit& ã âbeúuÍa, suge.iuse que eìe colocãsse
a tmpa pÍónmo dâ chhfta do fogão por alguN
segundos e. imcdiãlámênlê ãpôs araslãr o rÀ i
p ien.p dd chdmr. rênrássp âbrFlo O procedi
mento sugeddo vai lavorecer a sepârâçáo entre
a ldmpa F o rc. ip icnre, Íâci l i tãndo a larÊla dê
destmpálo. porquel
a) o .oFÍ i . iênÌê dê di ìa lâçau lérmi, a oo vidro é
naior ou€ o do ãlumíniô.
(D o.oêf, iú re de di ìdÌd(àô r ermicâ doa,umrnio ê
maior que o do üdro.
. l o caìvr dd chama dimirui 
" 
prasàô tnlerna do
lÍquido da conserva.
O o calor da L hdma diminut o voìume do 
'Ê. 
-
d* D, o; oÌ o i
f f i retr-Se, u. .""ánrco dê auromoveiq prê. isz
s{tìtâr um aneÌ que está Íortemente presô ã !m
eixo. Sabe-se qüe o anel é leito de aço, de coefi-
cienre de dilatâção lineâr 1,1.10 5'C Ì, eoeixo,
de aluminio, cujo coeficiente é 2,3 . 10 5'C 
'.
LembÌmdo que tdto o âço quanto o alumiDio
são bom conriutores térmicos e sabendcse que
o ânel não pode seÌ danin.ado e que náo está
soldãdô âô êixo, o mecânico deve:
a.) aquecd somente o eixo.
b) aquecd o conjuntô (aneÌ + eixo).
O.esÍrid o conjunto (úer + eúo).
O resÍrid somente o ânel.
e) aquecer o eixo e, ìogo ãpós, restuiâr o ânel.
ffi! pe.a u. *a.e
a) b) d) e)
ffi {ury Mcl l rigu- !
6
I
Ê
3,
Quando a teftDeratüra dos dois corpos lôr el6
vãda pda ún mesmo valoÌ finaÌ, ã reào entre o
aumento do diâúetrÒ da eslera e o aumento do
compimento da bârrã seú:
.4Â Os FuNoÀMlNÌos DA FÉrca
(JniÌio-Rl) Um quadrado loi montado com tÌês
hastes .le âìuminio (o4 = 24 10 6 "C ') e uma
haste deâço (aÀ!- = Ì2 10 6 "C ì), todadiniciaÌ-
mentê à mesma teúpêratura. o sistema é, então,
submetido ã um processo de aquecimento, de
Íormâ qüe a variação de temPeratuÍa è ã mesma
Podemos aliÍmaÌ quê, âo iinal do pfo.esso de
aquecimento, a igüra formada peÌâs hates esta-
rá mâis próxima de üd:
ffi oJespi) o coeficiente de dilatãçàoÌéÌmicâ linear
deummaGndsèndodç2.0! 10l ic,sisninca
a) o materiô1sohe umã variãçâo de 2,0 m pü, .adã
10 b "C ' de vdiação de temPeraturd
b) 2,0 n desse mateÍiâl soiren uúã vdiãção de
10 ! m para cada I 'C nâ temPeÉtüra
c) o conptinento de uúâ barra do naterjal não
solre vâriação Pda vâriação de temperãtüa de
2,0'c.
O pda cada 1 'C na veiâção da temperatüra, cada
metro do naterial variá de 2,0 cm.
e) se umâ h6te de 2,0 n vdiaÌ em 10 'C sua tenPe
râtürâ, sofrerá uÌna vãriação de 0,0ì4 mn no seu
conprimento.
O t.apézio rctãngulo
e) trâpézio isósceles.
€
I
6
É
0
3
p
â) 40
b) 1oo
c) 140
a)
b)
ffi çuniut*uc) llo .ont'nente europeu uma linhâ
férreâ dã ordem de 600 km de extensâo tem sua
iempeÍâtüra veiando de - 10 "C no inverno âtè
30 'C no verão. O coeficiente de d'Ìãtâção linear
do úater ia l de que é fe i to o t r i lho é 10 5 "C r-
A veiâção de comprinÌento que ôs irilhos sofrem
nâ sua extensáo é. em m, igual a:
O 200
e) 24t)
Élim Gepa) os üirhos de trem, nornaÌmente de 20 m
de compriúoto, são colocâdos de modo a mdte
rem enbe dus pontas consecutivas uma pequúa
folgâ chmâda junta de dilatação. lsso eüta que
eles se espremm, solrendo deÍornaçôs deúdo à
açao do calor nos diõ quentes- Considere que ma
vdiaçao de tdPeratura da noite pãra o (meio) dia
possa chegâÌ a (aprcnmadmente) 25 'c, leend(>
os dilatâr cerca de 5 nn. Nesse caso, o coeficientè
de dilâtação linear do mâteÌial de que é teito o
trilho é, em'C Ì, de:
l0r
1
10'
o2. lo5
.e) 10 Iffi1 OcPel,Rs) Du& banas á e B com coeficientes de
dilâtâçâo Ìinear or e ü,, Íêspectivamente, apre
sentm compnmentos iniciâis ditereútes, â 0 "C.
O da Á ê o dobro do da B. r'6 barras, ao solreÌem
iguaì aumento de tenperatuÌa, apreseniam igual
dilatâção linear Podese áirmar que:
. i ) aA=2aB Ò"^: i o d^
b)úr=d, Odr=3i4
#ffi GEISP) Du* ba.ãs, sendo uma de Íeruo e outra
de alumínio, de mesmo comprimentôZ: I m a
20 "C, sáo unidas eaquecidõ até 320 "C.
Sabe-se que o coeÍiciente de dilâtação linear
do ferro é de 12 . 10 b "C I e o do âlumín'o, dê
22 10 6'C r- 
Qüâlé o comp.imento final após o
â) l,i = 2,0108 m
b) rr = 2,0202 m
c) 4 = 2,0360 n
O pilâr nâìs longo, de comprimento rÌ : 40 m,
possui .oeficiente de dilâtâção lineâ.
dÌ = 18 . 10 " 'C '. O pilãr mais cürto tem €oú-
prinentg ,: = 30 m. Pãra qüe a ponte permaneçã
senpre na hoÌizonrãI, o materiâ] do segundo
pile deve ter um coeficiente de dilâtação lineãr
a)42.106"CÌ O21.10" 'C' ,
b) 24.10 6 "C ' e)36 10" 'c '
c) 13,5 . l0 "C '
f f i rL hs, Ouer r "n, a i \d uÍ ro ld"Frô . ihnd nco
feito cle aço. em um mancáÌ cilindÌico, ieito de ìigã
de aluminio. O coefrciente de dilatação linea. da
ligâ de âlümínio vale 25,0 x 10 6 "C '. À tempeÍa-
turâ de 22 'C, o rolmento tem o diâmetro er<ÌeÍ-
no 0,l7o mâior que o diAúêtro internô do mancâr'
A teúperâtuh miniúa à quâl o maícaÌ deve ser
âqoecido, pea que o rolmento se encaixe, é:
Ã
EEI
I
-B
Ë,
:
d) , i = 2,0120m
e)t=2,0102m
o 60 'c
e) 62'C
a) 20 "c
b) 40 "c
c) 42 'c
CaplÌuro I . DraÌÁçÀoÌiRMrca DE sólDos E Liouroor 47.